华东师大版数学九年级上册 23.4 中位线(7)教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学九年级上册 23.4 中位线(7)教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-03 10:41:39 | ||
图片预览
文档简介
23.4三角形的中位线教学设计
一、教学目标：
1．知识技能目标：
（1）探索并掌握三角形的中位线的概念性质；
(
A
)（2）会用三角形中位线的性质解决有关问题；
2．过程方法目标：
经历探索三角形的中位线性质的过程，体会转化的思想方法；
(
E
) (
D
)3．情感态度价值观：
通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神．
二、教学重点：探究三角形中位线的性质
教学难点：利用三角形中位线性质进行证明与计算。
三、学法：合作探究，成果展示。
四、教学过程：
(
C
) (
B
)（一）问题引入（5分钟）
1、如图△ABC中，DE∥BC，AD:AB=1:3,AE=2则AC= .
学生活动：根据相似三角形的判定方法判定ADE△∽△ABC，再由相似三角形的性质对应边成比例求出AC的长。
2、问题延伸
△ABC中，DE∥BC，当点D是AB的中点时， AE:AC= .
学生活动：AE:AC=1:2，即AE= AC
(
A
)教师活动：当点D是AB的中点时，DE∥BC，我们可以得到点E也是AC中点。通过上面的问题我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线这就是我们这节课所要探讨的问题（板书：三角形的中位线）
（二）新课探讨
1、中位线定义
(
E
) (
D
)我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、探索中位线的性质
(
C
) (
B
)试一试：任意画一个△ABC，并画出它的中位线。你能画几条？
学生活动：动手画图，与同伴交流，得出三角形的中位线有三条。
猜一猜：DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
学生猜想：DE∥BC，
（学生可借助直尺和量角器通过测量来得到）
教师提问：你能证明你所猜想的结论吗？
学生活动：动手证明，并与同伴交流。
思路点拨：
（1）弄清楚已知条件是什么？结论是什么？
（已知条件：在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点。求证：DE∥BC， ）
（2）由学习小组选出代表展示自己的证明过程。
3、三角形中位线定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
用符号语言表示:
∵ DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC，
（三）灵活运用，巩固新知
1、已知：如果，点D、E分别是△ABC的三边的中点．
（1）若AB=8cm，则EF = . . ；
（2）若DE = 5cm，则BC = . .
（3）若∠ADE=60°，∠ACB=80°，则∠A= .
以上问题由学生独立完成，然后小组内讨论，最后让个别学生上黑板展示。教师点评。
2、例：已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，AF是三角形ABC的中线。
(
A
)求证：AF与DE互相平分。
有学生交流合作完成，然后上台展示，教师点评。
（四）课堂小结
1．三角形中位线是三角形中一种重要的线段，它与三角形中线不同。
(
D
) (
E
)2．三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。
注意定理的条件、结论，结论有两个，具体应用时，可视具体情况，
选用其中一个关系或用两个关系。熟悉三角形中位线所在的图形的结构，
(
B
) (
C
)适当地构造三角形中位线定理的条件是用好定理的关键。
(
F
)（五）课后作业
2、课本79-80页2、3、4
（六）课后反思
本节课主要是利用相似三角形的性质去探索三角形中位线的性质，并加以应用。通过本节课的教学，学生对相似三角形的性质掌握的不是很好，导致在探索中位线性质的时候出现一定的困难，耽误了授课时间，以至于在后面的练习中时间紧，从而只是个别学生进行了展示，以后在教学中要多了解学生的学情，合理安排时间，争取按时完成教学任务.
一、教学目标：
1．知识技能目标：
（1）探索并掌握三角形的中位线的概念性质；
(
A
)（2）会用三角形中位线的性质解决有关问题；
2．过程方法目标：
经历探索三角形的中位线性质的过程，体会转化的思想方法；
(
E
) (
D
)3．情感态度价值观：
通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神．
二、教学重点：探究三角形中位线的性质
教学难点：利用三角形中位线性质进行证明与计算。
三、学法：合作探究，成果展示。
四、教学过程：
(
C
) (
B
)（一）问题引入（5分钟）
1、如图△ABC中，DE∥BC，AD:AB=1:3,AE=2则AC= .
学生活动：根据相似三角形的判定方法判定ADE△∽△ABC，再由相似三角形的性质对应边成比例求出AC的长。
2、问题延伸
△ABC中，DE∥BC，当点D是AB的中点时， AE:AC= .
学生活动：AE:AC=1:2，即AE= AC
(
A
)教师活动：当点D是AB的中点时，DE∥BC，我们可以得到点E也是AC中点。通过上面的问题我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线这就是我们这节课所要探讨的问题（板书：三角形的中位线）
（二）新课探讨
1、中位线定义
(
E
) (
D
)我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、探索中位线的性质
(
C
) (
B
)试一试：任意画一个△ABC，并画出它的中位线。你能画几条？
学生活动：动手画图，与同伴交流，得出三角形的中位线有三条。
猜一猜：DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
学生猜想：DE∥BC，
（学生可借助直尺和量角器通过测量来得到）
教师提问：你能证明你所猜想的结论吗？
学生活动：动手证明，并与同伴交流。
思路点拨：
（1）弄清楚已知条件是什么？结论是什么？
（已知条件：在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点。求证：DE∥BC， ）
（2）由学习小组选出代表展示自己的证明过程。
3、三角形中位线定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
用符号语言表示:
∵ DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC，
（三）灵活运用，巩固新知
1、已知：如果，点D、E分别是△ABC的三边的中点．
（1）若AB=8cm，则EF = . . ；
（2）若DE = 5cm，则BC = . .
（3）若∠ADE=60°，∠ACB=80°，则∠A= .
以上问题由学生独立完成，然后小组内讨论，最后让个别学生上黑板展示。教师点评。
2、例：已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，AF是三角形ABC的中线。
(
A
)求证：AF与DE互相平分。
有学生交流合作完成，然后上台展示，教师点评。
（四）课堂小结
1．三角形中位线是三角形中一种重要的线段，它与三角形中线不同。
(
D
) (
E
)2．三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。
注意定理的条件、结论，结论有两个，具体应用时，可视具体情况，
选用其中一个关系或用两个关系。熟悉三角形中位线所在的图形的结构，
(
B
) (
C
)适当地构造三角形中位线定理的条件是用好定理的关键。
(
F
)（五）课后作业
2、课本79-80页2、3、4
（六）课后反思
本节课主要是利用相似三角形的性质去探索三角形中位线的性质，并加以应用。通过本节课的教学，学生对相似三角形的性质掌握的不是很好，导致在探索中位线性质的时候出现一定的困难，耽误了授课时间，以至于在后面的练习中时间紧，从而只是个别学生进行了展示，以后在教学中要多了解学生的学情，合理安排时间，争取按时完成教学任务.