2021-2022学年北师大版八年级数学下册4.3《公式法》课时练习(word版含答案)

2022年北师大版数学八年级下册
4.3《公式法》课时练习
一、选择题
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(　　)
A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+9
2.因式分解1-a2的结果是( )
A.(1+a)(1-a)　 B.(1-a)2　 C.(a+1)(a-1)　 D.(1-a)a
3.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　)
A.2 B.3 C.4 D.6
4.因式分解x2－9y2的正确结果是( )
A.(x+9y)(x－9y) B.(x+3y)(x－3y) C.(x－3y)2 D.(x－9y)2
5.下列能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．x2+2xy﹣y2 B．﹣xy+y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2﹣4xy+2y2
6.若m≠n，下列等式中其中正确的有 ( )
①(m-n)2=(n-m)2;
②(m-n)2=-(n-m)2;
③(m+n)(m-n)=(-m-n)(-m+n);
④(-m-n)2=(m-n)2;
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若a＋b=5，ab=－24，则a2 ＋b2 的值等于(　 　)
A.73 B.49 C.43 D.23
8.下列计算中：
①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1；
②(a+b)2=a2+b2；
③(x﹣4)2=x2﹣4x+16；
④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1；
⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2，正确的个数有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.把a2﹣16分解因式，结果为　 　.
10.已知m2﹣n2=16，m+n=6，则m﹣n=　 　.
11.分解因式：x2﹣16=　　　　　　．
12.分解因式：m2+4m+4=　 　．
13.分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是 ．
14.若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为________.
三、解答题
15.分解因式：x2﹣16
16.分解因式：m4﹣2m2+1．
17.分解因式：m4﹣16n4；
18.分解因式：(a2+b2)2﹣4a2b2.
19.若x2-5x=3，求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.
20.已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：A.
3.答案为：D
4.答案为：B.
5.答案为：C
6.答案为：B；
7.答案为：A；
8.答案为：A.
9.答案为：(a+4)(a﹣4).
10.答案为：.
11.答案为：（x+4）（x﹣4）．
12.答案为：(m+2)2．
13.答案为：（a﹣2b）2．
14.答案为：|4a＋2|
15.原式=(x+4)(x﹣4)；
16.原式=(m+1)2(m﹣1)2．
17.答案为：(m2+4n2)(m+2n)(m﹣2n)；
18.答案为：(a+b)2(a﹣b)2.
19.解：原式=2x2-3x+1-(x2+2x+1)+1=x2-5x+1=3+1=4.
20.解：∵a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0
∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0
(a﹣b)2+(b﹣c)2=0
∴a﹣b=0且b﹣c=0
即a=b=c，故该三角形是等边三角形.