磁场 磁感线
学习目标：
1．[物理观念]知道磁场、磁感线的概念，了解安培定则，知道一切磁相互作用都是通过磁场实现的。
2．[科学思维]掌握磁感线的特点，会用安培定则判断几种常见磁场的磁感线的方向，能解决有关的问题。
3．[科学探究]通过实验探究几种常见磁场的磁感线方向与电流方向的关系，进一步理解安培定则。
4．[科学态度与责任]认识磁的应用对生产、生活和科学发展的作用，培养学生的学习兴趣和探索科学的精神。
一、我国古代对磁现象的认识及应用
1．我国古代四大发明之一的指南针，也就是磁针。
2．任何磁体，不管形状如何都有两个位置磁性最强，称为磁体的两个极，一个叫N极，一个叫S极。
说明：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
二、磁场与磁感线
1．磁场
(1)定义：磁体周围分布着磁场。
(2)特点：一切磁体相互作用都是通过磁场实现的。
(3)方向：小磁针N极受力的方向，就是该处磁场的方向。
2．磁感线
(1)磁感线：人们用磁感线来形象地描述磁场的方向和强弱。
(2)磁感线的特点：
①曲线上每一点的切线方向为该点的磁场方向。
②曲线的疏密表示磁场的强弱。
3．磁场是一种物质，磁体和电流在自己周围空间会产生磁场，而磁场的基本特性就是对处在它里面的磁体或电流有力的作用，这些作用是通过磁场来传递的。
注意：磁感线是一些假想的曲线，是闭合的曲线，没有起始和终止位置。
三、安培定则
1．直线电流的磁场：用右手握住通电导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致；则弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。
2．环形电流的磁场：如果右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向是环形电流轴线上磁感线的方向。
说明：通电螺线管的磁场：右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟螺线管电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管轴线上磁场的方向，或拇指指向螺线管的N极。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)天然磁体和人造磁体都能吸引铁质物体。 (√)
(2)磁场看不见、摸不着，因此磁场是人们假想的，实际并不存在。 (×)
(3)在磁场中，小磁针S极的受力方向就是该点磁场方向。 (×)
(4)用磁感线描述磁场时，没有磁感线的地方就没有磁场。 (×)
2．(多选)关于磁场，下列说法正确的是( )
A．磁场的基本性质是对放入其中的磁体和电流有力的作用
B．磁场看不见、摸不着，实际不存在，是人们假想出来的一种物质
C．磁场是客观存在的一种特殊的物质形态
D．磁场的存在与否取决于人的思想，想其有则有，想其无则无
AC [磁场的定义：磁体或电流周围存在一种特殊物质，可以对放入其中的磁体和电流有力的作用，这种特殊物质为磁场，故选项AC正确。]
3．下列关于磁感线的说法正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述磁场的强弱与方向
B．磁感线总是从磁铁的N极发出，到S极终止
C．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线
D．沿磁感线的方向磁场逐渐减弱
A [磁场是一种看不见的特殊物质，人们为了形象地描绘磁场而引入了磁感线这一假想的曲线，它可以表示磁场的强弱与方向，选项A正确；磁感线都是闭合曲线，选项B错误；磁感线是人们假想的曲线，与有无铁屑无关，选项C错误；磁场的强弱由磁感线的疏密程度表示，而与磁感线的方向无关，选项D错误。]
对磁场的理解
观察三幅图片，请思考：
甲 乙 丙
甲图中的小磁针为什么会发生偏转？乙图中的通电导线为什么会运动？丙图中通电导线之间的相互作用是怎样发生的？
提示：甲图中的小磁针受到了电流对它的力的作用；乙图中的通电导线受到了磁场对它的力的作用；丙图中通电导线之间的相互作用是通过磁场发生的。
1．对磁场性质的理解
基本性质 对放入其中的磁体或电流产生力的作用
客观性质 磁场虽然不是由分子、原子组成的，但是它和常见的桌子、房屋、水和空气一样，是一种客观存在的物质
特殊性质 磁场和常见的由分子、原子组成的物质不同，它是以一种场的形式存在的
形象性(比喻) 磁体与磁体之间、磁体与电流间、电流与电流间通过磁场发生作用
方向性 自由转动的小磁针静止时，N极的指向即为该处的磁场方向，或小磁针N极的受力方向即为该处磁场方向
2．电场与磁场的比较
比较项目 电场 磁场
不同点 产生 电荷 磁体、电流、运动电荷
基本性质 对放入其中的电荷有电场力的作用 对放入其中的磁体、电流、运动电荷有磁场力的作用
作用特点 对放入其中的磁体无力的作用 对放入其中的静止电荷无力的作用
相同点 磁场和电场都是不依赖于人的意志而客观存在的特殊物质，具有能量
【例1】 以下说法中正确的是( )
A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的
D．磁场和电场是同一种物质
思路点拨：(1)一切磁现象都是通过磁场产生的。
(2)磁场和电场都是物质，是两种不同的物质。
A [电流能产生磁场，在电流的周围就有磁场的存在。不论是磁极与磁极间、电流与电流间还是磁极与电流间，都有相互作用的磁场力。磁场是一种特殊物质，它的基本特点是对放入磁场中的磁极、电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有静电力的作用，但它不会对放入电场中的磁极产生力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其本身的特点。综上所述，A正确，BCD均错误。]
作为一种特殊的物质——场，电场与磁场有相同点也有不同点，不要认为电场与磁场是同一种物质。不要把电流与电流之间的相互作用误理解为电荷与电荷之间的相互作用。
训练角度1：对电流磁效应的认识
1．奥斯特实验说明了( )
A．磁场的存在 B．磁场的方向性
C．电流可以产生磁场 D．磁体间有相互作用
C [奥斯特实验中电流能使静止的小磁针发生偏转，说明电流周围存在磁场，即电流产生了磁场，故C正确。]
训练角度2：对磁场的理解
2．下列关于磁场的说法，正确的是( )
A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C．磁体与磁体之间是直接发生作用的
D．磁场只能由磁体产生，电流不能产生磁场
A [磁场和电场都是客观存在的特殊物质，不是人为规定的，A对，B错；磁体与磁体之间是通过磁场发生相互作用的，C错；电流也能产生磁场，D错。]
常见磁场及安培定则的应用
图甲表示条形磁铁的磁感线的分布情况，图乙表示通电螺线管的磁感线的分布情况，观察两幅图，请思考：从图中可以看出，通电螺线管的磁感线是闭合的，而条形磁铁的磁感线不闭合，这种判断对吗？
甲 乙
提示：不对，不论是磁铁的磁场，还是电流的磁场，磁感线都是闭合的。
1．磁感线的特点
(1)为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在。
(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱，密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。
(3)磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。
(4)磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断。
(5)磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。
2．常见永磁体的磁场
条形磁铁 蹄形磁铁 异名磁极 同名磁极
3．三种常见的电流的磁场
安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极
4．磁感线与电场线的比较
比较项目 磁感线 电场线
相同点 意义 为了形象地描述磁场的方向和强弱而假想的线 为了形象地描述电场的方向和强弱而假想的线
方向 线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 线上各点的切线方向就是该点的电场方向
相同点 疏密 表示磁场强弱 表示电场强弱
特点 在空间不相交、不相切、不中断 除电荷处外，在空间不相交、不相切、不中断
不同点 闭合曲线 始于正电荷或无限远处，止于负电荷或无限远处。不闭合的曲线
【例2】 (多选)如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则( )
A．放在a处的小磁针的N极向左
B．放在b处的小磁针的N极向右
C．放在c处的小磁针的S极向右
D．放在a处的小磁针的N极向右
思路点拨：(1)通电螺线管的磁场分布与条形磁铁相似。
(2)小磁针的N极受力的方向即为磁场的方向。
BD [由安培定则，通电螺线管的磁场如图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁铁在a点时，N极向右，A项错误，D项正确；在b点磁场方向向右，则磁针在b点时，N极向右，B项正确；在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右，S极向左，C项错误。]
