专题： 带电粒子在叠加场中的运动 课件（26张PPT）
文档属性
| 名称 | 专题： 带电粒子在叠加场中的运动 课件（26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-01 16:30:21 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路
1. 弄清叠加场的组成.
2. 进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合.
3. 画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律.
(1)由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡条件列式求解.
(2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解.
(3) 当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.
一、带电粒子在叠加场中的直线运动
图1
例1 (多选)(2021·绵阳市月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场(未画出)和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图1所
示，由此可以判断
A.油滴一定做匀速运动
B.油滴可以做变速运动
C.如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
D.如果油滴带正电，它是从M点运动到N点
一、带电粒子在叠加场中的直线运动
图1
例1 (多选)(2021·绵阳市月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场(未画出)和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图1所
示，由此可以判断
A.油滴一定做匀速运动
B.油滴可以做变速运动
C.如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
D.如果油滴带正电，它是从M点运动到N点
√
√
解析 油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据油滴做直线运动条件可知，油滴所受洛伦兹力亦为恒力.根据F＝qvB可知，油滴必定做匀速直线运动，A正确，B错误；
根据做匀速直线运动的条件可知油滴的受力情况如图所示，如果油滴带正电，由左手定则可知，油滴从M点运动到N点，C错误，D正确.
二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动
例2 如图2所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B构成的叠加场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则
A.小球可能带正电
图2
D.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加
二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动
例2 如图2所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B构成的叠加场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则
A.小球可能带正电
图2
D.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加
√
解析 小球在叠加场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg＝Eq，则小球带负电，A项错误；
例3 如图3所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为3 m，C为荧光屏.一质量m＝1.0×10－3 kg、电荷量q＝＋1.0×10－2 C的
图3
带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点.若在B、C间再加方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏O′点(图中未画出).取g＝10 m/s2.求：
(1)E1的大小；
(1)E1的大小；
(1)E1的大小；
解析 粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有qE1cos 45°＝mg
(2)加上磁场后粒子打在屏上的位置O′距O点的距离；
(2)加上磁场后粒子打在屏上的位置O′距O点的距离；
答案 1.0 m
解析 粒子从a到b的过程中，由动能定理得：
解得vb＝5 m/s
加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，
解得R＝5 m
设粒子在B、C运动的偏转距离为y，
由几何知识得R2＝dBC2＋(R－y)2
代入数据得y＝1.0 m(y＝9.0 m舍去)
(3)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量.
(3)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量.
答案 增加了1.0×10－2 J
(3)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量.
解析 加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：
qE2＝mg
粒子在B、C间运动时电场力做的功有
W＝－qE2y＝－mgy＝－1.0×10－2 J
由功能关系知，粒子由b点到O′点电势能增加了1.0×10－2 J.
答案 增加了1.0×10－2 J
三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
例4 (多选)(2020·扬州中学高二期中)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点.不计重力，则
A.该离子带负电
B.A、B两点位于同一高度
C.到达C点时离子速度最大
D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
图4
三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
例4 (多选)(2020·扬州中学高二期中)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点.不计重力，则
A.该离子带负电
B.A、B两点位于同一高度
C.到达C点时离子速度最大
D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
√
图4
√
解析 离子开始受到电场力作用由静止开始向下运动，可知离子受到的电场力方向向下，则该离子带正电，A错误；
洛伦兹力不做功，从A到B，动能变化为零，根据动能定理知，电场力做功为零，A、B两点等
电势，因为该电场是匀强电场，所以A、B两点位于同一高度，B正确；
根据动能定理知，离子到达C点时电场力做功最多，则速度最大，C正确；
离子在B点的状态与A点的状态(速度为零，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子将在B点的右侧重复前面的曲线运动，不可能沿原曲线返回A点，D错误.
