新人教版初中数学八年级下册 第十九章一次函数 19.2.2一次函数 同步测试
一、单选题
1．下列函数中为一次函数的是（ ）
A． B．
C． D．（、是常数）
【答案】B
【知识点】一次函数的概念
【解析】【分析】一次函数的定义：形如（、是常数且≠0)的函数是一次函数。
【解答】A、；C、；D、 （、是常数)，均不是一次函数；
B、，符合一次函数的定义。
故应选B。
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的定义，即可完成。
2．一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）
A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)；
C．(3，0)(0，) ； D．(0，3)(，0)
【答案】D
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】本题要求两交点的坐标，可分别令x，y为零，即可分别得出与两坐标轴的交点．
【解答】设y=0，得x=，
∴与x轴的交点为（，0)
设x=0，得y=3，
∴与y轴的交点为（0，3)．
【点评】本题较为简单，直接由函数方程就可求得交点坐标．
3．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通。费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，则以下说法错误的是( )
A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】当B方案为50元时，A方案如果是40元或者60元，才能使两种方案通讯费用相差10元，先求两种方案的函数解析式，再求对应的时间。
【解答】A方案的函数解析式为：，
B方案的函数解析式为：，
当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，
将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故D错误；
观察函数图象可知A、B、C正确．
故选D．
【点评】本题需注意两种付费方式都是分段函数，难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式，而后结合图象进行判断。
4．小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8A．y=0.5t（8C．y=0.5t+8（8【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【分析】由题意知小高从家去上班花费的时间为12分钟，当8小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，平路1千米，上坡路0.2×5=1千米，则下坡路长2千米，走下坡路花了4分钟，走下坡路的速度是0.5 千米/分钟；
若设他从家开始去单位的时间为t（分钟)，离家的路程为y（千米)，则y与t（8故选D.
【点评】本题考查求函数关系式，做此类题的关键是审清楚题，找出题中各量之间的关系。
5．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17. 3. 4求一次函数的表达式 同步练习）若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（ ）.
A．-6 B．6 C．-5 D．5
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】由一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），
故将x=-3，y=2代入一次函数解析式得：2=-3k+17，
解得：k=5，
则k的值为5
选D
【分析】由一次函数经过（-3，2），故将x=-3，y=2代入一次函数解析式中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值
6．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17. 3. 4求一次函数的表达式 同步练习）如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（ ）.
A．y=-x+2 B．y=-2x+4 C．y=-x+3 D．y=2x+4
【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】因为OA=1，OC=2，
所以BC=1，AB=2，
所以点B的坐标是（1，2），
又∵点D的坐标是（2，0），
设直线CBD的关系式为y=kx+b，
把B，D的坐标代入关系式，有 解得 ∴直线CD的函数关系式是y=-2x+4
选：B．
【分析】根据条件易得BC，AB的长，就可以求出B点的坐标，根据待定系数法就可以求出直线BD的函数的解析式．
7．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17. 3. 4求一次函数的表达式 同步练习）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（ ）.
A．y=x+2 B．y=-x+2
C．y=x+2或y=-x+2 D．y=-x+2或y=x-2
【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），
∴b=2，
令y=0，则x=- ，
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
∴ ×2×|- |=2，即| |=2，
解得：k=±1，
则函数的解析式是y=x+2或y=-x+2选：C．
【分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值
8．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.1一次函数 同步练习）若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（ ）.
A．a=5且b≠0 B．a=5且b=0 C．a≠5且b≠0 D．a≠5且b=0
【答案】D
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】∵函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，
∴1-b=1且a-5≠0，
解得b=0，a≠5
选D．
【分析】根据一次函数的定义，令未知数的指数为1，系数不为0
9．（北师大版数学八年级上册第4章第3节一次函数的图象同步检测）一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+k（k＜0），
∴函数的图象经过二、三、四象限，
故选D．
【分析】根据k＜0，由一次函数的性质即可判断出函数y=kx+k（k＜0）的图象所经过的象限．
10．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）一次函数y=kx-k（k≠0）的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）.
