沪科版数学九年级上册 21.1 二次函数课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2、一次函数、正比例函数的定义是什么？
1、前面我们已经学习了一次函数，你能
举出一次函数的例子吗？
请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：
（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（ ）是多少？
（2）长方体的长和宽均为x，高为8，求
长方体表面积s与x之间的函数关系式
合作学习，探索新知 :
（3）有一个玩具厂，如果安排装配工人15人，
那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人
数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩
具10个。问：增加多少人才能使每天装配玩
具总数最多？玩具总数最多是多少？
①设增加x人，则共有多少名装配工人？
②每人每天少装配多少玩具？每人每天
实际装配多少个玩具？
③每天共装配玩具总量y可以怎么表示？
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征
经化简后都具有y=ax +bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, )
a≠0
合作学习，探索新知 :
我们把形如y=ax +bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数,
其中x是自变量。
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项
b为一次项系数，bx叫做一次项
c为常数项
1、下列函数中，哪些是二次函数？
（4）
先化简后判断
(1) (3)
2、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数
（1）写出圆的面积y（ ）与它的半径x（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的周长y（ cm ）与它的半径x（cm）之间的函数关系；
(3)正方形的边长为5，如果边长增加x,那么面积增加y，写出y与x函数关系；
例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.
注意:二次函数的二次项系数不能为零
开动脑筋
注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
例如：圆的面积 y( )与圆的半径 x（cm)的函数关系是
y =πx2
其中自变量x能取哪些值呢？
问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？
合作学习，探索新知 :
有一个玩具厂，如果安排装配工人15人，
那么每天可装配玩具190个；如果增加人数，
那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具
10个。问：增加多少人才能使每天装配玩具
总数最多？玩具总数最多是多少？
例2：要用长20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x米, 矩形的面积为y平方米,试回答下列问题：
(1)写出y关与x的函数关系式.
（2）若平行于墙一面留出1米宽的门，
试写出y与x的函数关系式
1.下列函数中,哪些是二次函数
（1）（3）
(1)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y万元
(2)在一块边长为35m、另一边长为20m的矩形空地上修建花坛，如果在四周留出宽x米的小路，中间花坛面积为y ,求y与 x之间的函数表达式
2、请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：
收获 心得
谈谈这节课你的收获吧！
必做题：课本P4 1-4题
选做题：查阅资料，了解二次函数的其它定义