14.3因式分解课后练习2021——2022学年人教版八年级数学上册(word版含简单答案)

文档属性

名称 14.3因式分解课后练习2021——2022学年人教版八年级数学上册(word版含简单答案)
格式 docx
文件大小 84.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-01-03 07:45:10

图片预览

文档简介

2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 课后练习
一、选择题
1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. ﹣2x﹣1= B.(a+b)(a﹣b)=
C.﹣4x+4= D.﹣1=
2.已知为任意实数,则多项式的值为( )
A.一定为负数 B.不可能为正数 C.一定为正数 D.正数或负数或零
3.下列各式中,因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
4.下列各式中,因式分解错误的是( )
A.x2﹣xy=x(x﹣y) B.4x2﹣1=(2x+1)(2x﹣1)
C.x2+3x+=(x+)2 D.3x2+6x﹣1=3x(x+2)﹣1
5.下列结论正确的是(  )
A.(a+b)2=a2+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2
C.a2﹣9b2=(a+3b)(a﹣3b) D.a2﹣2b2=(a+2b)(a﹣2b)
6.若实数a、b满足,则的值是( )
A.1 B. C.3 D.
7.多项式与多项式的公因式是( )
A. B. C. D.
8.下列各多项式中,能运用公式法分解因式的有( )
A.4x2+1 B.9a2b2-3ab+1 C.x2-x+ D.-x2-y2
9.下列各式中,正确的因式分解是( )
A.
B.
C.
D.
10.已知a,b,c分别是等腰△ABC三边的长,且满足ac=12﹣bc,若a,b,c均为正整数,则这样的等腰△ABC存在(  )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题
11.把多项式因式分解,结果为________.
12.分解因式:___________.
13.分解因式_______________.
14.分解因式的结果是______.
15.如果因式分解的结果为,则A=__________,B=__________.
三、解答题
16.因式分解:
(1)2x2﹣12xy2+8x;
(2)n2(m﹣2)﹣n(2﹣m);
(3)(a2+4)2﹣16a2;
(4)(m+n)2﹣6(m+n)+9.
17.已知的平方根是±3,的立方根是2,求多项式的值.
18.已知,,求:(1)的值;(2)的值.
19.先化简或先因式分解,再求值:
(1),其中
(2),其中,
20.(1)已知多项式有一个因式是,求的值.
(2)已知、、是的三条边,且满足,试判断的形状.
21.分解因式,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了,过程如下:.这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)因式分解:;
(2)已知的三边a,b,c满足,判断的形状.
22.如图,边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式?试利用这个公式计算:.
(2)若图(1)中的阴影部分的面积是12,,求的值.
23.阅读下列材料:整体思想是数学解题中常见的一种思想方法:下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.将“”看成一个整体,令,则原式再将“”还原即可.
解:设.
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步).
问题:①该同学因式分解的结果不正确,请直接写出正确的结果______;
②根据材料1,请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解
【参考答案】
1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B
11.
12.
13.
14.
15.2,
16.(1)2x(x﹣6y2+4);(2)n(m﹣2)(n+1);(3)(a+2)2(a﹣2)2;(4)(m+n﹣3)2
17.
18.(1)88;(2)456
19.(1),12;(2);.
20.(1);(2)是等边三角形
21.(1);(2)是等腰三角形.
22.(1)a2-b2=(a+b)(a-b),264.(2)150
23.①;②
同课章节目录