第4章 力与平衡 章末综合检测（Word版含答案）

第四章 力与平衡
章末综合检测
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是(　　)
A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车行驶过程中的摩擦力
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大
D．帆船能向前行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力
2．作用在物体上能使物体做匀速直线运动的一组力是(　　)
A．1 N,4 N,8 N　　　 B．6 N,7 N,9 N
C．2 N,3 N,6 N D．3 N,5 N,15 N
3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系式正确的是(　　)
A．F＝ B．F＝mgtan θ
C．N＝ D．N＝mgtan θ
4．在第十一届全运会男子举重56公斤级比赛中，龙清泉以302公斤的总成绩获得冠军，并以169公斤超该级别挺举世界纪录。如图所示，设龙清泉所举杠铃的总重为G，杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角为30°，则他每只手臂承受的张力为(　　)
A. B．G
C. D．G
5.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示平衡状态的图可能是(　　)
6.如图所示，粗糙斜面ABCD倾角θ＝30°，其中AD边与BC边平行，斜面上有一质量m＝1.0 kg的滑块，当对滑块施加一个与AD边平行的拉力F＝5 N时，滑块恰能在斜面上做匀速直线运动，取重力加速度g＝10 m/s2，则滑块与斜面间的动摩擦因数为(　　)
A. B．
C. D.
7.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角α＝30°，一个质量忽略不计的轻环A套在直杆上，一根轻质细线的一端固定于直杆上的O点，细线依次穿小环B和轻环A。一水平向右的外力F作用于细线另一端使系统处于静止。不计一切摩擦，设小环B的质量为m，重力加速度为g，则水平外力F大小为(　　)
A．mg B．mg
C.mg D．2mg
8.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)
A．2－ B．
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，重力为G的小孩沿斜面匀速滑下，小孩受力如图所示，这些力之间的大小关系是(　　)
A．N＝Gcos θ B．f＝Gsin θ
C．f＋N＝G D．G2＝N2＋f2
10．如图所示，一条细线一端与地板上的物块B相连，另一端绕过轻质光滑滑轮与小球A相连。滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O1点，细线OO1与竖直方向夹角为α＝30°，OA与OB的夹角为θ，系统处于静止状态。已知小球A的重力为10 N，则(　　)
A．细线OA的拉力为10 N
B．OO1线上的拉力大小为20 N
C．B对地板的摩擦力大小为5 N
D．细线OA与OB间的夹角θ＝60°
11．如图甲所示，在挪威的两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏。该景观可简化成如图乙所示的模型，右壁竖直，左壁稍微倾斜。设左壁与竖直方向的夹角为θ，由于长期的风化，θ将会减小。石头与山崖间的摩擦很小，可以忽略不计。若石头质量一定，θ减小，石头始终保持静止，下列说法正确的是(　　)
A．山崖左壁对石头的作用力将增大
B．山崖右壁对石头的作用力不变
C．山崖对石头的作用力不变
D．石头受到的合力将增大
12.明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(　　)
A．若F一定，θ大时FN大
B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F大时FN大
D．若θ一定，F小时FN大
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)某物理小组的同学在老师指导下用两根完全相同的轻弹簧和重物验证力的平行四边形定则，他进行了如下操作(弹簧始终处于弹性限度内)：
(1)用刻度尺测出弹簧的自由长度L0。
(2)如图甲所示，把重物通过细绳连接在弹簧下端，稳定后测出弹簧的长度L1。
(3)如图乙所示，用两根弹簧挂起重物，稳定时两弹簧与竖直方向的夹角均为60°，测出两弹簧的长度分别为L2、L3，若要验证力的平行四边形定则，需满足的条件是
