人教课标版高中数学必修1《函数的表示法》提升训练（word版含解析）

《函数的表示法》提升训练
一、选择题
1.[2018山西临汾一中高一月考]已知，则f(x）的解析式为( ）
A
B.
C.
D.
2.[2017陕西宝鸡中学高一期中考试]定义两种运算：ab=,,则函数f(x）=的解析式为( ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
3.[2018湖北黄石二中高一月考]若b>0，二次函数y=的图象为下列四个图象中的一个，则a=________________.
4.[2018浙江金华一中高一月考]已知函数f(x），g（x）分别由下表给出：
则满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________________.
5.已知则f（2）=_______.
三、解答题
6.[2018广东广州二中高一月考]（1)已知f(x）是一次函数，且满足2f(x+3）-f(x-2)=2x+21，求f(x)的解析式；
（2）已知f(x)为二次函数，且满足f(0)=1，f(x-1)-f(x)=4x，求f(x)的解析式；
（3）已知函数f(x）=，g（x)为一次函数，且一次项系数大于0，若f(g(x））=4-20x+25，求g(x)的解析式；
（4）已知f(x）满足3f(x)+2f(-x)=4x，求f(x)的解析式.
7.已知完成某项任务的时间与参加完成此项任务的人数之间满足关系式，当时，=100；当时，=53，且参加此项任务的人数不能超过8.
（1）写出t关于的解析式；
（2）用列表法表示此函数；
（3）画出此函数的图象。
8.[2018山东潍坊一中高一期中考试]某省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，若该车每次拖4节车厢，一天能来回16次（来、回各算作一次），若每次拖7节车厢，则每天能来回10次
（1）若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数的解析式.
（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数.
9.在体育测试时，一名男同学掷铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示），这个男同学出手处A点的坐标是（0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该同学能把铅球掷出去多远（结果精确到0.01m， =3.873）
参考答案
1. 答案：C
解析：设=t，则x=，
所以f(t)=.故选C
2. 答案：A
解析：因为2x=，x2=，则f(x)= 又，所以-2≤x≤2，于是f(x)=，-2≤x2且.故选A.
3. 答案：-1
解析：因为b>0，所以对称轴不可能是y轴，图①②不是二次函数y=a+bx+-1（b>0)的图象，图③④都经过原点，且对称轴都在y轴右侧，即-1=0，且>0，解得a=-1.
4. 答案：2
解析：由题意得
.故满足f(g(x)）>g（f(x))的x的值为2.
5. 答案：2
解析：因为，所以f(2）=-2=2.
6. 答案：见解析
解析：（1）设
（2）
所以 .
（3）
即
(4)
7. 答案：见解析
解析：（1）因为当x=2时，t=100；当x=4时，t=53，
所以
所以t=
又x≤8，x为正整数，所以此函数的定义域是{x|0所以所求函数解析式是.
（2）x=1，2，3，4，5，6，7，8，列表如下：
SHAPE \* MERGEFORMAT
8. 答案：见解析
解析：（1）设每天来回y次，每次拖x节车厢，则可设
由题意，
（2）设这列火车每天来回总共拖挂的车厢节数为S，则由（1)知
所以所以当x=6时，=72，此时y=12，则每日最多运营的人数为110×72=7920.所以这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920.
9. 答案：见解析
解析：（1）设二次函数的解析式为.将点A（0，2)代入，可得
（2）令y=0，得=0，解得x=6+2或x=6-2（舍去）.
又6+2=6+2×3.873=13.746=13.75，该同学能把铅球掷出去约13.75m.
1 / 3