2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）同步练习（Word版含答案）

匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）
一、选择题（共17小题）
1. 如图是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，在0～4 s内，物体的位移是(　　)
A．2.5 m　　　　　　　 B．－1 m
C．1.5 m D．0
2. 汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1∶1　　　　　　　　B．1∶3
C．3∶4 D．4∶3
3. (多选)冰壶，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛．中国冰壶队于2003年成立，中国女子冰壶队在2009年世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军．在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是(　　)
A．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2
B．冰壶的加速度大小是0.4 m/s2
C．冰壶第1 s内的位移大小是7.8 m
D．冰壶的初速度大小是6 m/s
4．关于匀变速直线运动质点在相同时间内的位移，下列说法中正确的是(　　)
A．初速度越大的质点，位移越大
B．末速度越大的质点，位移越大
C．平均速度越大的质点，位移越大
D．加速度越大的质点，位移越大
5．做匀变速直线运动的物体，它的加速度为a，在时间t内的位移为x，末速度为v，则此物体运动规律的表达式为(　　)
A．x＝vt＋at2　　　　　 B．x＝vt－at2
C．x＝－vt＋at2 D．x＝－vt－at2
6．物体做直线运动，前2 s内运动位移最大的是(　　)
7．一物体由静止开始做匀变速直线运动，加速度为2 m/s2，则2 s末速度和位移分别为(　　)
A．4 m/s　4 m B．2 m/s　4 m
C．4 m/s　2 m D．2 m/s　2 m
8．一物体以大小为2 m/s的初速度做匀加速直线运动，前4 s内位移大小为16 m，则(　　)
A．物体的加速度大小为2 m/s2
B．前4 s内的平均速度大小为6 m/s
C．第4 s末的瞬时速度大小为6 m/s
D．前2 s内的位移大小为2 m
9．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是(　　)
A．v0t＋at2 B．v0t－at2
C.t D.at2
10．(多选)做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8 m/s，1 s后速度大小变为4 m/s，则此物体在这1 s内通过的位移(　　)
A．可能等于6 m B．可能小于6 m
C．可能大于6 m D．可能等于2 m
11．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　)
A．8 m/s B．12 m/s
C．10 m/s D．14 m/s
12．有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车刹车后的加速度大小为8 m/s2，刹车线长是16 m，则可知汽车刹车前的速度是(　　)
A．4 m/s B．8 m/s
C．16 m/s D．20 m/s
13．(多选)火车在通过桥梁的时候不能超过规定速度，需要提前减速．一列以108 km/h的速度行驶的火车，在驶近一座桥时做匀减速运动，加速度的大小是0.1 m/s2，减速行驶3 min后达到规定速度．下列说法正确的是(　　)
A．火车通过桥梁的规定速度大小为90 km/h
B．火车通过桥梁的规定速度大小为12 m/s
C．火车至少在离桥梁4500 m处开始减速
D．火车至少在离桥梁3780 m处开始减速
14．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为(　　)
A. B.
C. D.v1
15．(多选)高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故．如图所示，避险车道的斜坡长200 m．某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过10 s沿斜坡向上运动150 m而停止运动，则(　　)
A．该车冲上时的初速度大小为108 km/h
B．该车冲上时的初速度大小为30 km/h
C．该车冲上过程的加速度大小为3 m/s2
D．该车冲上过程的加速度大小为5 m/s2
16．一辆汽车以7.5 m/s的速度匀速行驶，驾驶员在距斑马线前方15.75 m处发现斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止，行人恰能安全通过．若汽车在最后2 s内的匀减速位移为5 m，则驾驶员的反应时间为(　　)
A．0.4 s B．0.6 s
C．0.8 s D．1.2 s
17．在交通高峰期，某十字路口的汽车排成笔直的长队，假设相邻两车车头最前边缘之间的距离均为6 m，汽车启动时的加速度均为2.0 m/s2，当速度增加到8 m/s后都做匀速运动．现在，如果最前面一辆汽车前端刚好与停车线相齐，绿灯亮起所有司机同时启动汽车，则在绿灯亮的36 s内最多可以通过的汽车数量为(　　)
A．44 B．45
C．46 D．47
二、非选择题（共3小题）
18 如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像．求：
(1)质点离出发点的最大位移；
(2)在0～22 s内物体的总位移和总路程．
19．雨雪天气路面湿滑，会很大程度上降低轮胎抓地力，给行车安全带来了一定的安全隐患，所以保持安全车距显得尤为重要．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s(这段时间汽车仍保持原速)．晴天汽车在干燥的路面上刹车时的加速度大小为a＝7.5 m/s2.
(1)若晴天汽车在干燥高速公路上行驶的速度为30 m/s，求行车的安全距离；
(2)若遇大雪天气，汽车刹车的加速度将减小为晴天时的0.4倍，且能见度较低，已知此时的安全距离为36 m，求汽车安全行驶的最大速度．
20.小明是学校的升旗手，国歌响起时他拉动绳子开始升旗，国歌结束时国旗恰好停在旗杆顶端．若国旗从A点由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度0.4 m/s，然后以最大速度做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动恰好到达顶端B点．已知国歌从响起到结束的时间是48 s，A至B的高度H＝18 m.
(1)求国旗上升过程的平均速度大小；
(2)若国旗经过4 s匀加速达到最大速度，求加速度大小a1及上升高度h；
(3)求国旗匀速运动的时间．
参考答案
1C
2 C
3BC
4C
5B
6B
7A
8C
9A
10ABD
11C
12C
13BD
14C
15AC
16B
解析　设汽车做匀减速直线运动的加速度大小为a，由汽车在最后2 s内的位移为5 m，看作反向匀加速，由x1＝at12，得a＝2.5 m/s2；整个加速过程汽车的总位移为x＝v0t＋，可得t＝0.6 s，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．
17C
解析　汽车加速时间为：t1＝＝ s＝4 s，36 s内，汽
车能行驶的位移为：x＝at12＋v(t－t1)＝×2.0×42 m＋8×32 m＝272 m．所以有n＝＝≈45.3，根据题意，能有46辆汽车通过路口，故C项正确，A、B、D三项错误．
18【答案】　(1)103.5 m　(2)91.5 m　115.5 m
【解析】　(1)由图可知，当物体的速度为零时，离出发点最远，位移最大，即t＝20 s时．根据速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则最大位移有x＝×5×5 m＋5×9 m＋×4 m＋×12×2 m＝103.5 m.
(2)由图可知，在0～22 s内物体的总位移等于0～18 s内的位移，则有x′＝在0～22 s内物体的总路程等于所有面积的绝对值之和，则有s＝×5×5 m＋5×9 m＋×4 m＋×12×2 m＋×12×2 m＝115.5 m.
×5×5 m＋5×9 m＋×4 m＝91.5 m
19 (1)90 m　(2)12 m/s
解析　(1)汽车在反应时间内做匀速运动，刹车后做匀减速直线运动，则有x＝v0t0＋＝90 m.
(2)设最大速度为v，则有x′＝vt0＋，解得v＝12 m/s(负值舍去)．
20 (1)0.375 m/s　(2)0.1 m/s2　0.8 m　(3)42 s
解析　(1)国旗上升过程的平均速度v＝＝0.375 m/s.
(2)加速度大小及上升高度a1＝＝0.1 m/s2，h＝t1＝0.8 m.
(3)因为H＝t1＋vt2＋t3，t1＋t3＝t－t2＝48－t2，
得国旗匀速运动的时间t2＝42 s.