人教版数学七年级下册 7.1.2平面直角坐标系(第一课时) 课件（共24张ppt）

(共24张PPT)
7.1.2 平面直角坐标系(一)
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。
数学方面的主要成就
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
O
C
如何确定直线上点的位置？
小红
小明
小强
1米
小红
小明
小强
如何确定平面上点的位置？
如何确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
O
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系
平面直角坐标系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
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6
7
8
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2
3
4
5
6
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9
2
3
4
5
6
7
8
9
1
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐轴
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：（4,2）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
D
·
C
例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
·
A
E
·
-1
o
y
x
-2
-6
2
6
2
6
例2 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？
（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）
平行四边形
x
横轴
坐标是有序
的实数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
它们分别在哪个象限内
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
( 2，3 )
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
·
-1
o
y
x
-2
-6
2
6
2
练一练 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)
并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？
长方形
●
●
●
●
●
●
5
3
4
1
-3
-2
3
1
-5
-3
-4
F
A
B
C
D
E
D
A
B
C
7
y
探究 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
(O)
(6,0)
(6,6)
(0,6)
（0,0）
想一想
分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题
(3,2)
(3,-2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,2)
(-3,-2)
0
点A与点B的位置有什么特点
点A与点B的坐标有什么关系
点A与点C的位置有什么特点
点A与点C的坐标有什么关系
点B与点C的位置有什么特点
点B与点C的坐标有什么关系
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
A
B
C
D
动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？
-4 –3 –2 –1 0
1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
x
y
A (2，3)
B (2，-1)
C (2，4)
D (2，0)
E (2，-5)
F (2，-4)
A
B
D
E
F
C
●
●
●
●
●
●
1
2
3
4
5
6
7
8
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1
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9
1
x
y
说出下列各点的坐标
如何确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
小玲
小C
小B
小D
小A
( 2,3 )
( 0,4 )
( -3,-1 )
( -3,-0 )
( 1,-1 )
坐标是有序
数对。
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
做
一
做
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
观察所得的图形，你觉得它象什么？
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0 , 6)
·
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么
做
一
做
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(0 , 6)
·
A
B
C
(0,-3)
(0,3)
D
E
(-2,0)
(2,0)
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
做
一
做
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(-4,3)
(4,3)
(-2,3)
(2,3)
(-2,-3)
(2,-3)
·
在如图建立的直角坐
标系中读出下列各点.你又能发现什么
B
C
D
E
F
G
告诉大家
本节课你的收获！
小结：这节课主要学面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合
的思想等。
掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
横坐标相同的点的连线平行于y轴
坐标轴的点至少有一个是０
横轴上的点纵坐标为０,
纵坐标上的点横坐标为０.
再 见