【高考精粹】高考物理二轮夺分学案 专题01 力与物体的平衡（有解析）

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【高考精粹】高考物理二轮夺分学案
专题01 力与物体的平衡
考纲要求 考频 考情分析
形变、弹性、胡克定律 Ⅰ 5年 2考 1.命题趋势 本部分内容在高考命题中有两大趋势： (1)选择题由单独考查向与电磁学综合方向发展． (2)考查重点体现在对弹力、摩擦力的判断与计算，力的合成与分解的方法在物体的受力分析、共点力平衡问题中的应用． 2．备考策略 (1)复习以弹力和摩擦力的概念及其各种状态下的表现形式、力的合成与分解、受力分析等为主． (2)以生活中的实际问题为背景考查静力学的知识将会加强，在复习中应特别关注建立物理模型能力的培养． (3)注重本章内容与运动学、牛顿运动定律等其他知识结合的综合应用．
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 Ⅰ 5年 1考
矢量和标量 Ⅰ
力的合成和分解 Ⅱ
共点力的平衡 Ⅱ 5年 6考
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 5年 1考
实验三：验证力的平行四边形定则 5年 1考
1.物体的受力分析
2.共点力平衡
3.静态平衡常用四种方法
4.动态平衡方法
考点剖析考点01 物体的受力分析
1．研究对象的选取方法：整体法和隔离法．
(1)整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法．
(2)隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法．
(3)整体法和隔离法的使用技巧
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法．
2．受力分析的一般步骤
二、共点力的平衡
1．平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态．
2．平衡条件：F合＝0或者
如图，小球静止不动，物块匀速运动．
则：小球F合＝F－mg＝0.
物块Fx＝F1－Ff＝0，Fy＝F2＋FN－mg＝0.
3．平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反．
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，则其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．
典型例题考点01
1．[隔离法的应用]　(多选)(2019·广东省百校联盟高三联考)如图所示，地面上固定一个斜面，斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态．现对物块A施加一斜向上的力F作用，A、B两个物块始终处于静止状态，则木块B的受力个数可能是(　　)
A．3个　　　　　　　 B．4个
C．5个 D．6个
解析：对A受力分析可得，A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力．对B受力分析可得，B受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的摩擦力，且斜面若对B没有摩擦力则B受到4个力，若斜面对B有摩擦力则B受5个力，选项A、D错误，B、C正确．
答案：BC
考点剖析考点02 解决物体静态平衡的四种常用方法
分析物理体静态平衡的四种常用方法
适用条件 注意事项 优点
合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画 (2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单
分解法 物体受三个力作用而平衡 将其中一个力按作用效果分解，其两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向
正交分解法 物体受三个力或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便
力的三角形法 物体受三个力作用而平衡,将三个力的矢量图平移 构成一个依次首尾相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向
典型例题考点02
　(多选)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　　)
A．F＝　　　　　　　 B．F＝mgtan θ
C．FN＝ D．FN＝mgtan θ
[解析]　方法一：合成法
滑块受力如图甲，由平衡条件知＝tan θ，则F＝，FN＝.
方法二：效果分解法
将重力按产生的效果分解，如图乙所示，
F＝G2＝，FN＝G1＝.
方法三：正交分解法
将滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示，
mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，
联立解得F＝，FN＝.
方法四：力的三角形法
如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得F＝，FN＝.
