华东师大版数学九年级上册 24.4 直角三角形斜边中线性质教案

解直角三角形2.直角三角形的性质
学 科 数学 年级 九年级 班级 9(3) 姓名
课 题 2.直角三角形的性质 课 型 　新授课
学习目标 1.理解直角三角形的性质3和推论。（重点）2.掌握并灵活运用直角三角形的性质3和推论。（难点）　
学习重点 理解解直角三角形的性质3和推论。　
学习方法 小组合作、动手操作探究新知。　
一、知识回顾1、在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角的度数？2、如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么， （1）与∠B互余的角有： （2）与∠A相等的角有： （3）与∠B相等的角有： 二、新知探究1 活动1：操作（小组为单位） （1）画一画：请画出已准备好的矩形纸片的两条对角线。 （2）剪一剪：沿着一条对角线剪去图形的一半，得到一个直角三角形。 （3）量一量：这个直角三角形斜边与斜边上中线的数量关系。 （4）想一想：从中你发现了什么规律？ 如何证明这个规律呢？新知论证1：已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,CD是斜边AB上的中线。求证：CD= AB 概述：直角三角形性质3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、新知探究2活动2：探索300角所对的直角边与斜边的关系（1）拼一拼：用两个30度的同样大小的直角三角尺是否能拼出一个等 边三角形？（2）议一议： 300角所对的直角边与斜边有什么关系？（3）说一说：你的猜想是什么？（4）想一想：如何证明这个猜想呢？ 新知论证2： 已知：在RtΔABC中，∠ACB=900, ∠A=300 求证：BC= AB 得出推论：在直角三角形中，若一个锐角等于30度，它所对的 直角边等于斜边的一半。 四、新知巩固 例 在三角形ABC中，AB=AC，AD是△BAC的高，E、F分别是AB， AC的中点。问DE、DF有什么大小关系？ 分析：题中告诉了我们AB与AC相等的关系，要是能把DE、DF转化到AB与AC的问题就好了。 五、课堂练习 练习1 在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 练习2 在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 练习3 三角形三个内角之比为1：2：3，且最长边为4厘米，则最长边上的中线________厘米。 判断：直角三角形两锐角互余 。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。有两个角互余的三角形是直角三角形 。 （4）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是 直角三角形。 六、课堂小结：探究了直角三角形的性质1、两锐角互余。2、两直角边平方的和等于斜边的平方。3、斜边的中线等于斜边的一半。4、30度锐角所对的直角边等于斜边的一半。 七、课后反思 学生随堂笔记
学
后
记
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