8数学广角——数与形（课件）- 数学六年级上册(共22张PPT)

(共22张PPT)
数学广角——数与形
目录
01
学习目标
02
复习回顾
03
情景导入
04
探究新知
05
练一练
学习目标
1.发现图形中隐藏着的规律，并会应用所发现的规律。
2.使学生会利用图形来解决一些有关的问题。
3.体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
学习重点
通过自主探究发现图形中隐藏着的规律，并会应用所
发现的规律。
学习难点
利用图形来解决一些有关的问题。
课前游戏：看谁能快速说出这些数字之和。
1+3+5=
1+3+5+7 =
1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35=
……
9
16
25
324
1+3+5=
1+3+5+7 =
1+3+5+7+9=
……
1+3+5=
1+3+5+7 =
1+3+5+7+9=
2
1
1
＋3＝
（ ）
2
3
我发现第一幅图是1 ，第二幅图是2 ，第三幅图是3 。
（ ）
1＝
2
1＋3
＋5＝
2
（ ）
仔细观察每幅图中正方形的个数与填好的算式，你有什么发现？
2
1
1
＋3＝
（ ）
2
3
（ ）
1＝
2
1＋3
＋5＝
2
（ ）
算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同。
算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和。
算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
1+3+5+7+9+11+13+17+19
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（ ）
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
= 9
4
7
大家来观察这道算式有什么特点？
加数应从1开始
加数是连续的
加数必须都是奇数
观察这个算式你能发现什么规律？
计算：
观察这些算式的得数，你有什么发现？
如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1。
…
…
…
…
著名数学家华罗庚关于数与形的观点：
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
隔离分家万事休。　　
1.答题大冒险
按规律填上适当的数
答对题目就可以帮皮格逃出恐怖的原始丛林。我们一起出发！
开始答题
答题难度
4，7，10，（ ）
16
1
80，66，52，（ ）
38
2
2，6，12，20（ ）
30
3
2，4，8，16，（ ）
32
4
1，4，9，16，（ ）
25
5
2．填空。
（1）观察下图的排列规律，第2012个图形是（ ）。
（2）将正方体按如图所示的方式摆在桌面上，8个正方体按这种方式摆，有（ ）个面露在外面。
26
…
…
…
…
3．如图，一张桌子可以坐6个人，二张桌子可以坐10个人，那么10张桌子可以坐多少个人？
10 ×4+2=42（个）
答：可以做42个人。
当我们遇到复杂的问题不妨可以借用图形来解决，从直观的图形中我们能发现许多数的规律，我们把数与形结合起来，发现了我们原来不知道的一些秘密，数与形有着十分密切的联系。
再 见