A．x＜0 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜2
【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】根据图象可知，当y＞0时，一次函数的图象位于x轴上方，
∴x＜2．选：D．
【分析】根据图象可知，当y＞0时，一次函数的图象位于x轴上方，从而可确定出x的取值范围
11．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）.
A．y＞0 B．y＜0 C．y＞-2 D．-2＜y＜0
【答案】C
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】
当x＜0时，图象在y轴的左边，
所以对应的y的取值范围为：y＞-2选：C．
【分析】通过观察图象得到x＜0时，图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围
12．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.3一次函数的性质 同步练习）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）.
A．y=3x B．y=3x-2 C．y=3x+2x D．y=-3x-2
【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
A.函数y=3x中的k=3＞0，故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
B.函数y=3x-2中的k=3＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
C.函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
D.函数y=-3x-2中的k=-3＜0，y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确
选：D．
【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小
13．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.3一次函数的性质 同步练习）当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（ ）.
A．-4＜a＜0 B．0＜a＜2
C．-4＜a＜2且a≠0 D．-4＜a＜2
【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】①当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
②当a＜0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，
解得：a＞-4，
故此时：-4＜a＜0；
③当a＞0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递增的，
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
故可得此时0＜a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2
选D
【分析】当a=0，y=ax+6=6＜10，满足要求；当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，在-1≤x≤2范围内，它是递增或递减的，则当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围
14．（华师大版数学八年级下册第十七章第五节17.5实践与探索 同步练习）若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（ ）
A．y=t+2.4 B．y=0.5t+1 C．y=0.5t+0.3 D．y=0.5t-0.3
【答案】C
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】依题意有：y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0.3
选：C．
【分析】根据电话费=3分内收费+三分后的收费列出函数解析式
15．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0
C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500
【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，
可得：L/km，60÷0.12=500（km），
所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），
故选D．
【分析】根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案．
二、填空题
16．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.1一次函数 同步练习）已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k 时，它是一次函数.
【答案】≠1
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】根据一次函数定义得，k-1≠0，解得k≠1．答案为：≠1
【分析】根据一次函数的定义，令k-1≠0
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17. 3. 4求一次函数的表达式 同步练习）若一次函数的图象如图所示，则此一次函数的解析式为 ．
【答案】y=-2x-4
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】解： 设该一次函数的解析式为y=kx+b，
∵点（-2，0）、（0，-4）在一次函数的图象上
∴ 解得b=-4、k=-2，即该一次函数解析式为y=-2x-4
答案为y=-2x-4
【分析】首先设该一次函数解析式，再将两点的坐标代入，联立组成方程组求得k、b的值
18．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是 .
【答案】x＜2
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】
∵由一次函数的图象可知，当x＜2时函数的图象在x轴的上方，
∴当y＞0时，x的取值范围是x＜2答案为：x＜2
【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答
19．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是 ．
【答案】x＜-3
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下方，x＜-3
答案为：x＜-3
【分析】根据图象的性质，当y＜0时，求x的取值范围即函数图象落在x轴的下方所对应的x的值，x＜-3
20．（华师大版数学八年级下册第十七章第五节17.5实践与探索 同步练习）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为 。
【答案】y=6+0.3x
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】根据题意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5）
【分析】根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可
三、解答题
21．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）画出一次函数y=-x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
【答案】解答：令x=0，则y=3．即该直线经过点（0，3）．令y=0，则x=3，即该直线经过点（3，0）