环形电流的等效磁场
(1)环形电流的磁场与小磁针的相同，应用安培定则时，拇指所指的方向应该是环内磁场的方向，也是等效小磁针N极的方向。
(2)通电螺线管的磁场相当于条形磁铁，其外部的磁感线是由N极指向S极；内部是由S极指向N极。
3．如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时( )
A．小磁针N极向里转
B．小磁针N极向外转
C．小磁针在纸面内向左摆动
D．小磁针在纸面内向右摆动
A [由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里。而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N极向里转，A正确。]
1．物理观念：磁场、磁感线、安培定则，小磁针静止时N极的指向为该点磁场方向。
2．科学思维：利用磁感线，安培定则处理问题。
3．科学方法：假想法、实验法。
1．磁场中任一点的磁场方向，规定为小磁针在磁场中( )
A．受磁场力的方向
B．北极受磁场力的方向
C．南极受磁场力的方向
D．转动的方向
B [规定磁场中小磁针N极受力的方向为该点磁场方向，也就是小磁针静止时N极的指向，故ACD错误，B正确。]
2．下列关于磁场和磁感线的说法正确的是( )
A．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止，所以是不闭合的
B．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，是真实存在的
C．磁场和电场一样，也是一种物质
D．磁感线就是细铁屑在磁场周围排列出的曲线
C [磁感线在磁铁的外部是从磁铁的N极到S极，在磁铁的内部是从S极指向N极，磁铁内部的磁感线与外部的磁感线形成闭合曲线，故A错误；磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但不是真实存在的，故B错误；磁场和电场一样，也是一种物质，故C正确；细铁屑在磁场周围排列出的曲线可以形象的反应磁场的分布，但不是磁感线，故D错误。]
3．一个磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将( )
A．逆时针转动，直到S极指向右
B．顺时针转动，直到N极指向右
C．一直顺时针转动
D．一直逆时针转动
B [因为小磁针N极受磁场力的方向就是磁场的方向，故选项B正确。]
4．(多选)如图所示，小磁针的指向正确的是( )
A B C D
ABD [小磁针静止时N极的指向为该处磁场方向，由安培定则可知A中螺线管内的磁场方向向左，A正确；B中赤道处的磁场方向由南向北，B正确；C中小磁针所在处的磁场方向向下，C错误；D中U形磁体间的磁场向右，D正确。]
5．情境：云层之间闪电的模拟图如图所示，图中B、A是位于南、北方向带有电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，两云的尖端之间形成了一个放电通道，发现位于通道正上方的小磁针N极转向纸里，S极转向纸外。
问题：试分析B、A的带电情况？
[解析] 云层间放电必须发生在异号电荷之间，在云层间放电时，形成的强电场和高温将空气电离成正离子和负离子，并在强电场的作用下做定向移动，形成电流，相当于通电直导线形成磁场。由题意知，从南往北看，磁场是逆时针的，根据安培定则可以判断电流是从A流向B的，故可知A带正电，B带负电。
[答案] 见解析
PAGE
8磁感应强度 磁通量
学习目标：
1．[物理观念]知道匀强磁场、磁感应强度、磁通量的概念。
2．[科学思维]理解磁感应强度的定义式和磁通量的计算公式，能运用公式进行有关的计算。
3．[科学探究]通过实验探究导线受力与导线长度、通过电流大小的关系，归纳磁感应强度的定义式，学会控制变量法和归纳法。
4．[科学态度与责任]体验通过运用实验发现规律的成功感和乐趣，养成探索物理规律的良好习惯和学习兴趣。
一、磁感应强度
1．匀强磁场：指的是磁场中的某个区域，该区域中各点的磁场强弱和方向都相同，或者说该区域内磁感线相互平行且间距相等。
2．磁感应强度：
(1)定义：在匀强磁场中，在导线与磁场方向垂直的情况下，安培力F跟电流I和导线长度L乘积的比叫作磁感应强度。用符号B表示。
(2)公式：B＝。
(3)单位：国际单位是特斯拉，简称特，符号T,1 T＝1 N/(A·m)。
(4)矢量，方向为小磁针静止时N极的指向或磁感线的切线方向。
说明：磁感应强度由磁场本身决定，与安培力、导线长度、通过导线的电流无关。
二、磁通量
1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一块垂直于磁感线方向的面积为S的平面，其乘积BS叫作穿过这个面的磁通量。简称磁通用Φ表示。
2．公式：Φ＝BS。
3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号Wb,1 Wb＝1 T·m2。
4．磁感应强度又叫磁通密度，单位Wb/m2,1 T＝1 Wb/m2。
5．适用条件：只适用于匀强磁场，若不是匀强磁场选取一个小区域看成匀强磁场。
6．拓展：在匀强磁场中，面积为S的平面的垂线与磁场方向的夹角为θ，平面S′是平面S在垂直磁场方向上的投影，此时穿过平面S的磁通量是Φ＝BS′＝BScos θ．
注意：磁通量为标量，有正负。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关。 (√)
(2)公式B＝说明B与F成正比，与Il成反比。 (×)
(3)在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大。 (×)
(4)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量。 (√)
2．(多选)下列关于磁感应强度的方向的说法正确的是( )
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
BD [磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向，但通电导体受力的方向不是磁场的方向，BD正确。]
3．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )
A．πBR2 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2
B [磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B正确。]
对磁感应强度的理解
甲 乙
(1)图甲小磁针能定量反映磁场的强弱吗？(科学思维)
(2)磁场对通电导线有力的作用，如图乙中能通过通电导线受力的大小来判断磁场的强弱吗？通过怎样的实验来验证这些猜想？(科学思维)
(3)在磁场的同一位置，无论怎样改变I、l，F与Il的比值是变化的吗？(物理观念)
提示：(1)不能 (2)能，利用控制变量法，保持电流和导线长度不变，由导线受力的大小可以判断磁场的强弱 (3)不变
1．磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与Il成反比。
2．对定义式B＝的理解
(1)B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度l有关以外，还和导线的放置方向有关。
(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
3．磁感应强度B的方向
磁感应强度B是一个矢量，它的方向有以下3种表述方式：
(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
(2)小磁针静止时N极所指的方向。
(3)小磁针N极受力的方向。
【例1】 关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．由B＝可知，B与F成正比，与Il成反比
B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零
C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定
思路点拨：(1)磁感应强度由磁场本身决定。
(2)B＝是定义式，B与F、Il无关。
D [由定义式B＝可知，磁感应强度是属于比值定义的，B与F、Il均没有关系，故A错误；通电导线放在磁场中的某点，就有可能受到安培力，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度仍存在，故B错误；同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力不一定相同，受到放置的角度限制，若导线平行磁场方向放置在磁场中，即使此处的磁感应强度不为零，通电导线在该处所受安培力也一定为零，故C错误；磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线没有关系，故D正确。]
正确理解比值定义法
