5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件（共19页ppt）

(共19张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
人教版 七年级下
精品教学课件
6
7
5
8
简称“三线八角”.
两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，
构成了几个小于平角的角？
B
A
F
E
C
D
4
3
1
2
新知导入
一、同位角
F
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同侧（右侧）
②在直线AB、CD的同一方（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角
同侧同方
新知导入
特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变形：图中的∠1与∠2是同位角吗？
1
2
1
2
1
2
1
2
新知讲解
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧
②在直线AB、CD内部
3
5
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
二、内错角
两侧内部
新知讲解
变形：图中∠1与∠2是内错角吗？
特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
新知讲解
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动3 观察∠4与∠5的位置关系:
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD内部
4
5
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
三、同旁内角
同旁内部
新知讲解
变形：图中的∠1与∠2是同旁内角吗？
特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
1
1
1
1
2
2
2
2
新知讲解
1.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
1
2
(3)
1
2
(4)
1
2
(5)
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
新知讲解
例1：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角的定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°（等量代换）
即∠1和∠3互补.
答：
典例精析
课堂小结
名称 特征 基本图形 代表字母 相同点 共同特征
同位角
同旁 内角 内错角 F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:内部
截线:两侧
被截线:内部
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线内部
这三类角都是没有公共顶点的
课堂总结
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
C
D
A
D
B
C
E
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
课堂练习
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.
1.看图填空：
∠2
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角.
∠4
图1
图2
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
DE
内错
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.
AB
AF
同位
图3
图4
课堂练习
2.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：
方法一：利用三线八角模型做
方法二：两个角两个角判断
两条直线是AB，AC，截线是DE，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
课堂练习
变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角 它们是什么关系的角 ∠A与∠5呢 ∠A与∠6呢
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.
∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.
∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.
课堂练习
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
趣味拓展
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