数阵问题（课件）-2021-2022学年数学五年级上册(共20张PPT)人教版

(共20张PPT)
数阵问题
引入
数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵
大王，求求你放了我们吧！
放了你们，可以！先过了我设置的“数阵”关，再说！
4
用1、2、3、4、5填入下面方框，使每三个数之和等于8 。
4
5
3
2
1
解析:
求和：1+2+3+4+5=15。
8+8=16。
作差：16-15=1
（中间方格里的数字被重复使用一次，这个重复使用的数字是16－15=1,所以中间的方格应填数字1）。
配对（2和5、3和4）
第一关
例1
5
1、用1、2、3、4、5填入下面方块，使每三个数之和等于9（或=10）.
练习1
6
2、用1、3、5、7、9填入下面方块，使每三个数之和等于17。
练习1
7
用1、2、3、4、5、6、7填入下面圆内，使每条直线上三数之和等于10。
第一关
例2
8
用1、2、3、4、5、6、7填入下面圆内，使每条直线上三数之和等于10。
第二关
例2
解析:
求和：1+2+3+4+5+6+7=28
10×3=30
作差：30-28=2
中间圆圈里的数字被重复用了两次，所以中间的数字是：2÷2=1
配对：一大配一小。
7
2
1
4
5
6
3
9
练习2
9
1、用1、2、3、4、5、6、7填入下面圆内，使每条直线上三数之和等于12（或=14）。
练习2
10
10
2、用1、3、5、7、9、11、13填入下面圆内，使每条直线上三个数之和等于21。
练习2
11
（1）用1、2、3、4、5、6填入下面圈内，使三角形每条边上三
个数之和等于9。
第三关
例3
12
（1）用1、2、3、4、5、6填入下面圈内，使三角形每条边上三个数之和等于9。
解析：1＋2＋3＋4＋5＋6=21。
若使三角形每条边上三个数之和等于9，则三条边上所有数字之和为9×3=27。
这样三角形三个顶点的数字都重复算了一次，
所以三个顶点的数字之和为27-21=6。
把6分为1＋2＋3，
所以三个顶点的数字分别为1,2,3。
剩下三个数字的填法应根据“三角形每条边上三个数之和等于9”进行填写。
例3
13
（1）用1、2、3、4、5、6填入下面圈内，使三角形每条边上三
个数之和等于9。
解析:
1.求和
1+2+3+4+5+6＝21
9×3＝27
2.作差（三数之和）
27-21＝6
3.拆数
6＝1+2+3
配对：两小配一大，两大配一小。
例3
辐射型数阵图 关键点：重叠数
如果所填的数是连续数，可以尝试重叠数为最大的、最小的、中间数
其余的：大手拉小手
总结
15
将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下图中的○内，使每一个圆周上的五个数之和都等于21。
第四关
例4
16
将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下图中的○内，使每一个圆周上的五个数之和都等于21。
解析：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36。
若每一个圆周上的五个数之和都等于21，
那么这两个圆周上所有数字之和应该为21×2=42。
中间两个圆圈上的两个数字被重复用了一次，
被重复的两个数字之和应为42－36=6。
6可以被分成4与2的和，
所以中间两个数为4,2。
剩下的数字根据题目要求填写即可。
填法如左图（答案不唯一）。
例4
17
将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下图中的○内，使每一个圆周上的五个数之和都等于21。
解析：
求和： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36。
21×2=42。
作差：42－36=6。
拆数：6=2+4，
所以中间两个数为4,2。
例4
18
1.将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下图中的○内，使每一个圆圈上的五个数的和都等于22。
练习4
19
2、用1、2、3、4、5、6、7填入下面圈内，使每个四边形之和等于15。（等于16或17呢？）
练习4
数阵图，关键点是找出重叠数
1、辐射型——
连续的数：尝试法：头、尾、中间数；其余大手拉小手 不连续的数：拆数法
2、封闭型—— 拆数法
总结