[答案]　AC
考点剖析考点03 解决物体动态平衡的三种常用方法
1．动态平衡
(1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题．
(2)基本思路
化“动”为“静”，“静”中求“动”．
2．分析动态平衡问题的方法及其步骤
方法 步骤
解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式； (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； (2)确定未知量大小、方向的变化
相似三角形法 (1)根据已知条件画出某一状态对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式； (2)确定未知量大小的变化情况
典型例题考点03
1．[解析法]　(2019·青海西宁二十一中高三月考)如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦．现将斜面倾角缓慢增大到60°，系统保持静止．下列说法正确的是(　　)
A．绳子对A的拉力将增大
B．物体A对斜面的压力将减小
C．物体A受到的静摩擦力不变
D．物体A受到的合力将增大
解析：令mA＝2mB＝2m，对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡可得FT＝mg，当角度变大时，拉力不变，故A错误；再对物体A受力分析，受重力、斜面的支持力、细绳拉力和静摩擦力，如图所示，
由平衡条件，沿斜面方向有Ff＋FT－2mgsin θ＝0，垂直斜面方向有FN－2mgcos θ＝0，联立解得Ff＝2mgsin θ－FT＝2mgsin θ－mg，FN＝2mgcos θ，当θ不断变大时，Ff不断变大，FN不断变小，故B正确，C错误；因为物体A始终处于静止状态，所以物体A受到的合力为零，保持不变，故D错误．
答案：B
专题一：力与物体的平衡
1．如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的(　　)
A． B． C． D．
2．如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。现把作用在甲球上的水平力F换成2F，其他条件不变，则此装置平衡时的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（ ）
A．物体M可能受到6个力 B．物体N可能受到4个力
C．物体M与N之间一定有摩擦力 D．物体M与墙之间一定有摩擦力
4．L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
5．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为
A．150kg B．kg C．200 kg D．kg
6．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A． B．
C． D．
7．如图所示，固定的木板与竖直墙面的夹角为θ，重为G的物块静止在木板与墙面之间，不计一切摩擦，则（　　）
A．物块对木板的压力大小为
B．物块对木板的压力大小为Gcosθ
C．物块对墙面的压力大小为Gtanθ
D．物块对墙面的压力大小为Gsinθcosθ
8．如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°．设A、B中的拉力分别为FA、FB．小球直径相比弹簧长度可以忽略．则( )
A．kA＝kB B．tan θ＝
C．FA＝mg D．FB＝2mg
9．如图所示，质量为M=5kg、倾角为θ=30°的斜面B放在水平面上，质量为m=1kg的物体A放在斜面上，斜面与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，若A、B均处于静止状态，B对A的摩擦力大小和水平面对B的摩擦力大小分别为（取g=10m/s2）（ ）
A．5N；0 B．5N；0
C．5N；2.5N D．5N；2.5N
10．如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则
A．杆对A环的支持力变大 B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大
11．如图所示，斜面体静置于粗糙水平面上，用一轻绳拴住小球置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上P处，初始时轻绳与斜面平行，若将斜面体移至虚线位置处，斜面体仍处于静止状态，则斜面体在虚线位置与原来位置比较（ ）
A．斜面体在虚线位置轻绳对小球的拉力小
B．斜面体在虚线位置斜面体对小球的支持力大
C．斜面体在虚线位置斜面体对水平面的压力大
D．斜面体在虚线位置斜面体对水平面的摩擦力小
12．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为(　　)
A．mg B． mg
C． mg D． mg
13．如图，一粗糙斜面固定于水平面上，一质量为m的滑块通过一跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连．能使滑块在斜面上保持静止的钩码质量的最大值和最小值分别为m1和m2．设轻绳与斜面保持平行，滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．斜面倾角为θ，则滑块与斜面之间的动摩擦因数为
A． B．
C． D．
14．质量为的木箱置于水平地面上，它与地面间动摩擦因数，受到一个与水平方向成角斜向上的拉力，为使木箱做匀速直线运动，拉力的最小值以及此时分别是（ ）
A．； B．； C．； D．；
15．如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，最高点B处固定一小滑轮，质量为m的小球A穿在环上．现用细绳一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动．在移动过程中关于铁丝对A的支持力N，说法正确的是
A．N的方向始终背离圆心O
B．N的方向始终指向圆心O
C．N逐渐变小
D．N大小不变
参考答案
1．A
【详解】
以整体为研究对象，受到向左和向右的拉力、重力和绳子1的拉力而静止，向左和向右的拉力等大反向，合力为零，重力和绳子1的拉力合力也为零，所以绳子的拉力应竖直向上；再隔离乙球分析，受向下的重力、水平向右的拉力和绳子2的拉力而平衡，所以绳子2的拉力应斜向左上方，故A正确、BCD错误．
故选A．
2．A
【详解】
设细绳1与细绳2和竖直方向的夹角分别为α、β，以两个小球组成的整体为研究对象，受力分析如图甲所示，根据平衡条件可知，细线1的方向不可能沿竖直方向，应偏向右侧，由平衡条件可得
tanα=
以b球为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件可得
tanβ=
对比可得
α<β
故选A。
3．C
【详解】
BC．对N进行受力分析如图所示
可知N一定受重力mg，M对N的弹力FN，M对N的摩擦力f，3个力的作用，才能处于平衡状态，B错误，C正确；
AD．将M、N作为一个整体，可知墙壁对M一定不存在弹力，否则不可能平衡，由于弹力是摩擦力的前提，因此墙壁与M之间一定没有摩擦力，因此M一定受到4个力的作用，AD错误。
故选C。
4．C
【详解】
P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力．根据牛顿第三定律，物体Q必对物体P有压力，同时弹簧对P也一定有向下的弹力，因而木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力
故选C。
5．A
【详解】
T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，代入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意
6．D
【详解】
对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， ．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确
7．A
【详解】
对物块受力分析，根据平衡知识可知：
木板对物块的支持力大小为；墙面对物块的压力大小为；根据牛顿第三定律可知，物块对木板的压力大小为 ，物块对墙面的压力大小为；故选A.
