北师大版七年级数学下册3.3用图象表示的变量间关系(2)课件(共17张ppt)

(共17张PPT)
第三章 变量之间的关系
3.3 用图象表示的变量间关系(2)
数学·北师大版· 七年级下册
　　杨时公园与龟山、龙湖交融一体，山水相连，风景秀丽，离县城不远。小明一家周末骑自行车前去踏春，兴之所至，小明用学过的变量的知识绘了一幅图，来表示他们当天到杨时公园的行程。其中横轴表示离家的时间t(分)，纵轴表示他们骑自行车速度Ｖ(千米/时).
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6
12
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36
30
20
10
时间t/分
速度v/（千米/时）
情景引入
情景引入
2.关系式法
3.图象法
　下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
1）大约什么时刻港口的水最深？
　　约是多少？
0
5
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1
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8
7
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5
水深/米
时间/时
A
2）A点表示什么？
3）说说这个港口从0时到6时的水位
　　是怎样变化的？
0
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5
水深/米
时间/时
A
在3时最深，约为7米
在4时水深，约为6.5米
在0~3时水位上升，
在3~6时水位下降
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法
1.表格法
复习巩固
1.下面三个图分别表示了汽车的速度v随时间t的变化情况，根据图象：
·表示汽车是在匀速运动的是_____
·表示汽车是在加速运动的是______
·表示汽车是在减速运动的是______
A
B
C
t
t
v
v
v
o
o
o
A
B
C
t
【探究1】　速度变化的表示
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你知道现在汽车的速度是多少吗
获取新知
（1）自行车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
共经过了36分，最高时速是20千米/时.
（2）自行车在哪些时段保持匀速行驶？时速分别是多少？
大约在3分到9分，27分到33分之间自行车匀速行驶，速度分别为10千米/时和20千米/时.
0
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时间t/分
速度v/（千米/时）
　　小明一家周末骑自行车前去踏春，兴之所至，小明用学过的变量的知识绘了一幅图，来表示他们当天到杨时公园的行程。其中横轴表示离家的时间t(分)，纵轴表示他们骑自行车速度Ｖ(千米/时).
（3）出发后12分到15分之间可能发生了什么情况？
出发后12分到15分之间，自行车处于静止状态，可能停车拍照、或遇到熟人聊天等
（4）用自己的语言大致描述自行车的行驶情况.
　　自行车在3分钟内从0加速到10km/h，匀速行驶6分钟后，在3分内减速到0，停车休息3分钟，12分钟内从0加速到20km/h，27分到33分匀速行驶，33分到36分减速行驶直至速度为0．
0
6
12
18
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30
36
30
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10
时间t/分
速度v/（千米/时）
1.汽车的速度随时间变化的情况如图:
(1)这辆汽车的最高时速是　 　;
(2)汽车在行驶了　 　min后停了下来,停了　 　min;
(3)汽车在第一次匀速行驶时共行驶了　 　min,速度是　 　,在这一段时间内,它走了　 　km.
120千米/时
10
1
4
90千米/时
6
随堂演练
2. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况 ( )
速度
时间
A
B
C
D
0
0
0
0
速度
时间
速度
时间
速度
时间
C
随堂演练
3.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况
随堂演练
(2)
如图表示的是汽车行驶的路程s随行驶的时间t(h)之间的关系.
(1)在2小时之内，汽车总共行走了_____千米；
(2)汽车的速度是_____千米/时；
(3)汽车是在______运动。（填“匀速”“加速”或“减速”）
120
60
匀速
o
t
Ｓ
60
120
1
2
小时
千米
t
t
Ｓ
Ｓ
o
o
A
B
【探究2】　路程变化的表示
获取新知
t
t
v
v
v
o
o
o
A
B
C
t
　　小明一家周末骑自行车前去踏春，小明用学过的变量的知识重新绘了一幅图，表示当天从杨时公园回家的行程。其中横轴表示离家的时间t(分)，纵轴表示他们骑自行离家的路程S(千米).
0
6
12
18
24
30
36
6
4
2
时间t/分
路程S/千米
(1)图象中自变量是　 ,因变量是　 　;
(2)18分,33分小明离家的路程大约分别是　　千米, 　　 千米;
(3)小明休息了多长时间:　 　分;
(4)求小明从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度.
8
10
时间
离家的路程
6
2
3
例题讲解
平均速度为 6÷(18/60)=20(千米/时)
2．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示．
(1)本次比赛的路程是多少米？
(2)甲乙两人谁先到达终点？
(3)求甲、乙两人在这次赛跑中的速度．
解： (1) 本次比赛的路程是100米．
(2)观察图象，跑完全程时甲用的时间为12秒，
乙用的时间为12.5秒，
∴甲先到达终点．
例题讲解
1.小明从家出发走了10分后到达了离家800米的书店买书,在书店停留了10分,然后用15分返回到家,下列图象能表示小明离家y(米)与时间x(分)之间关系的是(　 　)
D
随堂演练
1、如图所示,A,B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系.根据图象回答下列问题:
(1)　 　比　 　出发得更早,早出发　 　时;
(2)　 　比　 　更早到达B地,早　 　时;
(3)乙出发大约用　 　时就追上甲;
(4)请你根据图象上的数据,分别求出乙骑摩托车
的速度和甲骑自行车在全程的平均速度.
解:乙骑摩托车的速度为50÷(3-2)=50(千米/时),
甲骑自行车在全程的平均速度为50÷(5-1)=12.5(千米/时).
甲
乙
1
乙
甲
2
0.5
随堂演练
如图所示的是小王骑自行车离家的距离s (km)与时间t(h)之间的关系.
(1)根据图象填表:
时间t/h 0 1 2 3 4 5
距离s/km 0 10 30 25 20 0
(2)小王到达离家最远的地方时是什么时间 离家多远
(3)小王在什么时间与家相距20 km
(4)他骑自行车最快的速度是多少 最慢的速度是多少
解:(2)小王到达离家最远的地方时是出发2 h后,此时离家30 km.
(3)小王在出发后1.5 h和4 h时与家相距20 km.
(4)最快的速度是20 km/h,最慢的速度是5 km/h.
提高训练
谈一谈你对这节课的收获和体会。
1. 通过速度(或路程)随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程,加深对图象表示的理解。
2. 不仅要读懂文字语言，而且还要读懂图形语言。例如：在速度随时间变化的图象中“水平线”表示什么？“上升线”又表示什么？在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。
3. 弄清楚自变量、因变量及它们之间的关系。
课堂小结
o
t
Ｓ
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t
Ｓ
Ｓ
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v
v
v
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《全品作业本》：
课时作业P55-56