(1)定义B＝是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关。
(2)定义a＝、E＝也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的。
1．将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则该匀强磁场的磁感应强度( )
A．减小为原来的 B．保持不变
C．增大为原来的3倍 D．增大为原来的9倍
B [导线与磁场方向垂直，则导线受到的安培力为：F＝BIL；若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则安培力将增大为原来3倍，而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，则该磁场的磁感应强度仍不变，故B正确，ACD错误。]
磁感应强度B与电场强度E的比较
试探电荷放在电场中的某点，若受静电力为零，则可判断该点的电场强度为零。若电流元放在磁场中的某处，所受磁场力为零，能判断该处的磁感应强度为零吗？
提示：不能 若电流元平行于磁场方向放入磁场中，所受磁场力为零，但该处的磁感应强度却不为零。
电场强度E 磁感应强度B
定义的依据 ①电场对电荷q有作用力F②对电场中任一点，F∝q，＝恒量(由电场决定)③对不同点，一般来说恒量的值不同④比值可表示电场的强弱 ①磁场对直线电流I有作用力F②对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关，只考虑电流方向垂直于磁场方向的情况时，F∝Il，＝恒量(由磁场决定)③对不同点，一般来说恒量的值不同④比值可表示磁场的强弱
定义式 E＝ B＝
物理意义 描述电场的强弱和方向 表征磁场的强弱和方向
方向 该点正电荷的受力方向 小磁针N极的受力方向
场的叠加 遵循矢量的平行四边形定则 遵循矢量的平行四边形定则
单位 1 N/C＝1 V/m 1 T＝1 N/(A·m)
【例2】 下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，不正确的是( )
A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
思路点拨：(1)电场强度的方向跟该点正电荷受力方向相同，与电场线的切线方向相同。
(2)磁感应强度方向与小磁针N极受力方向相同，与磁感线的切线方向相同。
A [电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向。故只有A项错误。]
电场强度与磁感应强度的易混点
(1)磁感应强度B是描述磁场力的性质的物理量，电场强度E是描述静电力的性质的物理量，E的方向是正电荷的受力方向，B的方向与电流元所受力的方向既不相同，也不相反。
(2)电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，而磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同。
2．(多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是( )
A．试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小
B．电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小
C．试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反
D．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反
AC [电荷在电场中一定受电场力的作用，且E＝，A正确；正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且B＝，平行时不受磁场力，B错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D错误。]
对磁通量的理解
如图所示，一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中(线框平行于纸面移动)，中间是一条电流向上的通电导线，请思考：
(1)导线的左边磁场的方向向哪？右边呢？
(2)在移动过程中，当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框的磁感线条数有何特点？
提示：(1)导线左边的磁场方向垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里。
(2)当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框垂直纸面向外的磁感线条数与垂直纸面向里的磁感线条数相同。
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。
(2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积S⊥，也称为“有效面积”(如图所示)。
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，若以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若同时有磁感线沿正反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。
3．磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
【例3】 如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝。
(1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？
(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？
思路点拨：(1)磁通量Φ＝BS，B与S垂直
(2)磁通量与匝数无关。
[解析] (1)对A线圈，有Φ1＝B1πr，Φ2＝B2πr
故A线圈的磁通量的改变量为
ΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb＝1.256×10－4 Wb。
B线圈的磁通量的改变量为
ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4 Wb
(2)对C线圈，Φ1＝Bπr
磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πrcos 30°，则Φ2＝Bπrcos 30°
故磁通量的改变量为
ΔΦC＝Bπr(1－cos 30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4 152×10－6 Wb。
[答案] (1)1.256×10－4 Wb 5.024×10－4 Wb
(2)8.4 152×10－6 Wb
上例中，若将线圈A转过180°角的过程中，A线圈中的磁通量改变了多少？
提示：若转过180°角时，磁通量的变化为
ΔΦ＝2BS＝2×0.8π×10－4 Wb＝5.024×10－4 Wb。
磁通量大小的分析与判断
1．定量计算
通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：
(1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小。
(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积。 当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出有效面积。
(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。
2．定性判断
磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。
训练角度1：磁通量大小判断
3．如图所示，在水平面内一根通有电流I的长直导线，正好处在一个半径为R的水平圆面的直径上，则下列说法正确的是( )
A．若直导线垂直圆面向里移动，则穿过该圆面的磁通量减少
B．若直导线绕圆心在水平面内转动一个小角度，则穿过该圆面的磁通量增加
C．若直导线沿圆面内垂直导线方向移动R，则穿过该圆面的磁通量增加
D．若直导线沿导线方向移动R，则穿过该圆面的磁通量增加
C [本题疑难点在于对合磁通量的理解。根据安培定则可知直导线在直径处时磁感线从一边半圆进、另一边半圆出，合磁通量为0，垂直圆面向里移动、沿直导线方向移动或绕圆心转动，合磁通量仍为0，选项ABD错；直导线沿圆面内垂直导线方向移动R，穿过圆面的磁通量增加，选项C对。]
训练角度2：磁通量大小计算
4．一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是( )
A．0 B．2BS
C．2BScos θ D．2BSsin θ