________________________________________________________________________。
(4)如图丙所示，他又把两弹簧调整到相互垂直，稳定后测出两弹簧的长度分别为L4、L5，若要验证力的平行四边形定则，需满足的条件是__________________________________。
14．(8分)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳。
(1)在做实验时，以下说法中错误的有________。
A．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套之间的夹角为90°，以便算出合力的大小
B．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合
C．若用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明“力的合成”的平行四边形定则不一定普遍成立
D．若F1和F2的方向不变，而大小各增加1 N，则合力F的方向不变，大小也增加1 N
(2)实验作出图中________(选填“F′”或“F”)是用一只弹簧测力计拉橡皮筋的力，若由于F1的误差使F1与F2的合力F方向略向左偏，如图乙所示，但F大小等于F′，引起这一结果的原因可能是F1的大小比真实值偏________，F1的方向使它与F2的夹角比真实值偏________。
15．(10分)如图所示，一只小虫在半径为R的半球形碗内沿碗壁缓慢向上爬，已知小虫与碗之间的动摩擦因数为μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求小虫可以爬多高。
16．(10分)如图所示，工人在推一台割草机，其推力F＝100 N，方向与水平面夹角为30°。
(1)若割草机重300 N，则割草机对地面向下的合力是多少？
(2)如果工人对割草机施加的作用力为拉力，与F大小相等、方向相反，则割草机作用在地面向下的合力又是多少？
17．(12分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由轻绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的轻绳处于伸直状态，且与水平线成30°角。已知B球的质量为3 kg，g取10 N/kg，求：
(1)轻绳对B球的拉力大小；
(2)A球的质量。
18.(14分)如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6 kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为15 N，人的质量M＝50 kg，且人受的浮力忽略不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)水平风力的大小；
(2)人对地面的压力大小；
(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化。(要求说明理由)
参考答案
1 选D　汽车上桥时重力沿斜面向下分力为mgsin θ，当引桥长时θ角变小，重力沿斜面向下的分力变小，以使行驶方便、安全，A错；滑梯陡与小孩重力互不相干，B错；双臂产生的合力大小均等于人的重力，C错；风吹船帆使之向前航行，一定是风力分解出沿前进方向的分力，D对。
2 选B　1 N和4 N的合力的范围是3 N≤F≤5 N，与8 N合成，三个力合力不可能为零，故A错误；6 N和7 N的合力的范围是1 N≤F≤13 N，与9 N合成，合力可以为零，故B正确；2 N和3 N的合力的范围是1 N≤F≤5 N，与6 N合成，合力不可能为零，故C错误；3 N和5 N的合力的范围是2 N≤F≤8 N，与15 N合成，合力不可能为零，故D错误。
3 选A　小滑块受力如图所示，
由平衡条件知，F＝，N＝。
4 选B　以杠铃为研究对象，分析受力情况，受力图如图所示，
根据平衡条件得2Fcos 30°＝G，解得F＝G，则他每只手臂承受的张力为G，故B项正确，A、C、D项错误。
5 选A　将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态。根据平衡条件可知整体受到a球上方的细线的拉力F线的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，故a球上方细线必定沿竖直方向，故A正确。
6 选B　垂直于斜面方向上，滑块对斜面的压力N＝mgcos θ；在斜面方向滑块受力为拉力F，摩擦力f和重力的分力mgsin θ，根据物体的平衡条件有f＝μN＝，解得μ＝，选项B正确。
7 选B　由平衡知识可知，细线OB和AB与竖直方向的夹角均为α＝30°，则对圆环B有2Fcos 30°＝mg, 解得F＝mg，选项B正确。
