人教课标版高中数学必修1《集合的基本运算——并集、交集》提升训练（word版含解析）

《集合的基本运算——并集、交集》提升训练
一、选择题
1. [2017江西南昌一中月考]若A，B，C为三个集合，且，则一定有（ ）
A.
B.
C.
D.
2. [2018广东中山一中期中考试]已知集合，若，则实数m的取值范围为 （ ）
A. {m|0≤m≤4}
B. {m| m<4}
C. {m|0D. {m|0≤m<4}
3. [2018湖南长沙一中检测]设A，B是非空集合，定义且. 已知A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥1}，则A*B=( )
A. {x|1≤x<3}
B. {x|1≤x≤3}
C. {x|0≤x<1或x>3}
D. {x|0≤x≤1或x≥3}
二、填空题
4. [2017四川成都七中月考]已知集合A={(0，1)，(1，1），(-1，2)}
,则__________.
5. [2017上海金山中学高一（上）期中考试]
已知集合，，且，，则___________.
三、解答题
6. [2018河北邯郸第一中学高一（上）月考]某校高三（1）班50个学生选择选修模块课程，他们在a，b，c三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体选择的情况如下表：
求三个模块都选择的学生人数
求三个模块都选择的学生人数。
7. [2018河南南阳一中检测]已知集合，。
（1）若，，求实数的值；
（2）若 ，求实数的值。
8. [2018山东泰安一中高一（上）期中考试]设集合
，
（1）若，求实数a的值；
（2）若 求实数a的值；
（3）若 ，求实数a的值.
参考答案
1.答案：A.
解析：
2.答案：D
解析：
3.答案：C
解析：由题意，知 ， ，
则A*B={x|0≤x<1或x>3}.
4.答案：{（0，1)，(-1，2)}.
解析：由题意，知A，B中的元素都是平面
上的点， 即由A中满足方程x+y-1=0的所有点组成的集合，代入验证，可知={（0，1)，（-1，2）}.
5.答案：-14
解析：
6.答案：6人
解析：设三个模块都选择的学生人数为x，则各部分的人数如图所示，
则有（1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50，解得x=6. 即三个模块都选择的学生人数为6.
7.答案：（1）5，-6；（2）a=6，b=-9或a=10，b=-25
解析：（1）因为A={3，5}， ={2，3，5}， ={3}，
所以 ，所以2，3是关于x的一元二次方程 的两个实数根，所以a=2+3=5，-b=2×3=6，即b=-6.
（2）由 ，A={3，5}，得B={3}或B={5}.
当B={3}时，解得a=6，b=-9；
当B={5}时，解得a=10，b=-25. 综上
8.答案：（1）a=5；（2）a=-2；（3）a=-3
解析：(1)B=，
因为 = ，所以A=B，则A={2，3}，所以 解得a=5.
（2）因为 ，B={2，3}， ={-4，2}，
所以 ，所以 ，即 ，解得a=5或a=-2. 当a=-2时，A={-5，3}，满足题意；当a=5时，A={2，3}，不满足题意，舍去. 综上，可知a=-2 满足题意；
（3）因为 B={2，3]，C={-4，2}，
所以 则 ，即 ，解得a=5或a=-3.
当a=5时，A={2，3}，不满足题意，舍去；当a=-3时，A={-5，2}，满足题意.
综上，可知a=-3.
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