C [线圈在题图示位置时，磁通量为：Φ1＝BScos θ，线圈绕ad轴转过180°时，磁通量为Φ2＝－BScos θ，所以该过程中，通过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－2BScos θ|＝2BScos θ，C正确。]
1．物理观念：磁感应强度大小和方向，磁通量的概念及公式。
2．科学思维：磁感应强度B＝的理解和计算，磁通量Φ＝BS中B与S垂直及相关计算。
3．科学方法：类比法、实验法、计算法等。
1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( )
A． B．
C． D．
A [当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝知，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定。在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T，则1 T＝1，A正确。]
2．(多选)与磁场中某点的磁感应强度方向相同的是( )
A．该点的磁场方向
B．通过该点的磁感线的切线方向
C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向
D．放在该点的小磁针静止时S极所指的方向
ABC [磁场的方向就是磁感应强度的方向，A对；在磁感线上，任意一点的切线方向跟该点的磁感应强度方向相同，B对；物理学中规定，磁感应强度的方向与放在该点的小磁针静止时N极所指的方向相同，故C对，D错。]
3．关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系，下面的说法正确的是( )
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N
D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
A [应用公式B＝或F＝IBL时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。故BCD错误，A正确。]
4．如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．不能确定
B [离导线越远，电流产生的磁场越弱，穿过线框的磁感线条数越少，磁通量逐渐减小，故只有B正确。]
5．情境：如图一所示是实验室里用来测量磁感应强度的仪器——电流天平，图二是电流天平的原理，利用该装置测得的数据记录如方框内所示。请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小。
图一 图二
CD段导线长度：4×10－2m
天平平衡时钩码重力：4×10－5N
通过导线的电流：0.5 A
问题：(1)如图二中通电螺线管内磁场的方向？
(2)如图二通电导体电流的方向与磁场方向垂直，导体受到的磁场力最大，通过如图二方向的电流时，如果受到的磁场力竖直向下，怎样调整电流方向才能测出磁感应强度？
(3)请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小。
[解析] (1)利用安培定则判断通电螺线管内磁场的方向水平向右。
(2)改变电流的方向，使磁场力的方向与重力平衡，即mg＝BIL。
(3)由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5N，L＝4×10－2 m。电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G。
由磁感应强度的定义式B＝得：
B＝＝T＝2×10－3T
所以通电螺线管中的磁感应强度为2×10－3T。
[答案] 见解析
PAGE
10电磁感应现象及其应用
学习目标：
1．[物理观念]知道电流的磁效应和电磁感应的概念，知道感应电流产生的条件。
2．[科学思维]会根据磁通量的变化判断回路中是否有感应电流的产生，能解决有关的问题。
3．[科学探究]通过实验探究产生感应电流的现象，分析归纳感应电流产生的条件。
4．[科学态度与责任] 感知科学家们科学探索的艰辛与百折不挠的精神，体验由实验发现规律的成功喜悦，培养学生的科学兴趣。
一、奥斯特实验的启迪
1．1820年，奥斯特发现了电流的磁效应。
2．科学家们根据对称性的思考提出，既然电能产生磁，是否也存在逆效应，即磁产生电呢？
注意：做奥斯特电流磁效应实验时，直线电流南北放置，小磁针放在导线下方，效果明显。
二、电磁感应现象的发现
1．法拉第经历长达10年的探索，于1831年向英国皇家学会提交了一篇论文，论文将“磁生电”的现象分为五类并把这些现象命名为电磁感应。
2．五类“磁生电”的现象：
(1)变化中的电流 (2)变化中的磁场
(3)运动中的恒定电流 (4)运动中的磁铁
(5)运动中的导线。
3．感应电流：由电磁感应现象产生的电流叫作感应电流。
说明：“磁生电”是一种变化、运动的过程中才能出现的效应。
三、感应电流产生的条件
1．实验表明：当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中有感应电流产生。
2．实验探究表明：两个线圈相互不连通，也没有相对运动，B线圈中的电流是靠“感应”而产生的。引起“感应”的必要条件是穿过B线圈的磁通量发生了变化。
3．产生感应电流的条件：只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流产生。
注意：产生感应电流有两个条件(1)闭合回路 (2)磁通量变化
四、电磁感应规律的发现对社会发展的意义
1．法拉第发明了人类历史上第一台感应发电机。
2．发电机、变压器、感应电动机使人类进入电气时代。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)法拉第发现了电磁感应现象。 (√)
(2)法拉第完成了“由磁产生电”的设想。 (√)
(3)闭合电路中的磁通量发生变化就会产生感应电流。 (√)
(4)只要电路中磁通量发生变化，就有感应电流产生。 (×)
2．下列现象中属于电磁感应现象的是( )
A．磁场对电流产生力的作用
B．变化的磁场使闭合电路中产生电流
C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化
D．电流周围产生磁场
B [电磁感应现象指的是处在变化的磁场中的闭合回路中产生电流的现象，选项B正确。]
3．(多选)如图所示，线框ABCD从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法正确的是( )
A．进入匀强磁场区域的过程中，ABCD中有感应电流
B．在匀强磁场中加速运动时，ABCD中有感应电流
C．在匀强磁场中匀速运动时，ABCD中没有感应电流
D．离开匀强磁场区域的过程中，ABCD中没有感应电流
AC [从磁通量有无“变化”来判断产生感应电流与否，能抓住要点得出正确结论。若从切割磁感线的角度考虑问题，需注意全面比较闭合电路各部分切割的情况。在有界的匀强磁场中，常常需要考虑闭合回路进磁场、出磁场和在磁场中运动的情况，线框ABCD在匀强磁场中无论匀速，还是加速运动，穿过线框ABCD的磁通量都没有发生变化，AC正确。]
磁通量的变化
如图所示，由S1到S2再到S3
试探究：磁通量如何变化？
提示：设S1处的磁通量为Φ1，S2处的磁通量为Φ2，S3处的磁通量为Φ3，由图可知Φ1＞Φ2＞Φ3，线圈由S1到S2再到S3处磁通量减少。
1．闭合回路面积S的变化引起磁通量的变化。如图所示是导体做切割磁感线运动使面积发生变化而改变了穿过回路的磁通量。
2．磁感应强度的变化引起磁通量的变化。如图甲是通过磁极的运动改变穿过回路的磁通量；图乙通过改变原线圈中的电流从而改变磁场的强弱，进而改变穿过回路的磁通量。
甲 乙
3．磁场和闭合电路的面积都不发生变化，二者的夹角发生变化，从而引起穿过线圈的磁通量发生变化。如图所示，闭合线圈在匀强磁场中绕轴OO′转动的过程。
【例1】 如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量( )
A．是增加的 B．是减少的
C．先增加．后减少 D．先减少，后增加
思路点拨：(1)先画出N极附近磁感线的分布。
(2)当矩形闭合线圈在Ⅱ位置处磁通量Φ为零。
D [要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况，条形磁铁在N极附近磁感线的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加，D选项正确。]
由公式Φ＝BScos θ θ为线圈与垂直于磁感线方向上的夹角 ，可以看出Φ的变化是由B、S或θ的变化引起的，因此在求磁通量的变化时要先弄清Φ的变化是由哪一个量的变化引起的，然后根据此量的变化情况分析磁通量的变化情况。
1．如图所示，通电螺线管水平固定，OO′为其轴线，a、b、c三点在该轴线上，在这三点处各放一个完全相同的小圆环，且各圆环平面垂直于OO′轴。则关于这三点的磁感应强度Ba、Bb、Bc的大小关系及穿过三个小圆环的磁通量Φa、Φb、Φc的大小关系，下列判断正确的是( )
A．Ba＝Bb＝Bc，Φa＝Φb＝Φc
B．Ba＞Bb＞Bc，Φa＜Φb＜Φc
C．Ba＞Bb＞Bc，Φa＞Φb＞Φc
