1.2.2《函数的表示法》 学案

1.2.2 函数的表示法
一、标学
（1）明确函数的三种表示方法；
（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．
二、互学（以小组为单位，相互交流合作，完成以下内容）
互学1 1．函数有哪些表示方法呢？
2．明确三种方法各自的特点？
解析式的特点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值。列表法的特点：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况.
互学2某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数．
注意：
解析法：必须注明函数的定义域；
图象法：是否连线；函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；
列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．
互学3 阅读课本第20页例4，回答下列问题：
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
为了表示“测试成绩”与“测试序号”两者之间的函数关系，你选择哪种表示方法？能用解析法吗？为什么？
★互学4 分段函数
例1．画出函数的图象
例2．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
例3.已知 ，求、、的值。②若，求x的值。
注意：（1）分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．
（2）分段函数的定义域是各段定义域的 ，值域是各段值域的 .
三、示学
四、用学
（1）画出函数的图象
（2）在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）运动，设P点移动的路程为x，⊿ABP的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出图象。
（3）国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20，付邮资80分，超过20而不超过40付邮资160分，超过40而不超过80付邮资240分, 超过80而不超过120付邮资300分，某封（0＜≤100）的信函应付邮资为y（单位：分），写出y与x之间的函数关系式并画出图象。
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