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第5章 数据的收集与整理
单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
为了解一批空调的寿命，从中抽取100台空调进行试验，这个问题中样本是：
A. 这批空调的寿命 B. 抽取的100台空调
C. 100 D. 抽取的100台空调的寿命
解：了解一批空调的寿命，从中抽取100台空调进行试验，
这个问题的样本是所抽取的100台空调的寿命.
故选
气象小组要绘制一幅统计图，清楚地表示出上周每天平均气温的高低和变化情况，宜选用统计图.
A. 条形 B. 折线 C. 扇形
解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，折线统计图表示的是事物的变化情况，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据。由折线统计图的特点可知：绘制统计图时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用折线统计图；根据本题题意是为了表示出上周每天平均气温的高低和变化情况，应用折线统计图。
所以选：
下列调查中，最适合采用普查方式的是
A. 对我省中小学生身高情况的调查
B. 对“神舟”载人飞船重要零部件的调查
C. 对市场上老酸奶质量的调查
D. 对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查
解：A.对我省中小学生身高情况的调查 ，不可以采用普查方式，故错误；
B.对“神舟”载人飞船重要零部件的调查可以采用普查方式，故正确；
C.对市场上老酸奶质量的调查不可以采用普查方式，故错误；
D.对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查不可以采用普查方式，故错误.
故选
如图是甲、乙两校对学生的综合素质按A、B、C、D、E五个等级进行测评的扇形统计图，那么两校学生获得A等级的人数
A. 甲校获得A等级的人数比乙校多 B. 乙校获得A等级的人数比甲校多
C. 两校获得A等级的人数一样多 D. 无法确定
解：因为扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，虽然甲校生获得A等级的人数为乙校生获得A等级的人数，
但总人数不确定，
所以两校获得A等级的人数无法确定，
故选
下列调查中，适合采用全面调查普查方式的是
A. 对漓江水质情况的调查
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某班50名同学体重情况的调查
D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
解：对漓江水质情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故A选项错误；
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B选项错误；
C.某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C选项正确；
D.对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查具有破坏性，无法进行全面调查，适合抽样调查，故D选项错误.
故选
观察统计图，下列判断错误的是
A. 甲班男、女生人数相等
B. 乙班女生比男生人数多
C. 乙班女生比甲班女生人数多
D. 无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少
解：A、甲班男、女生各占，甲班男、女生人数相等，故本选项正确；
B、乙班女生所占的比例比男生多，乙班女生比男生人数多，故本选项正确；
C、两班的人数无法确定，无法比较两班女生的多少，故本选项错误；
D、无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少，故本选项正确．
故选
下列调查中，适宜采用普查方式的是
A. 了解一批灯管的使用寿命
B. 了解我市七级学生身高的现状
C. 考查合肥市市民的环保意识
D. 检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件
解：对一批灯管使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
B.对我市七年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；
C.对合肥市市民的环保意识的调查，人数太多，不便于调查，应当采用抽样调查，故本选项错误；
D.对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故此选项正确.
故选
我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有
A. 384 B. 256 C. 160 D. 416
解：人，
所以估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数为416人，
故选
下列调查中，调查方式选择合理的是
A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B. 为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查
C. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查
解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；
B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；
C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；
D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，
故选
某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是
A. 此次共随机调查了200名同学
B. 选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人
C. 选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为
D. 选择“从不分类投放”垃圾的同学占比
解：此次随机调查的同学数为名，此选项错误；
B.选择“每次分类投放”垃圾的同学有人，此选项正确；
C.选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为，此选项正确；
D.选择“从不分类投放”垃圾的同学人数为人，
选择“从不分类投放”垃圾的同学占比为，此选项正确；
故选：
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
某市中学有初中生3 500人，高中生1 500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为_______；
红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有______人．
解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，
估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有，
故答案为：
小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻观察电表的度数，电表显示的度数如下表。估计这个家庭六月份的总用电量为_________度。所用的数学原理为：_________________________________.