D．Ba＞Bb＞Bc，Φa＝Φb＝Φc
C [由通电螺线管的磁场分布特点可知，a、b、c三点的磁感应强度Ba、Bb、Bc的大小关系为Ba＞Bb＞Bc；三个小圆环的面积相同，根据磁通量的定义Φ＝BS可知，Φa＞Φb＞Φc，所以ABD错误，C正确。]
感应电流的有无判断
甲 乙 丙
保持线框平面始终与磁感线垂直，图甲中线框在磁场中上下运动；图乙中线框在磁场中左右运动；如图丙所示，有一个线圈与一个灵敏电流计连成闭合电路，将一条形磁铁的一部分插入线圈中。(科学探究)
(1)保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动(图甲)。线框中是否产生感应电流？
(2)保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动(图乙)，线框中是否产生感应电流？
(3)条形磁铁向左右运动时(丙图)，电流计的指针是否发生偏转？为什么？
提示：(1)图甲中，线框在磁场中上下运动的过程中，导体没有切割磁感线，穿过线框的磁通量没有发生变化，所以无感应电流产生。
(2)图乙中，线框在磁场中左右运动的过程中，尽管导体切割磁感线，但是整个线框都处在磁场中，穿过线框的磁通量没发生变化，所以无感应电流产生。
(3)发生偏转，闭合螺线管线圈中磁通量发生变化。
1．感应电流的产生条件
(1)闭合电路。
(2)磁通量发生变化。
2．产生感应电流的常见类型
(1)导线ab切割磁感线时，闭合回路产生的电流(如图甲所示)。
(2)磁铁插入和拉出线圈时，回路中产生的电流(如图乙所示)。
(3)如图丙所示，当开关S闭合或断开时，回路B中产生电流。当开关闭合，滑动变阻器滑片向上或向下滑时，回路B中产生电流。
【例2】 线圈在长直导线电流的磁场中做如图所示的运动：A．向右平动，B．向下平动，C．绕轴转动(ad边向里)，D．从纸面向纸外做平动，E．向上平动(线圈有个缺口)，判断线圈中有没有感应电流？
A B C D E
思路点拨：根据导线周围的磁感线分布以及产生感应电流的条件即可判断各图中感应电流的有无。
[解析] 在直导线电流磁场中的五个线圈，原来磁通量都是垂直纸面向里的，对直线电流来说，离电流越远，磁场就越弱。
A．向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故线圈中没有感应电流。
B．向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电流。
C．绕轴转动，穿过线圈的磁通量变化(开始时减少)，必产生感应电流。
D．离纸面越远，线圈中磁通量越少，线圈中有感应电流。
E．向上平动，穿过线圈的磁通量增加，但由于线圈没有闭合，因此无感应电流。
[答案] A、E中无感应电流，B、C、D中有感应电流。
判断是否产生感应电流的关键是明确电路是否闭合，分清磁感线的疏密分布，从而判断磁通量是否变化，而不是看磁通量的有无。
2．如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是( )
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使变阻器的滑片P做匀速移动
C．通电时，使变阻器的滑片P做加速移动
D．将开关突然断开的瞬间
A [线圈中通以恒定的电流时，线圈产生稳恒的磁场，穿过铜环Z的磁通量不变，没有感应电流产生；通电时，使变阻器的滑片P滑动时，变阻器接入电路的电阻变化，回路中电流变化，线圈产生的磁场变化，穿过铜环A磁通量变化，产生感应电流；将开关突然断开的瞬间，线圈产生的磁场从有到无，穿过铜环A的磁通量减小，产生感应电流。A正确。]
1．物理观念：法拉第发现电磁感应，电磁感应现象及产生感应电流的条件。
2．科学思维：实验探究产生感应电流的条件及其应用。
3．科学方法：实验法、观察法、归纳法等。
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．发现电磁感应现象的科学家是奥斯特，发现电流磁效应的科学家是法拉第
B．奥斯特的思维和实践没有突破当时人类对电和磁认识的局限性
C．产生感应电流的原因都与变化或运动有关
D．电磁感应现象的发现使人们找到了“磁生电”的方法，开辟了人类的电气化时代
CD [奥斯特发现了电流的磁效应，他的思维和实践突破了人类对电与磁认识的局限性，B错误；发现电磁感应现象的科学家是法拉第，A错误；产生感应电流的原因都与变化或运动有关，C正确；电磁感应现象的发现，宣告了电磁学的诞生，开辟了人类的电气化时代，D正确。]
2．一个匝数为n、面积为S的闭合线圈置于水平面上，若线圈内的磁感应强度在时间t内由竖直向下从B1减少到零，再反向增加到B2，则线圈内的磁通量的变化量ΔΦ为( )
A．n(B2－B1)S B．n(B2＋B1)S
C．(B2－B1)S D．(B2＋B1)S
D [末状态的磁通量Φ2＝B2S，初状态的磁通量Φ1＝－B1S，则线圈内的磁通量的变化量ΔΦ＝(B2＋B1)S，故D正确，ABC错误。]
3．在如图所示的实验中，能在线圈中产生感应电流的情况是( )
A．磁铁静止在线圈上方
B．磁铁静止在线圈右侧
C．磁铁静止在线圈里面
D．磁铁插入或抽出线圈的过程
D [磁铁静止在线圈上方、右侧和里面，穿过闭合电路的磁通量均不发生变化，但磁铁插入或抽出时，磁通量变化，故选项D正确。]
4．如图所示，闭合的矩形线圈abcd放在范围足够大的匀强磁场中，下列哪种情况下线圈中能产生感应电流( )
A．线圈向左平移 B．线圈向上平移
C．线圈以ab为轴旋转 D．线圈不动
C [A、B、D项三种情况穿过线圈的磁通量都不变，线圈中不会产生感应电流，只有C项所述线圈以ab为轴旋转，穿过线圈的磁通量发生改变，线圈中会产生感应电流，选项C正确。]
5．情境：如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中。
问题：下列情况下能使圆盘中产生感应电流的是
(a) (b)
(1)圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动；
(2)圆盘以某一水平直径为轴匀速转动。
[解析] (1)当圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，无论转到什么位置，圆盘中的磁通量不发生变化，不能产生感应电流；
(2)当圆盘以某一水平直径为轴匀速转动时，穿过圆盘的磁感线条数不断变化，即圆盘中的磁通量发生变化，圆盘中将产生感应电流。
[答案] 见解析
PAGE
8电磁波的发现及其应用
学习目标：
1．[物理观念]知道麦克斯韦的电磁场理论，知道电磁波产生的原理，了解赫兹实验，知道c＝λf的关系，知道电磁波谱中波长由长到短的排列顺序。知道电磁波具有能量也能传递信息。
2．[科学思维]会分析电磁波产生的过程，电场和磁场相互转化的规律，能利用电磁波谱解决相关问题。
3．[科学探究]探究电磁波在科技、经济、社会发展中的作用。
4．[科学态度与责任]感知科学家探索的艰辛和电磁技术对人类生产、生活的意义，培养学生学习科学的兴趣。
一、电磁场
1．两个基本假设
(1)变化的磁场能够在周围空间产生电场。
(2)变化的电场能够在周围空间产生磁场。
2．电磁场：如果在空间某区域有随时间不均匀变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生变化的磁场；这个变化的磁场又在它周围空间引起变化的电场……于是，变化的电场和变化的磁场交替产生，形成不可分割的统一体，称为电磁场。
说明：电场可由两种方式产生：由电荷或由变化的磁场产生。
二、电磁波和电磁波谱
1．电磁波：由变化的电场和磁场交替产生而形成的电磁场是由近及远传播的，这种变化的电磁场在空间的传播称为电磁波。
2．麦克斯韦在1865年预见电磁波的存在，1888年，赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在。
3．电磁波的波速：
(1)在真空中传播的速度为c＝3.0×108 m/s。
(2)关系式：c＝λf。
4．电磁波谱：按波长或频率的顺序把所有电磁波排列起来，称之为电磁波谱。
5．电磁波谱组成
说明：一切往复运动的电荷，或者更普遍地说，做变速运动的电荷都会在空间产生电磁波。
三、电磁波的应用
1．电磁波的应用主要包括两个方面：
(1)利用电磁波传递信息。
(2)利用电磁波的能量。
2．除了人类主动发射各种电磁波之外，还接收和研究自然界物体发射的各种电磁波，以探索未知世界。
说明：家庭用的微波炉就是利用了电磁波的能量。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)变化的电场可以产生磁场。 (√)
(2)电磁波的传播不需要介质。 (√)
(3)赫兹用实验证实了电磁波的存在。 (√)
(4)紫外线可以用来灭菌消毒。 (√)
2．(多选)关于电磁场理论的叙述正确的是( )
A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关
B．周期性变化的磁场产生同频率变化的电场
C．变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场
D．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场