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】直线与x轴交点的坐标的纵坐标等于0，与y轴的交点的横坐标等于0
22．已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7. 2厘米，求这个一次函数的关系式．
【答案】设所求函数的关系式是y=kx+b，
根据题意，得
解这个方程组，得
所以所求函数的关系式是y=0.3x+6
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【分析】已知所求函数为一次函数，可以设所求函数的关系式是y=kx+b，再由题中的已知条件代入上式，求出k、b的值，代入y=kx+b，即可求的这个一次函数的关系式．
23．一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点坐标．
（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．
【答案】解：（1）对于y=﹣2x+4，
令y=0，得
﹣2x+4，
∴x=2；
∴一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为（2，0）；
令x=0，得
y=4．
∴一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为（0，4）；
（2）S△AOB= OA OB=×2×4=4．
∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4．
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】（1）x轴上所有的点的坐标的纵坐标均为0；y轴上所有的点的坐标的横坐标均为0；
（2）利用（1）中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度；然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．
24．已知一次函数y=2x﹣3．
（1）当x=﹣2时，求y．
（2）当y=1时，求x．
（3）当﹣3＜y＜0时，求x的取值范围．
【答案】解：（1）把x=﹣2代入y=2x﹣3中得：y=﹣4﹣3=﹣7；
（2）把y=1代入y=2x﹣3中得：1=2x﹣3，
解得：x=2；
（3）∵﹣3＜y＜0，
∴﹣3＜2x﹣3＜0，
∴，
解得：0＜x＜．
【知识点】一次函数的概念
【解析】【分析】（1）直接把x=﹣2代入y=2x﹣3可得答案；
（2）把y=1代入y=2x﹣3中得1=2x﹣3，再解方程即可；
（3）由题意可得不等式﹣3＜2x﹣3＜0，再解不等式组即可
25．已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式．
（2）计算x=4时，y的值．
（3）计算y=4时，x的值．
【答案】解：（1）设y=kx+b，
分别把x=0时，y=3，x=2时，y=7，代入得，
解得k=2，b=3，
即y与x之间的函数关系式为y=2x+3．
（2）把x=4代入y=2x+3得：y=2×4+3=11．
（3）把y=4代入y=2x+3得：4=2x+3，
解得x=．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）先利用待定系数法别把x=0时，y=3，x=2时，y=7，代入y=kx+b，即可求得函数解析式．
（2）把x=4代入求出即可；
（3）把y=4代入求出即可．
1 / 1新人教版初中数学八年级下册 第十九章一次函数 19.2.2一次函数 同步测试
一、单选题
1．下列函数中为一次函数的是（ ）
A． B．
C． D．（、是常数）
2．一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）
A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)；
C．(3，0)(0，) ； D．(0，3)(，0)
3．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通。费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，则以下说法错误的是( )
A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
4．小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8A．y=0.5t（8C．y=0.5t+8（85．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17. 3. 4求一次函数的表达式 同步练习）若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（ ）.
A．-6 B．6 C．-5 D．5
6．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17. 3. 4求一次函数的表达式 同步练习）如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（ ）.
A．y=-x+2 B．y=-2x+4 C．y=-x+3 D．y=2x+4
7．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17. 3. 4求一次函数的表达式 同步练习）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（ ）.
A．y=x+2 B．y=-x+2
C．y=x+2或y=-x+2 D．y=-x+2或y=x-2
8．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.1一次函数 同步练习）若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（ ）.
A．a=5且b≠0 B．a=5且b=0 C．a≠5且b≠0 D．a≠5且b=0
9．（北师大版数学八年级上册第4章第3节一次函数的图象同步检测）一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）一次函数y=kx-k（k≠0）的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）.
A．x＜0 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜2
11．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）.
A．y＞0 B．y＜0 C．y＞-2 D．-2＜y＜0
12．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.3一次函数的性质 同步练习）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）.
A．y=3x B．y=3x-2 C．y=3x+2x D．y=-3x-2
13．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.3一次函数的性质 同步练习）当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是（ ）.
A．-4＜a＜0 B．0＜a＜2
C．-4＜a＜2且a≠0 D．-4＜a＜2
14．（华师大版数学八年级下册第十七章第五节17.5实践与探索 同步练习）若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（ ）
A．y=t+2.4 B．y=0.5t+1 C．y=0.5t+0.3 D．y=0.5t-0.3
15．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0
C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500
二、填空题
16．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.1一次函数 同步练习）已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k 时，它是一次函数.