8．B
【详解】
将两小球看作一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力2mg，弹簧A的拉力FA和F的作用，受力如图甲所示，根据共点力的平衡条件有：，F＝2mgtan θ，根据胡克定律：FA＝kAxA，FB＝kBxB，对下边的小球进行受力分析，其受力如图乙所示：
根据平衡条件有：FB＝mg，F＝mg，联立可得：tanθ＝，故B正确，D错误；由tanθ＝知，cosθ＝，得FA＝mg，故C错误；两个弹簧的原长相等，伸长后的长度也相等，所以弹簧的形变量也相等，而两个弹簧的弹力不同，所以两个弹簧的劲度系数不相等，故A错误．所以B正确，ACD错误．
9．A
【详解】
物体A处于平衡状态，沿斜面方向满足
即B对A的摩擦力大小为5N，把A、B当成整体，只受到整体重力和地面支持力作用，水平方向没有运动趋势，没有受到地面的静摩擦力，即水平面对B的摩擦力大小为零。
故选A。
10．B
【详解】
A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；
BD．对圆环B受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得 （其中的θ是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；
C．同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误．
11．D
【分析】
隔离小球分析，抓住重力不变，支持力的方向不变，结合绳子拉力的方向变化得出支持力和拉力的大小变化．以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面体受到的支持力．分析斜面体，小球对斜面体的压力的水平分量等于地面的摩擦力.
【详解】
小球受到重力、斜面的支持力和绳子的拉力；当斜面体缓慢向左移动，则绳子与水平方向的夹角变大，隔离对小球分析，通过矢量三角形知，斜面对小球的支持力变小，拉力变大．故A B错误；对斜面体受力分析，由于小球对斜面体的压力减小，则压力沿水平方向的分量减小，可知地面对斜面体的摩擦力减小，选项D 正确；以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，
竖直方向：N=（m+M）g-Tsinθ；当斜面体缓慢向左移动，则绳子与水平方向的夹角变大，拉力增大，所以地面对斜面体的支持力变小，故C错误．故选D．
12．C
【详解】
由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示，则CD绳的拉力
FT＝mgtan 30°＝mg
D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左．要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的力F1、另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为施加的力的大小，故最小力
F＝FTsin 60°＝mg
故C正确。
13．C
【详解】
当钩码的质量有最大值m1时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向下，则：;当钩码的质量有最小值m2时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向上，则：;联立解得 ，故选C.
14．A
【详解】
在拉力作用下木箱重力、拉力、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据平衡条件得
又
联立解得
其中，，由数学知识知：当，即时有最小值，且最小值为
故选A。
15．AD
【分析】
选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，运用三角形相似法得到N与A0、BO的关系，再分析N的变化情况．
【详解】
若在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力与T等大反向共线，作出mg与N的合力，如图，
由三角形相似有：
得，AO、BO都不变，则N大小不变，方向始终背离圆心O．故AD正确，BC错误．
故选AD．