青岛版初中数学七年级上册 3.3 有理数的乘方课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
有理数的乘方
1.5.1有理数的
乘方（1）
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
学习目标：
1.理解有理数乘方的意义。
2.经历观察推理，获得并掌握有理数乘方运算的符号法则，能进行有理数的乘方运算。
重点：
理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
难点：
1.幂、底数、指数的概念及表示方法，理解有理数乘法运算与乘方之间的联系，处理好负数的乘方运算。
2.能用乘方知识解决有关实际问题。
5
5
5
5
5
5的平方(5的二次方)
5的立方(5的三次方)
面积
体积
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5×5
记作
52
记作
53
读作：
读作：
那么:类似地,
5×5×5 ×5
5×5×5 ×5×5
n个5
5×5× ×5
=54
=55
= 5n
5
5
5
5
5
n个a
a×a ×… ×a ×a
记作an
an
乘方的结果叫做幂。
读作“ 的 次方”，或读作“ 的 次幂”。
幂
指数
(因数的个数)
底数
(相同因数)
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,
a×a ×… ×a ×a
n个a
记作
an
如：在 中，底数是（ ）
指数是（ ）
读作（ ）
表示（ ）
9
4
9的4次方或9的4次幂
呢？
底数是（ ）
指数是（ ）
读作（ ）
表示（ ）
-2
5
-2的5次方或-2的5次幂
4个9相乘
5个-2相乘
1、在 中，底数是 ，指数 ，
读作：
表示为：
2、 读作 ；
表示为：
练习
⑴
⑵
练习3
当乘方的底数是负数或分数时，要加括号。
注意：
1
1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数
自我探究
2、 写成几个相同因数相乘的形式
例如：-2就是(-2)，
你能说出它的指数和底数吗？
5
1
1
一个数可以看作这个数本身的一次方,指数是1通常省略不写。
= 5
例2：计算
(3)
(4)
(2)
(1)
(5)
=4×4×4
=
2
——
3
×
×
×
=（-5）
（-5）
=
（-4）
（-4）
（-4）
0
=
0
×
×
×
0
0
0
0
0
×
×
×
乘方运算的符号法则
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，
偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是 0
小组探究
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
试一试
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
=1
=1
=-1
=1
=1
=-1
试一试
快问快答
(2) -1的幂很有规律:
-1的奇次幂是-1 ，
-1的偶次幂是1。
(1) 1的任何次幂都为 1。
规律：
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 （ ）
② 2+2+2=23 （ ）
③ 23=2×2 ×2 （ ）
√
课堂检测
2、下列计算正确的是 （ ）
A
C
D
B
D
×
×
A
C
D
B
3、 若 ，则下列结论不正确的是（ ）
B
引申：
是任意一个数， 是正数，负数，还是非正数，非负数？
任意一个数的平方是非负数，
课堂检测
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
≈
≈
学以致用
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
（1）对折1次后，厚度为多少毫米？
（2）对折2次后，厚度为多少毫米？
1次
2次
30次
（3）对折3次后，厚度为多少毫米？
0.1毫米×230
学以致用
一张厚度是0.1毫米的纸，将它连续对折30 次后，厚度为：
12个珠穆朗玛峰的高度：
8844.43米 ×12=106133.16米.
这下你该相信了吧！
=0.1毫米×1073742418
=107374.1824米
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗
生活小链接
生活小链接
第一次
拉扣后
第二次
拉扣后
第三次
拉扣后
…
学
后
反
思
谈谈你对本节课的收获！
课堂小结：
1、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3、进行乘方运算应先定符号后计算。
4、0的正整数次幂是0
1的任何次幂都它本身