ABC [变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合回路时，回路中有电流，若无闭合回路，电场仍然存在，A对；若形成电磁场必须有周期性变化的电场和磁场，BC对，D错。]
3．电磁波在真空中传播的速度v是3.00×108 m/s，有一个广播电台的频率f＝90.0 MHz，这个台发射的电磁波的波长λ为( )
A．2.70 m B．270 m
C．333 m D．3.33 m
D [根据λ＝得，λ＝ m≈3.33 m，D正确。]
对麦克斯韦电磁场理论的理解
根据麦克斯韦的理论不均匀变化的电场能产生变化磁场，变化磁场再产生变化电场……形成电磁场。
试探究：均匀变化的电场能产生电磁场吗？
提示：不能 均匀变化的电场能在周围空间产生恒定的磁场，而恒定的磁场不再产生电场。
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场
2．电磁场的产生：如果在空间某处有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个变化的磁场又在它周围空间产生变化的电场——变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场。
【例1】 下列有关电磁场理论的说法正确的是( )
A．任何变化的磁场都要在空间产生变化的电场
B．任何电场都要在周围空间产生磁场
C．任何变化的电场都要在周围空间产生磁场
D．电场和磁场总是相互联系着，形成一个不可分离的统一体，即电磁场
思路点拨：(1)静电场周围不产生磁场。
(2)不均匀变化的电场与磁场，才能形成电磁场。
C [根据麦克斯韦理论，均匀变化的磁场在周围空间产生的电场是稳定的，故A错；同理，并不是任何电场都会在周围空间产生磁场，故B错；电场和磁场并不总是相互联系着的，例如，静止电荷周围只有静电场，静止磁体周围只有稳定的磁场；只有变化的电场和变化的磁场才能形成一个不可分离的统一体，即电磁场，故D错，C正确。]
1．关于电磁场的理论，下列说法正确的是( )
A．变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B．变化的磁场周围产生的电场一定是变化的
C．均匀变化的磁场周围产生的电场是均匀变化的
D．振荡电场周围产生的磁场也是振荡的
D [非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，而均匀变化的电场产生稳定的磁场，所以变化的电场周围一定产生磁场。变化的磁场周围一定产生电场，但不一定变化，故AB错误；均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，而非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，故C错误；周期性变化的振荡电场一定产生同周期变化的振荡磁场，故D正确。]
对电磁波的理解
如图所示，图(甲)和图(乙)中变化的磁场，能形成电磁波的是哪个？
(甲) (乙)
提示：图乙。
1．电磁波的特点
(1)电磁场中储存电磁能，电磁波的发射过程就是辐射能量的过程。
(2)只有周期性变化的电场和磁场相互激发才能形成电磁波。
(3)电磁波可以在真空中传播，因为电磁波本身就是一种物质——场物质，所以传播时不再需要其他介质。
(4)任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于光在真空中的速度，即c＝3.0×108 m/s，电磁波传播虽然不需要介质，但在其他介质中的速度都比在真空中的小。
2．波长、频率与波速之间的关系
波速＝波长×频率，即v＝λf。
(1)频率由波源决定，与介质无关，波长、波速的大小与介质有关。所以同一电磁波在不同介质中传播时，频率不变，波速、波长发生改变，在介质中的速度都比在真空中速度小。
(2)不同频率的电磁波在同一介质中传播时，传播速度不同。
(3)在真空中传播时，不同频率的电磁波的速度都相同：v＝c。
【例2】 波长为0.6 μm的红光，从10 m外的交通信号灯传到你的眼睛，大约需要多长时间？它的频率是多少？
思路点拨：(1)1 μm＝10－6 m，λ＝6×10－7 m
(2)电磁波传播速度是光速c，且有c＝λf。
[解析] 由速度公式v＝可求得时间，可根据电磁波波长、频率和波速关系式c＝λf可得频率，
其中t＝＝ s≈3.33×10－8 s
由c＝λf得f＝＝ Hz＝5×1014 Hz。
[答案] 3.33×10－8 s 5×1014 Hz
2．关于电磁场和电磁波，下列说法不正确的是( )
A．变化的电场周围产生变化的磁场，变化的磁场周围产生变化的电场，两者互相联系，统称为电磁场
B．电磁场从发生区域由近及远地传播形成电磁波
C．电磁波是一种物质，可在真空中传播。所以，平时说真空没有实物粒子，但不等于什么都没有，还有“场”这种特殊物质
D．电磁波可在真空中传播，也可在介质中传播
A [根据麦克斯韦电磁场理论，非均匀变化的电场周围产生变化的磁场，均匀变化的电场周围产生的是稳定的磁场，所以A项错误。]
对电磁波谱的理解
在我们身边到处都有电磁波的影子，它的应用更是比比皆是。下面列出的设备中工作时所发出的波，哪些属于电磁波？(1)微波炉加热食物时发出的波。(2)电视发射塔发出的波。(3)互联网光缆中传播的波。(4)电视机遥控器发出的波。
提示：均属于电磁波。
1．电磁波谱是把电磁波按波长由大到小的顺序排列起来的图表。顺序为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。它们共同构成了范围广阔的电磁波谱。
2．电磁波谱中各种波段的特征用途比较(如下表)
电磁波谱 无线电波 红外线 可见光 紫外线 伦琴射线 γ射线
特性 波动性强 热作用强 感光性强 化学作用荧光效应 穿透力大 穿透力最强
用途 通信广播、导航 加热、遥测遥感、红外摄像、红外 制导 照明、照相等 杀菌消毒、治疗皮肤病等 检查、探测、透视、治疗 探测、治疗
【例3】 (多选)下列有关电磁波的特性和应用，说法正确的
( )
A．红外线和X射线都有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体
B．过强的紫外线照射有利于人的皮肤健康
C．电磁波中频率最大的为γ射线，可以摧毁病变的细胞
D．紫外线和X射线都使感光底片感光
思路点拨：(1)波长短，频率高的能量大。
(2)波长长的易发生衍射现象。
CD [X射线有很高的穿透本领，医学上常用于透视人体，红外线不能，A错误；过强的紫外线照射对人的皮肤有害，B错误；电磁波中频率最大的为γ射线，可以摧毁病变的细胞，C正确；紫外线和X射线都可以使感光底片感光，D正确。]
3．关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是( )
A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息
B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波
C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同
D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同
B [声波、电磁波都能传递能量和信息，A项错误；在手机通话过程中，既涉及电磁波又涉及声波，B项正确；可见光属于电磁波，“B超”中的超声波是声波，波速不同，C项错误；红外线波长较X射线波长长，故D项错误。]
1．物理观念：麦克斯韦的电磁场理论，电磁波谱
2．科学思维：电磁波的产生及电磁波谱的利用
3．科学方法：实验法、假设法、归纳法等
1．第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是( )
A． 法拉第 B． 奥斯特
C． 赫兹 D． 麦克斯韦
C [麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验验证了电磁波的存在，故C正确。]
2．关于电磁场，下列说法不正确的是( )
A．在一个磁铁旁放一带电体，则两者周围空间就形成了电磁场
B．电磁场既不同于静电场，也不同于静磁场
C．电磁场中的电场和磁场是不可分割的一个统一体
D．电磁场中的电场的变化频率和磁场的变化频率是相同的
A [电磁场是变化的电场和变化的磁场形成的不可分割的统一场，而不是静电场和静磁场简单的复合。所以选项A错。]
3．关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．所有电磁波的频率相同
B．电磁波只能在真空中传播
C．电磁波在任何介质中的传播速度相同
D．电磁波在真空中的传播速度是3×108 m/s
D [电磁波的频率不一定相同，就是无线电电磁波也有很多频道和频率，选项A错；电磁波既能在真空中传播，也能在介质中传播，选项B错；不同频率的电磁波在不同的介质中的传播速度都不相同，选项C错；电磁波在真空中的传播速度是3×108 m/s，选项D正确。]
4．(多选)关于电磁波谱，下列说法正确的是( )
A．电视遥控器利用的是红外线
B．医院里常用X射线对病房和手术室进行消毒
C．利用紫外线的荧光效应可设计防伪措施
D．γ射线波长比X射线波长短
ACD [由于红外线波长较长，容易发生衍射，所以电视遥控器利用了红外线，A正确；紫外线有显著的化学作用，可利用紫外线消毒，所以医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒，B错误；在紫外线的照射下，许多物质会发出荧光，根据这个特点可以设计防伪措施，C正确；γ射线波长比X射线波长短，D正确。]