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17. 3. 4求一次函数的表达式 同步练习）若一次函数的图象如图所示，则此一次函数的解析式为 ．
18．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是 .
19．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是 ．
20．（华师大版数学八年级下册第十七章第五节17.5实践与探索 同步练习）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为 。
三、解答题
21．（华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.2一次函数的图象 同步练习）画出一次函数y=-x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
22．已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7. 2厘米，求这个一次函数的关系式．
23．一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点坐标．
（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．
24．已知一次函数y=2x﹣3．
（1）当x=﹣2时，求y．
（2）当y=1时，求x．
（3）当﹣3＜y＜0时，求x的取值范围．
25．已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式．
（2）计算x=4时，y的值．
（3）计算y=4时，x的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一次函数的概念
【解析】【分析】一次函数的定义：形如（、是常数且≠0)的函数是一次函数。
【解答】A、；C、；D、 （、是常数)，均不是一次函数；
B、，符合一次函数的定义。
故应选B。
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的定义，即可完成。
2．【答案】D
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】本题要求两交点的坐标，可分别令x，y为零，即可分别得出与两坐标轴的交点．
【解答】设y=0，得x=，
∴与x轴的交点为（，0)
设x=0，得y=3，
∴与y轴的交点为（0，3)．
【点评】本题较为简单，直接由函数方程就可求得交点坐标．
3．【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】当B方案为50元时，A方案如果是40元或者60元，才能使两种方案通讯费用相差10元，先求两种方案的函数解析式，再求对应的时间。
【解答】A方案的函数解析式为：，
B方案的函数解析式为：，
当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，
将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故D错误；
观察函数图象可知A、B、C正确．
故选D．
【点评】本题需注意两种付费方式都是分段函数，难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式，而后结合图象进行判断。
4．【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【分析】由题意知小高从家去上班花费的时间为12分钟，当8小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，平路1千米，上坡路0.2×5=1千米，则下坡路长2千米，走下坡路花了4分钟，走下坡路的速度是0.5 千米/分钟；
若设他从家开始去单位的时间为t（分钟)，离家的路程为y（千米)，则y与t（8故选D.
【点评】本题考查求函数关系式，做此类题的关键是审清楚题，找出题中各量之间的关系。
5．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】由一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），
故将x=-3，y=2代入一次函数解析式得：2=-3k+17，
解得：k=5，
则k的值为5
选D
【分析】由一次函数经过（-3，2），故将x=-3，y=2代入一次函数解析式中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值
6．【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】因为OA=1，OC=2，
所以BC=1，AB=2，
所以点B的坐标是（1，2），
又∵点D的坐标是（2，0），
设直线CBD的关系式为y=kx+b，
把B，D的坐标代入关系式，有 解得 ∴直线CD的函数关系式是y=-2x+4
选：B．
【分析】根据条件易得BC，AB的长，就可以求出B点的坐标，根据待定系数法就可以求出直线BD的函数的解析式．
7．【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），
∴b=2，
令y=0，则x=- ，
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
∴ ×2×|- |=2，即| |=2，
解得：k=±1，
则函数的解析式是y=x+2或y=-x+2选：C．
【分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值
8．【答案】D
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】∵函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，
∴1-b=1且a-5≠0，
解得b=0，a≠5
选D．
【分析】根据一次函数的定义，令未知数的指数为1，系数不为0
9．【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+k（k＜0），
∴函数的图象经过二、三、四象限，
故选D．
【分析】根据k＜0，由一次函数的性质即可判断出函数y=kx+k（k＜0）的图象所经过的象限．
10．【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】根据图象可知，当y＞0时，一次函数的图象位于x轴上方，
∴x＜2．选：D．
【分析】根据图象可知，当y＞0时，一次函数的图象位于x轴上方，从而可确定出x的取值范围
11．【答案】C
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】
当x＜0时，图象在y轴的左边，
所以对应的y的取值范围为：y＞-2选：C．
【分析】通过观察图象得到x＜0时，图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围
12．【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
A.函数y=3x中的k=3＞0，故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
