2021-2022学年苏科版八年级下册数学第11章反比例函数复习课件(共18张ppt)

(共18张PPT)
反比例函数复习
初中数学
复习要点
1.反比例函数的定义:
函数 y= (k是常数,且k≠0)叫做反比例函数.
2.反比例函数解析式的变形式:
2) y=kx-1 (k≠0)
1) xy=k (k≠0)
3.反比例函数的图像及其性质:
双曲线的两分支分布在第一,三象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.
双曲线的两分支分布在第二,四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.
4.反比例函数的图像的对称性
（1）轴对称图形 ，对称轴是
（2）中心对称图形，即双曲线的两支曲线关于
成中心对称。
双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点的对 称点A’(-a,-b)必在双曲线的另一支上。
直线 y=x或直线 y=-x
原点
1.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应函数关系，其中有一个表示的是反比例函数，你能把它找出来吗？
x 1 2 3 4
y 6 8 9 7
x 1 2 3 4
y 8 5 4 3
x 1 2 3 4
y 5 8 7 6
x 1 2 3 4
y 2 1 2/3 1/2
A
B
C
D
D
热身练习
2.已知y=
如果y是x的正比例函数,m= .
如果y是x的反比例函数,m= .
-1
0
3.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图像大致为（ ）
O
P
P
P
P
S
S
S
S
O
O
O
（A）
（B）
（C）
（D）
B
4.当x>0时反比例函数 的图像在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
A
5. 如图,点P是反比例函数图像上的一点, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是 .
x
y
o
M
N
p
6.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,Rt△QOP的面积( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.保持不变 D.无法确定
C
矩形的面积
三角形的面积
7.正比例函数与反比例函数 的图像交于A，C两点,AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于 D，则四边形ABCD的面积___　
2
巩固练习
1. 函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的图像大致是( )
B
2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图像上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .
(k＜0)
A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2
y
x
o
x2
A
y1
y2
B
y1 ＞0＞y2
y2＞y1
利用特殊值法或图像法。
x1
若条件改为：A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜x2，y1与y2的大小关系又怎样？
3.如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数 的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC，则△ABC的面积为
A
B
C
O
P
3
4. 已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=-x-6
(1)若一次函数和反比例函数的图像交于点(-3,m),求m和k的值 .
(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图像有两个不同的交点
解:(1)由两图像交于点(-3,m),得
解得,
∴m,k的值分别为-3,9.
解：
解得,
即,x2+6x+k=0
由题意：62-4k>0,
解得, k<9,且k≠0
(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图像有两个不同的交点
谢 谢!
1.1　一元二次方程