题型三：磁场矩形有界
例3：如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子 在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1) 速度的大小及方向？
y
x
O
a/2
a
C
θ
θ
θ
y
x
O
a/2
a
C
θ
θ
θ
C
由几何关系得：
处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路
1. 弄清叠加场的组成.
2. 进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合.
3. 画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律.
(1)由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡条件列式求解.
(2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解.
(3) 当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.
一、带电粒子在叠加场中的直线运动
图1
例1 (多选)(2021·绵阳市月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场(未画出)和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图1所
示，由此可以判断
A.油滴一定做匀速运动
B.油滴可以做变速运动
C.如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
D.如果油滴带正电，它是从M点运动到N点
一、带电粒子在叠加场中的直线运动
图1
例1 (多选)(2021·绵阳市月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场(未画出)和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图1所
示，由此可以判断
A.油滴一定做匀速运动
B.油滴可以做变速运动
C.如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
D.如果油滴带正电，它是从M点运动到N点
√
√
解析 油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据油滴做直线运动条件可知，油滴所受洛伦兹力亦为恒力.根据F＝qvB可知，油滴必定做匀速直线运动，A正确，B错误；
根据做匀速直线运动的条件可知油滴的受力情况如图所示，如果油滴带正电，由左手定则可知，油滴从M点运动到N点，C错误，D正确.
二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动
例2 如图2所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B构成的叠加场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则
A.小球可能带正电
图2
D.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加
二、带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动
例2 如图2所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B构成的叠加场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则
A.小球可能带正电
图2
D.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加
√
解析 小球在叠加场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg＝Eq，则小球带负电，A项错误；
例3 如图3所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为3 m，C为荧光屏.一质量m＝1.0×10－3 kg、电荷量q＝＋1.0×10－2 C的
图3
带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点.若在B、C间再加方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏O′点(图中未画出).取g＝10 m/s2.求：
(1)E1的大小；
(1)E1的大小；
(1)E1的大小；
解析 粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有qE1cos 45°＝mg
(2)加上磁场后粒子打在屏上的位置O′距O点的距离；
(2)加上磁场后粒子打在屏上的位置O′距O点的距离；
答案 1.0 m
解析 粒子从a到b的过程中，由动能定理得：
解得vb＝5 m/s
加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，
解得R＝5 m
设粒子在B、C运动的偏转距离为y，
由几何知识得R2＝dBC2＋(R－y)2
代入数据得y＝1.0 m(y＝9.0 m舍去)
(3)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量.
(3)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量.
答案 增加了1.0×10－2 J
(3)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量.
解析 加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：
qE2＝mg
粒子在B、C间运动时电场力做的功有
W＝－qE2y＝－mgy＝－1.0×10－2 J
由功能关系知，粒子由b点到O′点电势能增加了1.0×10－2 J.
答案 增加了1.0×10－2 J
三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
例4 (多选)(2020·扬州中学高二期中)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点.不计重力，则
A.该离子带负电
B.A、B两点位于同一高度
C.到达C点时离子速度最大
D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
图4
三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
例4 (多选)(2020·扬州中学高二期中)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点.不计重力，则
A.该离子带负电
B.A、B两点位于同一高度
C.到达C点时离子速度最大
D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
√
图4
√
解析 离子开始受到电场力作用由静止开始向下运动，可知离子受到的电场力方向向下，则该离子带正电，A错误；
洛伦兹力不做功，从A到B，动能变化为零，根据动能定理知，电场力做功为零，A、B两点等
电势，因为该电场是匀强电场，所以A、B两点位于同一高度，B正确；
根据动能定理知，离子到达C点时电场力做功最多，则速度最大，C正确；
离子在B点的状态与A点的状态(速度为零，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子将在B点的右侧重复前面的曲线运动，不可能沿原曲线返回A点，D错误.
题型三：磁场矩形有界
例3：如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子 在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1) 速度的大小及方向？
y
x
O
a/2
a
C
θ
θ
θ
y
x
O
a/2
a
C
θ
θ
θ
C
由几何关系得：