B.函数y=3x-2中的k=3＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
C.函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；
D.函数y=-3x-2中的k=-3＜0，y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确
选：D．
【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小
13．【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】①当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
②当a＜0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，
解得：a＞-4，
故此时：-4＜a＜0；
③当a＞0时，函数y=ax+6为一次函数，它是递增的，
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
故可得此时0＜a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2
选D
【分析】当a=0，y=ax+6=6＜10，满足要求；当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，在-1≤x≤2范围内，它是递增或递减的，则当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围
14．【答案】C
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】依题意有：y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0.3
选：C．
【分析】根据电话费=3分内收费+三分后的收费列出函数解析式
15．【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，
可得：L/km，60÷0.12=500（km），
所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），
故选D．
【分析】根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案．
16．【答案】≠1
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】根据一次函数定义得，k-1≠0，解得k≠1．答案为：≠1
【分析】根据一次函数的定义，令k-1≠0
17．【答案】y=-2x-4
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】解： 设该一次函数的解析式为y=kx+b，
∵点（-2，0）、（0，-4）在一次函数的图象上
∴ 解得b=-4、k=-2，即该一次函数解析式为y=-2x-4
答案为y=-2x-4
【分析】首先设该一次函数解析式，再将两点的坐标代入，联立组成方程组求得k、b的值
18．【答案】x＜2
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】
∵由一次函数的图象可知，当x＜2时函数的图象在x轴的上方，
∴当y＞0时，x的取值范围是x＜2答案为：x＜2
【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答
19．【答案】x＜-3
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下方，x＜-3
答案为：x＜-3
【分析】根据图象的性质，当y＜0时，求x的取值范围即函数图象落在x轴的下方所对应的x的值，x＜-3
20．【答案】y=6+0.3x
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】根据题意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5）
【分析】根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可
21．【答案】解答：令x=0，则y=3．即该直线经过点（0，3）．令y=0，则x=3，即该直线经过点（3，0）
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】直线与x轴交点的坐标的纵坐标等于0，与y轴的交点的横坐标等于0
22．【答案】设所求函数的关系式是y=kx+b，
根据题意，得
解这个方程组，得
所以所求函数的关系式是y=0.3x+6
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【分析】已知所求函数为一次函数，可以设所求函数的关系式是y=kx+b，再由题中的已知条件代入上式，求出k、b的值，代入y=kx+b，即可求的这个一次函数的关系式．
23．【答案】解：（1）对于y=﹣2x+4，
令y=0，得
﹣2x+4，
∴x=2；
∴一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为（2，0）；
令x=0，得
y=4．
∴一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为（0，4）；
（2）S△AOB= OA OB=×2×4=4．
∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4．
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】（1）x轴上所有的点的坐标的纵坐标均为0；y轴上所有的点的坐标的横坐标均为0；
（2）利用（1）中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度；然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．
24．【答案】解：（1）把x=﹣2代入y=2x﹣3中得：y=﹣4﹣3=﹣7；
（2）把y=1代入y=2x﹣3中得：1=2x﹣3，
解得：x=2；
（3）∵﹣3＜y＜0，
∴﹣3＜2x﹣3＜0，
∴，
解得：0＜x＜．
【知识点】一次函数的概念
【解析】【分析】（1）直接把x=﹣2代入y=2x﹣3可得答案；
（2）把y=1代入y=2x﹣3中得1=2x﹣3，再解方程即可；
（3）由题意可得不等式﹣3＜2x﹣3＜0，再解不等式组即可
25．【答案】解：（1）设y=kx+b，
分别把x=0时，y=3，x=2时，y=7，代入得，
解得k=2，b=3，
即y与x之间的函数关系式为y=2x+3．
（2）把x=4代入y=2x+3得：y=2×4+3=11．
（3）把y=4代入y=2x+3得：4=2x+3，
解得x=．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）先利用待定系数法别把x=0时，y=3，x=2时，y=7，代入y=kx+b，即可求得函数解析式．
（2）把x=4代入求出即可；
（3）把y=4代入求出即可．
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