2021--2022学年青岛版七年级数学上册7.1等式的基本性质课件(共40张PPT)

(共40张PPT)
7.1等式的基本性质
第7章 一元一次方程
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．
　在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．
知识
准备
什么是等式？
举个例子？
学习目标
1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。
2、能利用等式的基本性质进行等式的变形。
3、通过等式基本性质的探索和运用，培养自己的推理意识。
会探索 会总结 会应用
自主学习（一）
自学课本152页的“交流与发现”,
1 独立思考并回答课本中提出的问题（1）—（3）
2 有结论后，小组内交流。
3 时间是2分钟
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
答 相同，相同
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
（3） 从（2）中你发现了什么结论？
能用等式把它表示出来吗？
精 彩 展 示
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
等式的基本性质1
你能发现什么规律？
右
左
a
思考
a
你能发现什么规律？
右
左
你能发现什么规律？
右
左
a
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
a
c
c
b
c
a
你能发现什么规律？
a = b
a+c b+c
=
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
c
c
b
a
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
a
c
b
你能发现什么规律？
a = b
a
b
右
左
a
c
b
你能发现什么规律？
a = b
b
a
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
a-c b-c
=
b
a
右
左
等式的性质１：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式．
性质１用式子可表示为：如果a=b ， 那么　　　　　　　a±c=b±c
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为：
所以：
（2）因为：
所以：
想一想、练一练
自主学习（二）
自学课本152页的“交流与发现”,
1 独立思考并回答课本中提出的问题（4）—（6）
2 有结论后，小组内交流。
3 时间是2分钟
（ 4）一袋巧克力糖的售价是 a 元，一盒果冻的售价是 b 元，买 c 袋巧克力糖和 c 盒果冻要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即 a = b ）那么买 c 袋巧克力糖和 c 盒果冻的价钱相同吗？
答 巧克力糖 ac 元，果冻 bc 元。
精 彩 展 示
答 相同
（6）从问题（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表达出来吗？
如果a=b, 那么ac=bc
如果a=b, 那么ac=bc
类似地，如果a=b，那么
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
等式的基本性质2：
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
你能发现什么规律？
a = b
右
左
2a = 2b
b
b
a
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
C个
C个
ac = bc
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
等式的性质２：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式．
性质２用式子可表示为：如果a=b， 那ac=bc
如果a=b，那么
性质1: 等式两边都加上(或减去)同一个整式,
所得结果仍是等式.
性质2: 等式两边都乘（或除以）同一个数, （除数不能为零） ，所得 结果仍为等式.
等式的性质
例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。
（1）如果2x-5=3,那么2x=3+ _______；
(2)如果-x=1,那么x= ___________.
根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.
认真思考
学会方法
根据等式的基本性质1，在等式两边都 加上5 。
（2）x=-1
(1)2x=3+5
解：
我会应用
　　根据 　　　　　　　　　　　　　 。
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
.
(3)、如果4x=-12y，那么x= ，
　
根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ，
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，
1
等式的基本性质2，在等式两边同时乘2
等式的基本性质1，在等式两边同加3
-3y
等式的基本性质2，在等式两边同时除以4
-30
等式的基本性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
一 填空，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及怎样变形的。
5
2 判断下列说法是否成立，并说明理由
（　　）
（　　）
（　　）
.
（因为x可能等于0）
我 会 应 用
一 填空，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质
(1)如果x-3=6，那么x = 　　 ，
依据　　　　　　　　　；
(2)如果2x=x－1，那么x = ，
依据　　　　　　　　 ；
(3)如果-5x=20 ，那么x＝　　，
依据　　　　　　　　 。
(4)如果－　 ｘ＝８，那么ｘ＝　　 ，
依据　　　　　　　 ；
快乐练习
９
等式的基本性质１　
等式的基本性质１　
－１
－10
－4
等式的基本性质２　
等式的基本性质２　
变形为
变形为
变形为
变形为
选择题
下列各式的变形中，正确的是（　）
快乐练习
A.
C.
D.
B.
D
(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ ）
快乐练习
A.
C.
D.
B.
D
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
答 疑 解 惑
学后反思
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谢
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