人教课标版高中数学必修1《函数的表示法》基础训练（word版含解析）

《函数的表示法》基础训练
一、选择题
1.[2018山东青岛二中高一期中考试]向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状可以是（ ）
2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
3.[2018湖南长沙一中高一月考]一个面积为100的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，把它的高y表示成x的函数为（ ）
A. y=50x(x>0)
B. y=100x（x>0)
C. y=(x>0)
D. y=(x>0）
4.[2018四川绵阳中学高一月考]某商场在国庆促销期间，规定商场内所有商品均按标价的80%售.同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400-320+30=110元。若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（）
A.130元
B.330元
C.360元
D.800元
5.[2018浙江镇海中学高一月考]已知，那么函数f(x)的解析式是（）
A. （）
B. (）
C.
D.
6.从甲市到乙市 t min的电话费由函数g（t)=1.06（0.75[t]+1)给出，其中t>0，[t]为不超过t的最大整数，则从甲市到乙市 5.5min的电话费约为 （ ）
A.5.04元
B.5.43元
C.5.83元
D.5.38元
7.[2017江西临川二中高一月考]
，则实数a的值为（ ）
A.1
B.-1
C.1或-1
D.1或-2
二、填空题
8.[2018安徽合肥一中高一期中考试]观察数表：
则f(g(3)-f(-1))=____________.
9.[2018山西太原五中高一期中考试]已知函数f(x）的图象如图所示，则此函数的定义域是___________，值域是_______________.
三、解答题
10.某商场新进了10台彩电，每台售价3000元，试求出售出彩电数量x（台）与新进彩电销售总额y（元）之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来.
11.（1)已知反比例函数f(x)满足f(3）=-6，求f(x)的解析式；
（2）已知一次函数g（x）满足g（1)=1，g（-1)=-3，求g（3）的值；
（3）已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=2，f(2)=5，求该二次函数的解析式；
（4）已知f(-1）=x+2，求f(x）.
12.[2018河北武邑中学高一月考]作出下列函数的图象，并根据图象求其值域：
(2)
(3)
参考答案
1. 答案：B
解析：取h=与h=H两个位置观察注水量V，知h= 时，水量已经超过，由此可以判断水瓶的下半部分体积大，上半部分体积小.故选B.
2.答案：A
解析：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶直至停车，在行进过程中s随时间t的增大而增大，故排除C，D.因为汽车在加速行驶的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越快，在减速行驶直至停车的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越慢，排除B，故选A.
3. 答案：C
解析：依题意，得100=，即y=.又x>0，所以所求函数解析式为y=（x>0).故选C.
4. 答案：B
解析：当顾客购买一件标价为1000元的商品时，消费金额为1000×80%=800.由表格，可知该顾客还可获得130元的奖券，故所能得到的优惠额为1000-800+130=330(元），故选B.
5. 答案：B
解析：令t=则
f(t)=.故选B.
6. 答案：A
解析：依题意知g(5.5)=1.06（0.75×5+1）=5.0355.04.故选A.
7. 答案：B
解析：因为f(x)=2x+a,，
所以
解得a=-1.故选B.
8. 答案：4
解析：由数表可得g(3）=-4，f(-1)=-1,所以g(3）-f(-1)=-3.
从而f(g(3)-f(-1))=f(-3)=4.
9. 答案：[-3,3][-2，2]
解析：结合图象，知函数f(x）的定义域为[-3，3]，值域为[-2，2].
10. 答案：见解析
11. 答案：见解析
解析：（1）设f(x)= ，则f(3）==-6，解得k=-18，
所以f(x)的解析式为f(x)=.
（2）设一次函数(）
因为
所以g（x)的解析式为g（x)=2x-1，
所以g(3)=2×3-1=5.
（3）由题意设f(x)= ()，
所以
所以f(x)=，
（4）
方法一 （拼凑法）因为f(-1）=x+2=+4（-1）+3，而-1-1，所以f(x)= +4x+3(x-1).
方法二（换元法）令，则,且t≥-1.
所以,即
12. 答案：见解析
解析：（1)该函数的图象如图①所示，由图可知值域为{-3，1，2，3}.
（2）作出函数y=-，x=[-3,0)（0，1]的图象，如图②所示，由图象可知值域为.
（3）作出函数y=+4x+1,x[-3,0]的图象，如图③所示，由图象可知值域为[-3，1].
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