1.1.3《集合的基本运算：并集与交集》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
　　他一起是采购了八类物品吗？
　　小王去采购一批物品，他采购了五类办公用品，三类电器，他一起采购了多少类物品？
假如：
办公用品类：电脑 办公桌 钢笔 纸 打印机
电器类 ：彩电 洗衣机 电脑
　　观察下列两个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
(1) A={1，3，5}，B={2，4，6}
C={1，2，3，4，5，6}
(2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}
C={x|x是实数}
并集：
　　由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集（union set）.
记作：A∪B （读作“A并B”）
即：
A∪B=
{x|x∈A，或x∈B}
设A={3，5，7，8}，B={4，6，8，9}，求A∪B.
解：
A∪B={3，5，7，8}∪{4，6，8，9}
3 5
7
4 6
9
8
={3，4，5，6，7，8，9}
　　为什么8只出现了一次？
A={x|-1解：A∪B={x|-10
1
2
3
4
-1
-2
-3
x
A={x|-1解：A∪B={x|-1={x|-1　　思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他的运算吗？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
x
　　观察下列两个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}
　　 C={8}
（2）A={我们班的女同学}，B={我们班的所有同学}
　　 C={我们班的女同学}
交集：
　　由属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）
记作：A∩B （读作“A交B”）
即：
A∩B=
{x|x∈A且x∈B}
新华中学开运动会，设：
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}
求A∩B
解：
A∩B=
{x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
　　设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示直线l1与l2的位置关系.
解：直线l1与l2在平面内有三种位置关系：
l1∩l2=
l1
l2
p
l1
l2
l1
l2
{点P}
l1∩l2=
Φ
l1∩l2=
l1=l2
　　已知A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B，A∪B.
A∩B=
解：
{x|x是等腰直角三角形}
A∪B=
{x|x是等腰三角形或直角三角形}
A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，求A∩B，A∪B .
A∩B={x|x2-4x-5=0}∩{x|x2=1}
解：
={-1，5}∩{-1，1}
={-1}
A∪B=
{-1，5}∪{-1，1}
={-1，1，5}
集合A={x|-5≤x＜1},B={x|x≤2},求A∩B，A∪B .
A∩B={x|-5≤x＜1}∩{x|x≤2}
解：
={x|-5≤x＜1}
A∪B={x|-5≤x＜1}∪{x|x≤2}
={x|x≤2}
0
1
2
-5
-4
-1
-2
-3
x
0
1
2
-5
-4
-1
-2
-3
x
　　在研究集合时，经常遇到有关集合中元素个数的问题，我们把含有限个元素的集合A叫做有限集，用card表示有限集A中元素的个数.
例如：A={1，2，3}，
那么card（A）=3
　　小王去采购一批物品，他采购了五类办公用品，三类电器，他一起采购了多少类物品？
办公用品类：电脑 办公桌 钢笔 纸 打印机
电器类 ：彩电 洗衣机 电脑
card（A）=5
card（B）=3
card（A∩B）=1
card（A∪B）=card（A）+card（B）- card（A∩B）=5+3-1=7