青岛版初中数学七年级上册 1.4 线段的比较与作法课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
线段的比较与作法
问题（1）：小狗、小猫为什么都选择直的路？
想一想：
（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）
问题（2）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？
B
D
A
C
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
D
C
B
A
线段的比较：
B
A
AB＞CD
A
B
A
B
线段的比较：
A
B
叠合法　　　　　
①
②
③
C
D
C
D
C
D
记作AB＞CD
记作AB=CD
记作AB＜CD
D
C
B
A
线段的比较：
——测量法
AB＞CD
A·
·B
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
认识测量仪器，如：游标卡尺。
1.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情形？画图说明。
解：三种情形
AB
CD
AB
CD
AB
CD
2.下列叙述正确吗？为什么？
（1）线段AB叫做A，B两点间的距离；
（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A，B两点间的距离。
√
×
3.如图，MN表示一条河流，A，B两点表示两个村庄，它们分别在河流两旁。现准备在河上建一座桥，使两村人们来往最便捷。小亮想，如果能在MN上找到一点D，使D点与A，B两点的距离相等，那么，在D点建桥最合理。你认为他的想法正确吗？为什么？
解：不正确，因为D点与A点和B点的距离之和不是A、B两点间的最短距离。
a
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a。
活动2
1.用直尺作一条射线AB。
2.用圆规量出已知线段a的长度。
3.在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点C，即截取AC=a。
A
B
C
那么线段AC就是所作线段。
表达式：如果点M是线段AB的中点，那么AM=BM= AB。
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB 。
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
活动3
反过来：如果 AM=BM= AB ，那么点M是线段AB的中点。
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：因为AB=4cm BC=3cm，
所以AC=AB+BC=7cm，
因为点O是线段AC的中点，
所以OC= AC =3.5cm，
所以OB=OC-BC =3.5-3 =0.5（cm）。
答：线段OB的长为0.5cm。
A
C
1.已知线段a，用直尺和圆规作一条线段AB，使它的长度等于2a。
①作射线AC；
②取AB =2a。
解：作法：
a
∴线段AB为所求。
B
2.如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，求CB的长度。
。
。
。
。
A
C
D
B
∵ 点D是线段CB的中点，
∵ AD=8厘米，AB=10厘米，
∴ BD=AB-AD =2厘米。
∴ CD =BD。
∴ CB=2BD=4厘米。
拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
谈谈这节课你的收获？
1.线段的基本性质：
2.两点之间的距离：
3.线段的两种比较方法：
4.线段的中点的概念及表示方法。
两点之间线段最短。
两点之间线段的长度。
叠合法和测量法。
谢 谢