解：5天的总用电量度，每天的用电量度，
六月有30天，故这个家庭六月份的总用电量为度．
故答案为120；用样本估计总体．
小华调查了七班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：
B B C A A B C D C B C A D D B A C C B A A B D A C C A B A C A B C D A C C A C A A A A C B C C A A D
其中A代表贝克汉姆，B代表欧文，C代表罗纳尔多，D代表巴乔．用扇形统计图表示该班同学最喜欢的足球明星的情况，则表示贝克汉姆的扇形的圆心角是___________用度分秒表示
解：由分析知：贝克汉姆在扇形图中占的比例为，
表示贝克汉姆的扇形的圆心角，
即表示贝克汉姆的扇形的圆心角是
故填
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）
谯城中学有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．
解：由题意可知，全校“低碳族”人数为人，
八年级“低碳族”人数为人，
九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分比
补全的统计图如①②所示．
小丽的判断不正确，理由如下：
七年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比，
八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比，
九年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比，
小丽的判断不正确，八年级的学生中，“低碳族”人数比例较大．
某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图如图，请你结合图中的信息解答下列问题：
求被调查的学生人数；
补全条形统计图；
已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
解：被调查的学生人数为：人；
喜欢艺体类的学生数为：人，如图所示：
全校最喜爱文学类图书的学生约有：人
某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
共抽取_____名学生进行问卷调查；
补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；
该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．
解：抽取的学生人数为：即名，
足球的人数为：名，如图所示：
“篮球”对应的圆心角度数是：；
名，
答：全校学生喜欢足球运动的人数为625名．
如图1是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，通过对全校学生暑期期间所读课外书情况的调查，制成如图2的学生读书情况条形统计图，若该校的学生总人数为2000人，请认真阅读下列统计图，回答下列问题．
该校七年级学生在暑期期间共读课外书多少本？
暑期期间，读课外书总量最少的年级是几年级学生？
该校学生平均每人读书约多少本？保留一位小数
解：七年级学生人数为人，
七年级学生共读课外书本；
七年级：2944本，
八年级：本，
九年级：本，
暑假期间读课外书总量最少的是九年级学生，共读课外书2208本；
本
某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．部分信息未给出
请你根据以上信息解决下列问题：
参加问卷调查的学生人数为______名，补全条形统计图画图并标注相应数据；
“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？
若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
解：参加问卷调查的学生人数为：名，
剪纸的人数有：名，
补全统计图如下：
故答案为：50；
“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是
根据题意得：
名，
答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．
某县在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全县9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图
请根据以上信息解答下列问题：
该题学生得分情况的众数是______.
求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图．
已知难度系数的计算公式为，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当时，此题为难题；当时，此题为中等难度试题；当时，此题为容易题．通过计算，说明此题对于该县的九年级学生来说属于哪一类？
解：该题学生得分情况的众数是5；
故答案为：5；
份，
抽取了240份学生试卷；如图：
，
，此题为中等难度试题．
某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项得分均为整数分，三个班的各项得分不完整如图所示．
“开幕式”三个班得分的中位数是______；“纪律卫生”三个班得分的众数是______；
根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．
①请计算七年级二班的总成绩；
②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？
解：“开幕式”三个班得分分别为85、75、90，
其中位数是85，
“纪律卫生”三个班得分分别为70、85、85，
所以其众数为85，
故答案为：85、85；
①七年级二班的总成绩为分；
②设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，
则，
解得：，
得分均为整数分，
最小值为51，
即七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分．
某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩由高到低分为A、B、C、D四个等级，根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
该课题研究小组共抽查了______ 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比______；
补全条形统计图；
若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标测试成绩C级以上，含C级共多少人？
解：根据题意得：人，
B占的百分比；
故答案为：80，；
级的人数为人，补全条形图，如图所示：
根据题意得：人，
答：估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为285人．
在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从A，B两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩定为“不了解”，为“比较了解”，为“非常了解“，并绘制了如图的统计图：
每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值
已知A小区共有常住居民500人，B小区共有常住居民400人，
请估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数．
将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个A小区普及到位的居民人数．
你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．
解：估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数有：人；
整个A小区普及到位的居民人数有：人；
因为整个A小区“不了解”的，人；
整个B小区“不了解”的，人
所以B小区垃圾分类的普及工作更出色．
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单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
为了解一批空调的寿命，从中抽取100台空调进行试验，这个问题中样本是：
A. 这批空调的寿命 B. 抽取的100台空调
C. 100 D. 抽取的100台空调的寿命
气象小组要绘制一幅统计图，清楚地表示出上周每天平均气温的高低和变化情况，宜选用统计图.
