华东师大版数学九年级上册 21.2.1 二次根式的乘法教案

二次根式的乘法
教学目标
1熟练掌握二次根式的乘法运算法则，能用它进行简单的二次根式的乘法运算。
2培养学生的逻辑推理能力。
教学重点
利用积的算术平方根的性质化简二次根式，能进行简单的二次根式的乘法运算。
难点
二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
教学流程
1、复习引入
计算所给各数平方根的结果，进行比较，探索规律。
6、布置作业
布置作业，加深对重难的认识。
总结本节课的重点及需注意的知识点。
↓
分小组合作交流得出二次根式乘法法则及积的算术平方根。
2、探索新知
↓
3、巩固练习
学生自主完成练习，分小组交流，教师总结。
↓
4、应用拓展
深入理解二次根式的乘法法则和积的算术平方根。
↓
5、归纳小结
↓
教学设计
复习引入
（学生活动）完成下列各题：
×= =
× =
×= =
×= =
通过计算，我们发现有下面的结果
×= =
×= ×=
这是不是偶然现象呢？下面我们利用计算器计算会发现
×= × =
×= × =
探索新知
（各小组进行组内交流，每组派代表发言。）
教师点评：1、被开方数都是正数；
两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根。
新知：一般地，有
×=(a≥0,b≥0)
例1：计算
× （2） ×
解：（1）×==
×===4
反过来：=(a≥0,b≥0)
也就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
说明:a、b都是非负数。
三、巩固练习：（1）教材第7页做一做
（2）计算下列习题
、× （2）、×
例2 化简：1、 2、
3 、
四、应用拓展
例3：判断下列格式是否正确，不正确的请改正；
=× ( ×) 改正：
× =× 4= (√)
归纳总结
本节课重点讲述了二次根式的乘法法则及积的算术平方根,以及他们的应用。
=，
布置作业
教材习题21.2第一题（1） （2）
第二题、计算:（1）× （2）
第三题、化简：，使被开方数不含完全平方的因数。
板书设计
× =
=×
、b 必须都是非负数
例2 化简：
练习 （1）计算
、× （2）、×
例3 判断下列式子是否正确
习题