第3章　数据的集中趋势和离散程度单元测试题2021-2022学年苏科版九年级数学上册（word版含解析）

第3章　数据的集中趋势和离散程度
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.为了考察某种小麦的长势,从中随机抽取了5株麦苗,测得苗高(单位:cm)分别为10,16,8,17,19,则这组数据的极差是 (　　)
A.8 B.9 C.10 D.11
2．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果．下面的调查数据中，他最应该关注的是（　　）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数
3．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：
零件个数（个） 6 7 8
人数（人） 15 22 13
表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（　　）
A．7个，7个 B．7个，6个 C．22个，22个 D．8个，6个
4．一组数据为x，2，4，10，14，8．若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
5.已知一组数据为7,2,5,x,8,它们的平均数是5,则这组数据的方差为 (　　)
A.3 B.4.5 C.5.2 D.6
6.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：
植树棵树（单位：棵） 4 5 6 8 10
人数（人） 30 22 25 15 8
则这100名学生所植树棵树的中位数为（ ）
A.4 B.5 C.5.5 D.6
7.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）
A.10.5，16 B.8.5，16 C.8.5，8 D.9，8
8.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人数 1 1 2 1
A.中位数是4，平均数是3.75 B.众数是4，平均数是3.75
C.中位数是4，平均数是3.8 D.众数是2，平均数是3.8
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.在一次数学答题比赛中,六位同学答对题目的个数分别为7,5,3,7,5,10,则这组数据的众数是　　　　.
10.若一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则这组数据的中位数是　　　　.
11．、、三个数的平均数是6，则，，的平均数是______.
12．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是__________环，众数是__________环．
13．为响应“书香校园”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，我县某中学随机抽取了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是_______小时，平均每人阅读时间是_______小时.
三、解答题(共48分)
14.(14分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一.测试时,记录下学生立定跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分.其中男生立定跳远的评分标准如下:
成绩(米) … 1.80~1.86 1.86~1.94 1.94~2.02 2.02~2.18 2.18~2.34 大于等于2.34
得分(分) … 5 6 7 8 9 10
注:成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值.
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试,现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位:米)如下:
1.96,2.38,2.56,2.04,2.34,2.17,2.60,2.26,1.87,2.32.
请回答下列问题:
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数;
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”,请你估计这480名男生中得优秀的人数.
15.(16分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图如图2所示.
图2
活动结束一个月后,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表如下表:
一周诗词 诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 1 3 5 6 10 15
请根据调查的信息分析:
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　　　首,平均数为　　　　首;
(2)选择适当的统计量,至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校此系列活动的效果.
16.(18分)某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图3所示.
(1)请将下表补充完整:
平均数(环) 方差(环2) 中位数(环)
甲 7 　　 7
乙 　　 5.4 　　
(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合的角度上看,　　　　的成绩好些;
②从平均数和中位数相结合的角度上看,　　　　的成绩好些;
③若其他队选手最好的成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加比较合适 请说明理由.
图3
答案
1.[解析] D　这组数据的最大值为19,最小值为8,所以这组数据的极差为19-8=11.故选D.
2．解：此问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，应当用众数．
故选：A．
3．解：由表可知7个出现次数最多，所以众数为7个，
因为共有50个数据，
所以中位数为第25个和第26个数据的平均数，即中位数为7个．
故选：A．
4．解：因为这组数据x，2，4，10，14，8的众数为10，
所以x＝10，
将这组数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为＝9，因此中位数是9，
故选：C．
5.[解析] C　因为一组数据7,2,5,x,8的平均数是5,
所以5=(7+2+5+x+8),
所以x=3,
所以s2=×[(7-5)2+(2-5)2+(5-5)2+(3-5)2+(8-5)2]=5.2.故选C.
6.【答案】B
【解析】解：因为共有100个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数，所以中位数是.故选：B.
【考查能力】确定一组数据的中位数
7.【答案】D
【解析】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：D.
【考点】中位数的概念，众数的概念
8.【答案】C
【解析】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：.故选：C.
【考点】众数、中位数及加权平均数的知识
9.[答案] 7,5
[解析] 因为7,5,3,7,5,10这组数据中7和5出现的次数最多,所以这组数据的众数是7,5.
10.[答案] 5
[解析] 根据题意可得=5,解得x=9.
将这组数据按照从小到大的顺序排列为1,2,5,8,9,则中位数为5.故答案为5.
11.[答案] 甲
[解析] 因为甲的平均成绩=(9+8+9+6+10+6)=8(环),
所以=×[(9-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2]=(环2).
因为甲、乙两人的平均成绩相同,乙成绩的方差为4环2,所以甲成绩的方差比乙成绩的方差小,所以甲的成绩比较稳定.故答案为甲.
15.【答案】4
【解析】解：由题意知，将88误输入为8，则总和将少加，所以算出的平均数比实际的平均数少.故答案为：4.
【考点】平均数的概念
16.【答案】3
【解析】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了，所以平均数多了.故填3.
【考点】平均数的概念.