5．情境：赫兹的实验：如图所示。
实验现象：当感应线圈的两个金属球间有火花跳过时，导线环的两个金属小球间也跳过电火花。
问题：(1)当感应线圈的两个金属球间有火花跳过时，为什么导线环的两个金属小球间也跳过电火花？
(2)该实验在真空中效果更明显，为什么？
[解析] (1)当感应线圈使得与它相连的两个金属球间产生电火花时，空间出现了迅速变化的电磁场，这种电磁场以电磁波的形式在空间传播，在电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出感应电动势，使得导线环的空隙处也产生了火花。
(2)电磁波不需要介质可在真空中传播，电磁波是带有能量的，电磁波在介质中传播时把部分能量传递给了介质，在真空中传播时，没有转移能量的载体，所以不会损耗。
[答案] 见解析
PAGE
7微观世界的量子化
学习目标：
1．[物理观念]知道光具有波粒二象性，知道能量量子化及氢原子的能级图。
2．[科学思维]理解能量量子化，能用氢原子的能级图解释跃迁及氢原子光谱中的谱线产生的原因。
3．[科学探究] 通过氢原子的能级图探究氢原子光谱。
4．[科学态度与责任]感知各种物体都有波粒二象性和能级跃迁，感受人类对物质世界认识的不断进步，深刻地改变了人类社会。
一、波粒二象性
1．质能方程：
E＝mc2建立了质量与能量的联系，认为质量和能量都是物质存在的形式。
2．光的波动性；光的干涉和衍射及后来麦克斯韦更进一步说明光是一种电磁波，证明光具有波动性。
3．光的粒子性：光电效应等现象证明了光具有粒子性。
4．波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性。也就是具有波粒二象性。
注意：电子、质子等实物粒子同样跟光一样都具有波粒二象性。
二、能量量子化
1．能量量子化：能量是一份一份的，不连续的，我们把每一份的能量叫作能量子，它的大小为ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s称为普朗克常量，ν为波的频率。
2．能级：原子的能量是量子化的，即一系列不连续的值，这些不连续的、量子化的能量值称为能级。
3．基态：原子处于能量最低的状态，这是最稳定的状态。
4．激发态：原子变到能量较高的状态。
5．跃迁：当氢原子的能量发生变化时，只能从某个能级“跳跃”到另一个能级，这个过程称为跃迁。从较低的能级跃迁到较高的能级，必须吸收能量；反之，则要释放出能量。
说明：跃迁时吸收或释放的能量都等于两能级的能量差，而不是任意的数值，是量子化的。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)普朗克量子假说认为微观粒子的能量是不连续的。 (√)
(2)原子的能量是连续的。 (×)
(3)光子的能量是一份一份的，不连续的。 (√)
(4)光既有波动性也有粒子性，但是在干涉中只有波动性。 (×)
2．普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是( )
A．6.02×10－23 mol B．6.625×10－3 mol·s
C．6.626×10－34 J·s D．1.38×10－16 mol·s
C [普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10－34 J·s，在记忆时关键要注意它的单位，C正确。]
3．氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上，下列说法正确的是( )
A．氢原子的能量减少
B．氢原子的能量不变
C．核外电子受力变小
D．氢原子要吸收一定频率的光子
A [核外电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道的过程中，原子能级减小，总能量减少，所以A正确，B错误；根据F＝可知，轨道半径减小，则核外电子受力变大，故C错误；从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道的过程中，总能量减少，要放出一定频率的光子，故D错误。]
能量子的理解
普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？
提示：宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的能量子观点认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量单位，即能量是不连续的。
1．能量的量子化
在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
2．能量子观点
普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。爱因斯坦为了解释光电效应，提出了光子说，每一份叫作一个光量子，简称光子。
3．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
【例1】 人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
思路点拨：(1)1 nm＝10－9 m。
(2)由ε＝hν＝h计算单个光子的能量。
A [因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，t＝1 s，又ε＝hν＝h，可解得P＝ W≈2.3×10－18 W，A正确。]
有关能量子问题的解题技巧
(1)熟练掌握能量子的计算公式：ε＝hν＝。
(2)把握宏观能量E＝Pt与微观能量子的关系：E＝nε。
(3)正确建立模型。
1．(多选)以下宏观概念中，是“量子化”的有( )
A．物体的带电荷量 B．物体的质量
C．物体的动量 D．学生的个数
AD [所谓“量子化”应该是不连续的，是一份一份的，AD正确。]
能级 能级跃迁
玻尔认为，电子只能在一些半径取分立值的轨道上运动，如氢原子中电子运动轨道的最小半径是0.53×10－10 m，其他的轨道半径只能是2.12×10－10 m、4.77×10－10 m等，轨道半径不可能是介于这些值之间的中间值，经典物理学的观点是怎样的？
提示：根据经典理论，随着不断向外辐射能量，电子的能量减少，电子绕原子核运行的轨道半径连续地减小，于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核，就像绕地球运动的人造地球卫星受到阻力作用不断损失能量后，要落到地面上的一样。
1．能量量子化
(1)电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。
(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量值，称为能级，量子数n越大，表示能级越高。
(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。
2．跃迁
原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。
【例2】 氢原子在轨道半径r1＝0.53×10－10 m运动时能量最低，称为基态，能量E1＝－13.6 eV。求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能。
思路点拨：(1)库仑引力提供了向心力，得出速度，求得动能。
(2)由能量守恒E1＝Ep1＋Ek1可得Ep1。
[解析] (1)设处于基态的氢原子核周围的电子速度为v1，则＝
所以电子动能Ek1＝mv＝
＝ eV
≈13.6 eV。
(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，
所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV。
[答案] (1)13.6 eV (2)－27.2 eV
跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化
当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大原子能量减小，放出光子；反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，吸收光子，原子能量增大。
2．(多选)下列关于氢原子能级叙述中正确的是( )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的轨道可能是连续的
D．原子内电子的轨道是不连续的
BD [按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由能级和能量子理论可知选项AC错误，B正确；原子内电子轨道是不连续的，D正确。 ]
1．物理观念：波粒二象性，能量子、光子、能级等。
2．科学思维：对光的波粒二象性的理解，运用量子理论解释能级图及能级跃迁。
3．科学方法：假想法、实验法、观察法、辩析法等。
1．(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( )
