沪科版数学九年级上册 23.2 解直角三角形学案（无答案）

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第23章 解直角三角形的复习课
【学导目标】
1、能说出特殊角的三角函数值，并能准确的加以运用。
2、能运用锐角的三角函数解直角三角形。
【学导重点】：运用直角三角形中各元素的关系解直角三角形。
【学导难点】：运用本章所学知识解释、解决生活中的问题，进而提高数学应用意识和解决问题的能力。
【自学质疑】
一、自主导航： 梳理本章主要知识点
处理教材第134-135面的“知识回顾”
二、探究质疑
例1：如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树 的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m
例2：．一只船向东航行，上午9时到达一座灯塔P的西南68海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南的N处，求这只船航行的速度. （精确到1海里/时）
【测评提升】
一、基础测评
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，∠B=30°,求CA=
2、如果a是锐角，且，那么的值是（ ）
（A） （B）（C） （D）
3、在△ABC中，若=0，则|tanA-1|+（- cosB）2=0，∠C的大小是（ ）。
A. 75° B. 105° C. 135° D. 30°
（1） （2）
二、能力提升
1、海船以32．6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离．（画出图形，结果保留根号）
2、如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）
三、拓展空间
3、如图，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为i=1：.梯形的高为7米，坝顶BC的宽为10米。
求：（1）坡角的度数。
（2）坝底宽AD。