14.1 三角形中的边角关系(1)
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课件25张PPT。14.1 三角形中的边角关系(1)
马鞍山市新博初中：夏明荣观察归纳由不在同一条直线上的三条
线段首尾依次相接所组成的
图形叫做三角形·不在同一条直线上·三条线段·首尾依次相接 下面一组图形中，哪些是三角形？ （1）（2）（3）（5）（4）初探新知自学课本68页，思考：1234不等边三角形等腰三角形腰腰底边三角形按边分分 注意按边分是两类不是三类，等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形两类不是三类如图所示，你能找到几个三角形？ 请分别表示出来。 EF国庆节晚上，小明从A地到B地后再往C地走，并到达C地 ，小红直接从 A地到C地。如图所示，小明和小红谁走的路程长？依据是什么？AC任意画一个三角形，测量三边的长度，比较其中任意
两边的长度和与第三边长度的大小关系，你可以得出什
么结论？ 动手实践三角形中任何两边的和大于第三边?思考：是否任意三条线段都能构成三角形？并非任意长度的三条线段都能构一个三角形。讨论：在一个三角形中，它的三边具有怎么样的大小关系呢？交流探究 AB+AC>BC；AC+BC>AB； AB+BC>AC.三角形中任何两边的和大于第三边。根据不等式的性质，我们不难得到：|AB-AC|为什么？
⑴2cm、7cm、3cm
⑵1cm、4cm、5cm
⑶5cm、0.6dm、10cm 例题解析，再探新知注意单位要一致小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。例题解析，再探新知例2 ：一线段长为7，另一线段长为2，那么
用长度为4的线段能和它们拼成三角形吗？
长度为11的线段呢？若能拼成，则第三条
边应在什么范围呢？
变式：三角形的三边分别为4cm、6cm、a
⑴第三边a 的取值范围为_______；
⑵a为偶数时，则a的取值为_________.例：等腰三角形中周长为18cm
1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
2、如果一边长为4cm，求另两边的长。例题解析，再探新知解决此类问题时，注意方程思想和分类讨论思想,我们以后会经常用到这些数学思想哦！
巩固练习，强化新知 用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？
（1）1cm、2cm、3cm; （2）2cm、3cm、4cm;
（3）4cm、5cm、6cm; （4）5cm、6cm、10cm.
以长4 cm 的线段为底构造一个等腰三角形，
这个三角形的腰长有什么限制？若以整数a、b、c为三边长的三角形，满足
等式（2a-b)2+|7-b| = 0,则这样的三角形的
周长最小值是 ，最大值是 。巩固练习，强化新知已知a、b、c是三角形的三条边，化简|a+b-c|+|c-b-a|.三边都是整数且其最大的边长为4，
那么满足条件的三角形有几种情形？备用师生互动，总结新知：这节课你学习了哪些知识？你收获了哪些数
学思想方法？你还体验到了什么？三角形任何两边的和大于第三边.注意“任何”两宇，如三角形的三边分别为a、b、c，则a+b>c，a+c>b，b+c>a都成立才可以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以构成三角角形.如果已有两条线段，要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和.作业设计，深化新知：习题14.1 第1题，第7题； 若一等腰三角形两边长分别是2和5，求这个等腰三角形的周长。再见
马鞍山市新博初中：夏明荣观察归纳由不在同一条直线上的三条
线段首尾依次相接所组成的
图形叫做三角形·不在同一条直线上·三条线段·首尾依次相接 下面一组图形中，哪些是三角形？ （1）（2）（3）（5）（4）初探新知自学课本68页，思考：1234不等边三角形等腰三角形腰腰底边三角形按边分分 注意按边分是两类不是三类，等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形两类不是三类如图所示，你能找到几个三角形？ 请分别表示出来。 EF国庆节晚上，小明从A地到B地后再往C地走，并到达C地 ，小红直接从 A地到C地。如图所示，小明和小红谁走的路程长？依据是什么？AC任意画一个三角形，测量三边的长度，比较其中任意
两边的长度和与第三边长度的大小关系，你可以得出什
么结论？ 动手实践三角形中任何两边的和大于第三边?思考：是否任意三条线段都能构成三角形？并非任意长度的三条线段都能构一个三角形。讨论：在一个三角形中，它的三边具有怎么样的大小关系呢？交流探究 AB+AC>BC；AC+BC>AB； AB+BC>AC.三角形中任何两边的和大于第三边。根据不等式的性质，我们不难得到：|AB-AC|
⑴2cm、7cm、3cm
⑵1cm、4cm、5cm
⑶5cm、0.6dm、10cm 例题解析，再探新知注意单位要一致小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。例题解析，再探新知例2 ：一线段长为7，另一线段长为2，那么
用长度为4的线段能和它们拼成三角形吗？
长度为11的线段呢？若能拼成，则第三条
边应在什么范围呢？
变式：三角形的三边分别为4cm、6cm、a
⑴第三边a 的取值范围为_______；
⑵a为偶数时，则a的取值为_________.例：等腰三角形中周长为18cm
1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
2、如果一边长为4cm，求另两边的长。例题解析，再探新知解决此类问题时，注意方程思想和分类讨论思想,我们以后会经常用到这些数学思想哦！
巩固练习，强化新知 用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？
（1）1cm、2cm、3cm; （2）2cm、3cm、4cm;
（3）4cm、5cm、6cm; （4）5cm、6cm、10cm.
以长4 cm 的线段为底构造一个等腰三角形，
这个三角形的腰长有什么限制？若以整数a、b、c为三边长的三角形，满足
等式（2a-b)2+|7-b| = 0,则这样的三角形的
周长最小值是 ，最大值是 。巩固练习，强化新知已知a、b、c是三角形的三条边，化简|a+b-c|+|c-b-a|.三边都是整数且其最大的边长为4，
那么满足条件的三角形有几种情形？备用师生互动，总结新知：这节课你学习了哪些知识？你收获了哪些数
学思想方法？你还体验到了什么？三角形任何两边的和大于第三边.注意“任何”两宇，如三角形的三边分别为a、b、c，则a+b>c，a+c>b，b+c>a都成立才可以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以构成三角角形.如果已有两条线段，要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和.作业设计，深化新知：习题14.1 第1题，第7题； 若一等腰三角形两边长分别是2和5，求这个等腰三角形的周长。再见