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
BC [普朗克能量子假说认为，能量存在某一个最小值，带电微粒辐射或吸收的能量只能是这个最小能量值的整数倍，故A错误，B正确；能量子与电磁波的频率成正比，故C正确；能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，并不是与现实世界相矛盾，故D错误。]
2．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h B．
C． D．以上均不正确
A [由波速公式c＝λν，可得ν＝，由光的能量子公式ε＝hν得ε＝h。故A正确。]
3．(多选)下列有关于原子能级的说法中正确的是( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
ABC [A、B、C三项其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合，电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关。ABC正确，D项错误。]
4．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面上的光子数之比为4∶5，则这两束光的光子能量和波长之比为( )
A．4∶5 4∶5 B．5∶4 4∶5
C．5∶4 5∶4 D．4∶5 5∶4
B [由E＝nε知，能量相同时n与ε成反比，所以光子能量比为5∶4，又根据ε＝hν＝h，所以波长之比为4∶5，B正确。]
5．光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400～700 nm。400 nm、700 nm电磁辐射的能量子的值各是多少？(h＝6.63×10－34 J·s)
[解析] 根据公式ν＝和ε＝hν可知：
400 nm对应的能量子ε1＝h＝6.63×10－34× J≈4.97×10－19 J
700 nm对应的能量子ε2＝h＝6.63×10－34× J≈2.84×10－19 J。
[答案] 4.97×10－19 J 2.84×10－19 J
PAGE
6第3章 电磁场与电磁波初步
[巩固层·知识整合]
(教师用书独具)
[提升层·能力强化]
电场线与磁感线的比较
1．相似之处
(1)电场线和磁感线都是为了形象地描述场而引入的假想的曲线，实际上并不存在。
(2)电场线和磁感线都是用来描述场的强弱和方向的，电场线和磁感线切线方向分别表示了电场和磁场的方向。
(3)电场线和磁感线都不能相交。因为如果相交，在相交点就会出现两个切线方向，与电场和磁场中某一确定点的场的方向是唯一的相矛盾。
2．电场线和磁感线的显著区别：电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷，是非闭合的曲线，而磁感线是闭合的曲线。
【例1】 (多选)关于电场线和磁感线的概念，以下说法正确的是( )
A．电场线和磁感线都是不封闭的曲线
B．沿着磁感线的方向，磁场越来越弱
C．任意两条电场线或磁感线都不能相交
D．电场线和磁感线的疏密都表示场的强弱
CD [电场线和磁感线都是为了形象描述场而引入的模型，由于曲线的切线方向表示场的方向，所以不可能相交，其疏密都反映场的强弱，所以B错误，CD正确；电场线不闭合，而磁感线是闭合的，在条形磁铁外部，磁感线由N极到S极；在条形磁铁内部由S极到N极，故A错误．]
[一语通关]
电场线与磁感线
(1)都能描述场的强弱
(2)都能描述场的方向
(3)都不能相交。
安培定则的应用及磁场叠加
1．安培定则的“因”和“果”判断磁场的方向
原因(电流的方向) 结果(磁场方向)
直线电流的磁场 大拇指 四指
环形电流及通电螺线管的磁场 四指 大拇指
2．磁场的叠加
(1)磁感应强度是矢量，磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。
(2)多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和，叠加时遵循矢量合成法则。
【例2】 如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2。当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为( )
甲 乙
A．B1－ B．B2－
C．B2－B1 D．
A [对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故c点的磁场方向也是向左的。
令aO1＝O1b＝bO2＝O2c＝r，设单个环形电流在距离中点r位置的磁感应强度为B0，在距离中点3r位置的磁感应强度为B3，故a点磁感应强度：B1＝B0＋B3，b点磁感应强度：B2＝B0＋B0，当撤去环形电流乙后，c点磁感应强度：Bc＝B3＝B1－，故A正确，B、C、D错误。]
[一语通关]
1 两环形电流均存在时，两环心连线上任意点的磁感应强度均为两环形电流单独存在所产生的磁感应强度的矢量和。
2 距环形电流的距离不同的点，磁感应强度的大小也不同。
对电磁感应现象的理解及应用
1．判断磁通量变化
变化情形 举例 磁通量变化量
磁场变化 永磁铁靠近或远离线圈、电磁铁(螺线管)内电流发生变化 ΔΦ＝ΔB·S
有效面积变化 回路面积变化 闭合线圈的部分导线做切割磁感线运动 ΔΦ＝B·ΔS
回路平面与磁场夹角变化 线圈在磁场中转动 ΔΦ＝|Φ2－Φ1|
2．利用产生电磁感应的条件判断是否产生感应电流
(1)磁通量是否变化。
(2)是否为闭合回路。
二者同时满足才能产生感应电流。
【例3】 上海市某中学的几位同学把一条大约10 m长电线的两端连接在一个灵敏电流计的接线柱上，形成闭合导体回路。甲、乙两位同学沿南北方向站立匀速摇动电线时，灵敏电流计的示数I1，两位同学沿东西方向站立匀速摇动电线时，灵敏电流计的示数I2，则( )
A．I1＝0，I2≠0 B．I1≠0，I2＝0
C．I1≠0，I2≠0 D．I1＝0，I2＝0
C [由于地球的周围存在磁场，且磁感线的方向是从地理的南极指向地理的北极，所以当两个同学朝东西方向站立，并匀速摇动电线时，导线就会做切割磁感线运动，灵敏电流计有读数I2≠0。沿南北方向站立匀速摇动电线时，由于北半球的磁场有向下的分量，所以穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流，所以I1≠0，故C正确。]
[一语通关]
只要闭合回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流。
[培养层·素养升华]
(教师用书独具)
科学技术是一把双刃剑，电磁波的应用也是这样。它在使人类的生活发生变化的同时也存在着副作用——电磁污染。频率超过0.1 MHz的电磁波的强度足够大时就会对人体造成威胁。按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量)不得超过0.50 W/m2。
[设问探究]
假设某小型无线电通信装置的发射电磁波的功率是1 W，发射频率为10 MHz，普朗克常量为6.63×10－34 J·s：
(1)该设备每秒发射的能量子有多少个？
(2)人应该距离该通信装置多远才处于符合规定的安全区域？
[解析] (1)由ε＝hν，N＝可得
该设备每秒发射的能量子数为
N＝个≈1.51×1026个。
(2)设以通信装置为球心，半径为R的球面以外是符合规定的安全区域，则＝0.50 W/m2
可得R＝≈0.40 m。
[答案] (1)1.5×1026 0.40
[深度思考]
1．有人根据条形磁铁的磁场分布情况用塑料制作了一个模具，模具的侧边界刚好与该条形磁铁的磁感线重合，如图所示。另取一个柔软的弹性导体线圈套在模具上某位置，线圈贴着模具上下移动的过程中，下列说法正确的是(地磁场很弱，可以忽略)( )
A．线圈切割磁感线，线圈中出现感应电流
B．线圈贴着模具上下移动的过程中不出现感应电流
C．由于线圈所在处的磁场是不均匀的，故不能判断线圈中是否有电流产生
D．若线圈平面放置不水平，则移动过程中会产生感应电流
B [线圈贴着模具上下移动的过程中，由于穿过线圈的磁通量不变，可知不会产生感应电流，选项AC错误，B正确；即使线圈平面放置不水平，移动过程中穿过线圈的磁通量也不变，也不会产生感应电流，选项D错误。]
2．人眼对绿光最为敏感，如果每秒有N个波长为λ的绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，现有一个光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为λ的绿光，设瞳孔在暗处的直径为D，且不计空气对光的吸收，那么眼睛最远在多大距离能够看到这个光源？(普朗克常量用h表示，真空中光速用c表示)
[解析] 设瞳孔与光源相距为r，在t＝1 s内，瞳孔处单位面积上的能量为E0＝，瞳孔在1 s内接收到的能量为E＝E0·π，若此时刚好可以看到，则有E＝Nh，由以上式子联立可得，r＝。
[答案]
[素养定位]
能量量子化理论的考查，常结合一些实际问题进行综合考查，如电磁辐射的安全距离，眼睛对光的感知问题等，以考查学生分析问题、解决问题的能力。应该注意的是，无论是光，还是一般的电磁波，其能量子均为ε＝hν。
PAGE
5
