沪科版数学九年级上册 23.2 解直角三角形课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
23.2 解直角三角形及其应用
第1课时 解直角三角形
解直角三角形
锐角三角函数
解直角三角形
三角函数定义
特殊角的三角函数值
互余两角三角函数关系
同角三角函数关系
两锐角之间的关系
三边之间的关系
边角之间的关系
定义
函数值
互余关系
函数关系
1．理解直角三角形中边与边之间的关系，角与角之间的关系和边与角之间的关系．
2．会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余，以及锐角三角函数解直角三角形．
3．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．
学习目标
自主学习，感知教材
1、带着目标阅读课本124到125页。
2、小组交流自学过程的收获与疑惑。
1、三角形有几个元素组成？
2、如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，cos A ＝0.6，则BC的长是_____________
预习检测
知识生成
（1）两锐角这间的关系
∠A＋ ∠ B＝90°
（2）两边之间的关系：a2+b2=c2
（3）边角之间的关系
温故而知新
A
B
∠A的对边a
C
∠A的邻边b
┌
斜边c
1. 如图：在Rt△ABC中，除直角C外的5个元素之间有哪些关系？
利用上面的关系，知道其中的2个元素，
就可以求出其余的3个未知元素。
（至少有一个是边）
2.定义：
一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余元素的过程，叫做解直角三角形
典例分析
解直角三角形的原则：
（1）有角先求角，无角先求边
（2）有斜用弦, 无斜用切；
宁乘毋除, 取原避中。
例1：在Rt△ABC中，∠C=900，AC= ，BC= ，解这个直角三角形。
例2：在Rt△ABC中， ∠C=900， ∠ B=300，b=20，解这个直角三角形。（结果保留小数点后一位）
跟踪练习
思考：
在解直角三角形过程中需要注意哪些问题？
1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）
A、已知一直角边一锐角
B、已知一斜边一锐角
C、已知两边 D、已知两角
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解 直角三角形： （1）a=3,b=3
（2）∠B=60°, b=3．
D
当堂检测
小结
谈谈通过本节课的学习有哪些收获与困惑？
谢谢！再见