8 选C　当拉力水平时，物块做匀速运动，则F＝μmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得μ＝，A、B、D项错误，C项正确。
9 选ABD　将重力G沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向正交分解，如图所示，
则N＝G2＝Gcos θ，A对；f＝G1＝Gsin θ，B对；重力G大小等于N与f合力大小，G2＝N2＋f2，C错，D对。
10 选AD　对小球A受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有TA＝mg＝10 N，故A正确。对滑轮分析，受三个拉力，如图所示，由分析可知θ＝2α＝60°，由平衡条件知F＝2TAcos α＝10 N，故B错误，D正确。对物块B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件，水平方向有TBsin θ＝f，又因为TA＝TB，解得f＝5 N，由牛顿第三运动定律可知，B对地板的摩擦力大小为5 N，故C错误。
11 选AC　对石头进行受力分析，如图所示。
根据平衡可知N2cos θ＝N1，N2sin θ＝mg，随着θ减小，根据公式可知N1、N2都在增大，故A对，B错；根据共点力平衡可知，山崖对石头的作用力始终不变，大小等于石头的重力，所以作用力不变，故C对；由于石头处于静止状态，所以石头所受合力一直为零，故D错。
12 选BC　根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力FN，如图所示。则＝sin ，即FN＝，所以当F一定时，θ越小，FN越大；当θ一定时，F越大，FN越大。故选项B、C正确。
13答案：(3)L1＝L2＝L3　(4)(L1－L0)2＝(L4－L0)2＋(L5－L0)2
【解析】：(3)当合力沿两个分力的角平分线方向且两个分力的夹角为120°时，合力和两个分力大小相等，故有L1＝L2＝L3。
(4)当两个分力相互垂直时，由勾股定理知F＝F＋F，即(L1－L0)2＝(L4－L0)2＋(L5－L0)2。
14答案：(1)ACD　(2)F′　大　大
【解析】：(1)合力是我们根据平行四边形定则画出来的，不是计算出来的，故A错误；为了使两次实验对橡皮筋产生的作用效果相同，用两只弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合，故B正确；由于实验存在误差，F与F′往往不完全重合，但不能说明“力的合成”的平行四边形定则不成立，如果画出的差距太大，说明实验时出现错误，故C错误；矢量相加减不是遵循算术加减法，故若F1和F2的方向不变，而大小各增加1 N，合力不一定增加1 N，D错误。
(2)由于实验存在误差，F与F′往往不完全重合，F是根据平行四边形定则得出的，F′是用一只弹簧测力计拉橡皮筋的力。根据F1、F2和F′为平行四边形的邻边和对角线，作平行四边形，如图所示，根据图像知，F1的大小比真实值偏大，F1的方向使它与F2的夹角比真实值偏大。
15答案：R
【解析】：对小虫进行受力分析，小虫受重力、支持力和静摩擦力三个力作用处于平衡状态。如图所示，设小虫爬到最高点处的切线与水平方向的夹角为α，根据平衡条件有f＝mgsin α，N＝mgcos α，在最高点时，静摩擦力最大，有f＝μN，由以上三式解得tan α＝μ＝。则最大高度h＝R(1－cos α)＝R。
16答案：(1)350 N　(2)250 N
【解析】：(1)把推力F沿水平方向和竖直方向分解，如图所示。
推力向下的分力F1＝Fsin 30°＝50 N，
割草机对地面的作用力F合＝F1＋mg＝350 N。
(2)反向施加拉力时F合′＝mg－F1＝250 N。
17答案：(1)60 N　(2)6 kg
【解析】：(1)对B球进行受力分析，如答图所示，将绳对B的拉力T在水平方向和竖直方向上进行正交分解，根据竖直方向上B球受力平衡有Tsin 30°＝mBg
则T＝2mBg＝60 N。
(2)对A球受力分析，将绳对A的拉力T′在水平方向和竖直方向上进行正交分解，A球处于静止状态，则在水平方向上有
T′cos 30°＝NAsin 30°
在竖直方向上有
NAcos 30°＝mAg＋T′sin 30°
又T＝T′
解得mA＝6 kg。
18答案：(1)12 N　(2)491 N　(3)见解析
【解析】：(1)对氢气球进行受力分析，如图甲所示。由平衡条件可知，
竖直方向有F浮＝mg＋Tsin 37°，水平方向有F风＝Tcos 37°，
解得F风＝12 N，T＝15 N。
(2)对人受力分析，如图乙所示。由牛顿第三定律有T′＝T，由平衡条件可知，N＝Mg－T′sin 37°＝500 N－15×0.6 N＝491 N，由牛顿第三运动定律可知，人对地面的压力大小为491 N。
(3)若风力增强，只改变了水平方向的力，视氢气球及人为一整体可知，竖直方向上的受力情况没有改变，则人对地面的压力不变。