人教课标版高中数学必修1《函数的概念》基础训练（word版含解析）

《函数的概念》基础训练
一、选择题
1.[2017河北邯郸一中高中月考]下列对应是从集合M到集合N的函数的是（）
A.M=R，N={x=R | x>0}，f：x→|x|
B.M=N，N=N*，f：x→|x-1|
C.M=，N=R，f：
D.M=R，N={x=R| x0}，f：
2.下列四个图中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
3.区间（-3，2]用集合可表示为（）
A. {-2，-1，0，1，2}
B. {x|-3C. {x|-3D. {x|-3≤x≤2}
4.[2017四川绵阳中学期末考试]已知函数f(x)=，则f(-2)=（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
5.若函数y=-3x的定义域为{-1，0，2，3}则其值域为（）
A. {-2，0，4}
B. {-2，0，2，4}
C.
D. {y|0y≤3}
6.[2018江西南昌二中期中考试]下列函数中，值域为[1，+)的是（）
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
7.[2018福建泉州五中期末考试]若函数y=f(x)的定义域是[-2，4]，则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是（ ）
A. [-4，4]
B. [-2，2]
C. [-4，-2]
D. [2，4]
二、填空题
8.用区间表示下列集合：
（1）{x| x1}=___________；
（2）=______________；
（3）{x| x=1或2≤x≤8}=________________；
（4）{x| x<-4或-19.函数f(x）=的值域是_____________.
10.若f(x)=，且f(a)=2，则a=_______.
11.[2018江苏苏州五中高一（上）月考]设函数f(n)=k(n)，其中k是无理数m的小数点后的第n位数字，=3.141 592 653 589…，则f(f(f(10)))=__________.
12.[2018黑龙江大庆一中高一（上）月考]若函数f(x）满足对任意实数a，b都有f(a+b)=f(a)f(b)0，且f(1)=1，则___________ .
13.已知f（0）=1，f(n)=nf(n-1)，nN*，则f(3)=_______.
三、解答题
14.[2018湖北武汉高一（上）月考]已知集合A={x|7-x0}，集合B={x||x|-20}，求AB，并用区间表示出来。
15.求下列函数的定义域
（1）
（2）
（3）
（4）
16.[2018安徽铜陵一中期末考试]已知函数的定义域为A，
的定义域为B.
（1）若BA，求实数a的取值范围；
（2）若AB，求实数a的取值范围.
17.已知f(x)=（xR，且x-1)，g(x)=-1（xR).
（1）求f(2)，g（3）的值；
（2)求f(g(3))的值及f(g(x)).
18.求下列函数的值域
（1）y=
（2）
（3）
19. [2018山东临沂月考]
（1）已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求f(+1)的定义域；
（2）已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1)，求f(1-3x)的定义域。
参考答案
1. 答案：C
解析：对于A，集合M中x=0时，|x|=0，但集合N中没0；对于B，集合M中x=1时，|x-1|=0，但集合N中没有0；对D，集合M中x为负数时，集合N中没有元素与之对应；分析知C对应是集合M到集合N的函数.
2. 答案：C
解析：根据函数定义，知对自变量x的任意一个值，都有唯一确定的实数（函数值)与之对应.显然选项A，B，D满足函数的定义，而选项C不满足.故选C.
3. 答案：C
解析：由区间和集合的关系，可得区间（-3，2]可表示为{x|-34. 答案：C
解析：由题意知(-2）=.故选C.
5. 答案：A
解析：依题意，当x=-1时，y=4；当x=0时，y=0；当x=2时，y=-2；当x=3时，y=0，所以函数y=-3x的值域为{-2，0，4}.
6. 答案：C
解析：因为y=，值域为[0，+)，所以A不满足题意；
因为，值域为（-0，0）（0，+0)，所以B不满足题意；
因为y=，值域为[1，+)，所以C满足题意；因为y=，值域为（0，+)，所以D不满足题意.故选C.
7. 答案：B
解析：由，得。
8. 答案：(1)[1，+)；(2)(-，-1)[2，+)；(3){1}[2，8]
（4）（-，-4)(-1，2]
解析：（1）{x |x≥1}=[1，+).
（2）{x|
（3）.
（4）{x |x<-4或-19. 答案：[2，11]
解析：由题意，得抛物线y=+2开口向上，对称轴是y轴，所以函数f(x)=+2在[-1，3]上的最小值为2，最大值为11，所以函数f(x)的值域是[2，11].
10. 答案：或2
解析：令=2，即2-5x+2=0，解得x=或x=2，故a的值为或2.
11. 答案：3
解析：依题意，得f(10）=5，f(f(10))=f(5)=9.f(9)=3，所以f(f(f(10)))=3.
12. 答案：2017
解析：由f(a+b)=f(a)f(b)，令b=1，得f(a+1)=f(a)f(1).又f(1)=1，所以f(a+1)=f(a).又f(a)0，则f(a+1)/ f(a)=1.又a是任意实数，所以当a取1，2，3…，2017时，得
，所以
13. 答案：6
解析：令n=1，得f(1)=f(0)=1；令n=2，得f(2)=2f(1)=2；令n=3，得f(3)=3f(2)=6.
14. 答案:见解析
解析：因为A={x|7-x≥0}={x | x≤7}，B={x|}={x | x±2|，所以AB={x | x<-2或-215. 答案：（1）（-，0）；（2）[-2，1)(1，+)；（3）[-2，-1)(-1，2]；（4）{5}
解析：（1）因为|x|-x0，即|x|（2）由所以该函数的定义域为[-2，1)(1，+).
（3）由所以该函数的定义域为[-2，-1)(-1，2].
（4）由，所以x=5，所以该函数的定义域为{5}.
16. 答案：（1）{a |a≤3}；（2）{a |a≥3}
解析：（1）由题意知，A={x |x<3}，B={x |x（2）若AB，则a≥3.实数a的取值范围是{a |a≥3}.
17. 答案：（1） ，8 ；（2）
解析：（1）因为，所以
因为g(x）=-1，所以g（3）=-1=8.
（2）依题意，知f(g(3))=f(8）==
18. 答案：（1）（- ，2）（2，+ ）；（2）[0, ] ；（3）(-， ] .
解析：(1）因为y=所以，y2
所以原函数的值域为.
（2）因为，
所以，所以原函数的值域为.
（3）设，则
得
因为，所以，即该函数的值域为
19. 答案：（1）{x|x=0}；（2）（0，].
解析：（1）因为函数f(x2+1)中的x2+1相当于函数f(x)中的x，
所以0≤+1≤1，即 -1≤≤0，所以x=0.故函数f(+1）的定义域为{x|x=0}.
（2）因为函数f(2x-1）的定义域为[0，1），即0≤x<1，所以-1≤2x-1<1，则f(x）的定义域为[-1，1），所以-1=1-3x<1，解得01 / 3