1.3 带电粒子在组合场中的运动 课件（48张PPT）

(共48张PPT)
带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动.
1. 解决带电粒子在组合场中的运动所需知识
2. “电偏转”与“磁偏转”的比较
电偏转 磁偏转
偏转条件 只受恒定的电场力F＝qE
v⊥E进入匀强电场 只受大小恒定的洛伦兹力 F＝qvB v⊥B进入匀强磁场
运动轨迹

求解方法
抛
物
线
圆
弧
一、由电场进入磁场
例1　(多选)一带负电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S1、S2间的电压为U.将此粒子在靠近极板S1的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有
界匀强磁场(右边界平行S2)，图中虚线Ox垂直极板S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图1所示，整个装置处于真空中，不计粒子所受重力，则
图1
√
√
例2 如图2所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第Ⅲ象
图2
限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：
(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；
例2 如图2所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第Ⅲ象
图2
限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：
(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；
(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值.
(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值.
(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值.
总结提升
从电场射出的末速度是进入磁场的初速度，要特别注意求解进入磁场时的速度的大小和方向，这是正确求解的关键.
例3　如图3所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有竖直向上的匀强电场E，圆心O1在x轴上，半径为R且过坐标原点O，圆内有垂直纸面向外的匀强磁场B(图中未画出).一质量为m，带电荷量为q的正粒子从圆上P
图3
二、由磁场进入电场
点正对圆心O1以速度v0射入磁场，从坐标原点O离开磁场，接着又恰好经过第一象限的Q(a，b)点，已知PO1与x轴负方向成θ角，不计粒子重力，求：
(1)匀强电场E及匀强磁场B的大小；
例3　如图3所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有竖直向上的匀强电场E，圆心O1在x轴上，半径为R且过坐标原点O，圆内有垂直纸面向外的匀强磁场B(图中未画出).一质量为m，带电荷量为q的正粒子从圆上P
图3
二、由磁场进入电场
点正对圆心O1以速度v0射入磁场，从坐标原点O离开磁场，接着又恰好经过第一象限的Q(a，b)点，已知PO1与x轴负方向成θ角，不计粒子重力，求：
(1)匀强电场E及匀强磁场B的大小；
解析　设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，
粒子从O到Q做类平抛运动，设运动时间为t2，
a＝v0t2，
(2)粒子从P运动到Q的时间.
(2)粒子从P运动到Q的时间.
(2)粒子从P运动到Q的时间.
三、多次进出电场和磁场
例4　如图4所示的xOy坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示.现有一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在该平面内从x轴上的P
图4
点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场.已知O、P之间的距离为d，不计粒子的重力.求：
(1) O点到Q点的距离；
(1) O点到Q点的距离；
答案　2d　
解析　设Q点的纵坐标为h，粒子到达Q点的水平分速度为vx，从P到Q受到的恒定的电场力与初速度方向垂直，则粒子在电场中做类平抛运动，则由类平抛运动的规律可知，h＝v0t1
解得h＝2d.
(2) 磁感应强度B的大小；
(2) 磁感应强度B的大小；
(3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间.
(3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间.
1.(粒子由电场进入磁场)(2020·湖南期末)如图5所示，坐标空间中有匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，y轴是两种场的分界面，磁场区的宽度为d.现有一质量为m、电荷量为－q
图5
(q>0)的带电粒子从x轴上x＝－L的N点处以初速度v0沿x轴正方向开始运动，然后经过y轴上y＝ 的M点进入磁场，不计带电粒子重力.
(1)求y轴左侧电场的场强大小E；
1.(粒子由电场进入磁场)(2020·湖南期末)如图5所示，坐标空间中有匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，y轴是两种场的分界面，磁场区的宽度为d.现有一质量为m、电荷量为－q
图5
(q>0)的带电粒子从x轴上x＝－L的N点处以初速度v0沿x轴正方向开始运动，然后经过y轴上y＝ 的M点进入磁场，不计带电粒子重力.
(1)求y轴左侧电场的场强大小E；
1
2
解析　粒子从N到M做类平抛运动，有L＝v0t
(2)若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应满足的条件.
(2)若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应满足的条件.
解析　粒子进入磁场时的速度大小
如图所示为粒子恰好不穿出磁场时的运动轨迹，粒子在磁场中做匀速圆周运动，
粒子能够穿过磁场，则要求r＋rcos 45°＞d
2.(粒子多次进、出电场和磁场)(2020·山东高三学业考试)如图6所示，在第一象限内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场Ⅰ，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场Ⅱ.一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点O为圆心 做半径为R0的
图6
圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的N点，沿与y轴正方向成45°角离开电场；在磁场Ⅰ中运动一段时间后，再次垂直于x轴进入第四象限.不计粒子重力.求：
(1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0；
(1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0；
(1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0；
(2)电场强度的大小E；
(2)电场强度的大小E；
(2)电场强度的大小E；
解析　粒子在第二象限内做类平抛运动，沿着平行于x轴方向：qE＝ma，
vx2－0＝2aR0
沿与y轴正方向成45°角离开电场，所以vx＝vy＝v0
(3) 磁场Ⅰ中磁感应强度的大小B1.
(3) 磁场Ⅰ中磁感应强度的大小B1.
解析　粒子的轨迹如图所示，
进入第二象限，沿着平行于x轴方向：
沿着平行于y轴方向：
ON＝vyt＝v0t
所以ON＝2R0