A. 条形 B. 折线 C. 扇形
下列调查中，最适合采用普查方式的是
A. 对我省中小学生身高情况的调查
B. 对“神舟”载人飞船重要零部件的调查
C. 对市场上老酸奶质量的调查
D. 对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查
如图是甲、乙两校对学生的综合素质按A、B、C、D、E五个等级进行测评的扇形统计图，那么两校学生获得A等级的人数
A. 甲校获得A等级的人数比乙校多 B. 乙校获得A等级的人数比甲校多
C. 两校获得A等级的人数一样多 D. 无法确定
下列调查中，适合采用全面调查普查方式的是
A. 对漓江水质情况的调查
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某班50名同学体重情况的调查
D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
观察统计图，下列判断错误的是
A. 甲班男、女生人数相等
B. 乙班女生比男生人数多
C. 乙班女生比甲班女生人数多
D. 无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少
下列调查中，适宜采用普查方式的是
A. 了解一批灯管的使用寿命
B. 了解我市七级学生身高的现状
C. 考查合肥市市民的环保意识
D. 检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件
我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有
A. 384 B. 256 C. 160 D. 416
下列调查中，调查方式选择合理的是
A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B. 为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查
C. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查
某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是
A. 此次共随机调查了200名同学
B. 选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人
C. 选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为
D. 选择“从不分类投放”垃圾的同学占比
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
某市中学有初中生3 500人，高中生1 500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为_______；
红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有______人．
小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻观察电表的度数，电表显示的度数如下表。估计这个家庭六月份的总用电量为_________度。所用的数学原理为：_________________________________.
小华调查了七班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：
B B C A A B C D C B C A D D B A C C B A A B D A C C A B A C A B C D A C C A C A A A A C B C C A A D
其中A代表贝克汉姆，B代表欧文，C代表罗纳尔多，D代表巴乔．用扇形统计图表示该班同学最喜欢的足球明星的情况，则表示贝克汉姆的扇形的圆心角是___________用度分秒表示
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）
谯城中学有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．
某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图如图，请你结合图中的信息解答下列问题：
求被调查的学生人数；
补全条形统计图；
已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
共抽取_____名学生进行问卷调查；
补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；
该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．
如图1是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，通过对全校学生暑期期间所读课外书情况的调查，制成如图2的学生读书情况条形统计图，若该校的学生总人数为2000人，请认真阅读下列统计图，回答下列问题．
该校七年级学生在暑期期间共读课外书多少本？
暑期期间，读课外书总量最少的年级是几年级学生？
该校学生平均每人读书约多少本？保留一位小数
某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．部分信息未给出
请你根据以上信息解决下列问题：
参加问卷调查的学生人数为______名，补全条形统计图画图并标注相应数据；
“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？
若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
某县在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全县9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图
请根据以上信息解答下列问题：
该题学生得分情况的众数是______.
求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图．
已知难度系数的计算公式为，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当时，此题为难题；当时，此题为中等难度试题；当时，此题为容易题．通过计算，说明此题对于该县的九年级学生来说属于哪一类？
某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项得分均为整数分，三个班的各项得分不完整如图所示．
“开幕式”三个班得分的中位数是______；“纪律卫生”三个班得分的众数是______；
根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．
①请计算七年级二班的总成绩；
②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？
某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩由高到低分为A、B、C、D四个等级，根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
该课题研究小组共抽查了______ 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比______；
补全条形统计图；
若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标测试成绩C级以上，含C级共多少人？
在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从A，B两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩定为“不了解”，为“比较了解”，为“非常了解“，并绘制了如图的统计图：
每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值
已知A小区共有常住居民500人，B小区共有常住居民400人，
请估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数．
将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个A小区普及到位的居民人数．
你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．
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