河南省郑州市2021-2022学年华师大版九年级上册期末模拟数学试题（word版含答案）

-2022学年上期一检模拟
九年级 数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内
1.的相反数是（ ）
2.2021年5月11日，第7次全国人口普查结果公布：全国常住人口数为14.21亿人，14.21亿用科学计数法表示为（ ）
3.下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是（ ）
A. 九年级某班的英语测试平均成绩是，说明每个同学的得分都是分
B. 数据，，，，的中位数是
C. 要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查
D. 若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数数据比甲组数据稳定
5.已知点是线段的黄金分割点，且，，则的长度是（ ）
A. B. C. D.
6.若点，，在反比例函数 的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7.已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值为（ ）
A. B. C. D. 或
8.为促进消费，郑州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加．据统计，月份销售额为万元，月份销售额为万元．若，月平均每月的增长率为，则（ ）
A. B.
C. D.
9.在课堂上，张老师布置了一道画图题：
画一个，使，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．
那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
10.二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为、，其中，有下列结论：；；；④当为任意实数时，；⑤其中，正确的结论有（ ）
A. ①②③④ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ①③④
(第10题图） (第13题图） (第14题图）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.的算术平方根是_______.
12.已知不等式式组无解，则的取值范围为______．
13.如图是超市的两个摇奖转盘，只有当两个转盘指针同时指在偶数上时才能获一等奖，则摇奖人中一等奖的概率是_______.
14.如图，反比例函数的图象经过直角三角形的顶点，为斜边的中点，则过点的反比例函数的解析式为______ ．
15.如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点处，折痕为若，则的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（1）计算：．
(2)化简：
17.“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为______；
请补全条形统计图；
若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．
18.已知关于的一元二次方程．
（1)若此方程的一个根为，求的值；
(2)求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度测角仪高度忽略不计他们的操作方法如下：如图，他们先在处测得最高塔塔顶的仰角为，然后向最高塔的塔基直行米到达处，再次测得最高塔塔顶的仰角为请帮助他们计算出最高塔的高度约为多少米．参考数据：，，
20.现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少元，用元全部购买商品的数量与用元全部购买商品的数量相同．
（1）求、两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买、两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
21.小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量的取值范围是______；
（2）如表列出了与的几组对应值，请写出，的值：______，______；
（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：______．
②当函数值时，的取值范围是：______
22.在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上．
（1）若，求该抛物线的对称轴；
（2）已知点在该抛物线上．若，比较的大小，并说明理由．
23.如图1，在正方形ABCD中，AB＝4，点E在AC上，且AE＝，过E点作EF⊥AC于点E，交AB于点F，连接CF，DE．
【问题发现】
（1）线段DE与CF的数量关系是　　，直线DE与CF所夹锐角的度数是　　；
【拓展探究】
（2）当△AEF绕点A顺时针旋转时，上述结论是否成立？若成立，请写出结论，并结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；
【解决问题】
（3）在（2）的条件下，当点E到直线AD的距离为1时，请直接写出CF的长．
-2022学年上期一检模拟B
九年级 数学试卷答案
选择题
D 2. C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.A 10.D
填空题
11.2 12. 13. 14. 15.
三、解答题
16.（1） （2）x-2
17.(1)60
(2) 如图所示
③
（3）900× =720（人）
答：该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为720人.
(1)m=
(2)
所以不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
19.最高塔的高度约为240米
20.（1）种商品每件是20元，B种商品每件是50元（解方程记得检验）
（2） 有3种购买方案,
①购买种商品4件,购买B种商品6件②购买种商品5件,购买B种商品5件③购买种商品6件,购买B种商品4件,其中费用最少是第③种，为320元.
(1)
(3)
(4)图像关于点（1，1）对称. (5)
22.（1）
（2）
(1)
（2）成立，理由如下
提示：证明三角形FAC和三角形EAD相似（两边对应成比例且夹角相等）
（3）