2021-2022学年北师大版九年级数学上册第四章图形的相似期末复习卷(Word版,无答案)

第4章图形的相似 期末复习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
．如图，在中，∥，若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
．如图，△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B．
C． D．
．如图，，，已知，，那么等于（ ）．
A． B． C． D．
．如图，线段AD、CB相交于点O，连结AB、CD，∠A＝∠C，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
．如图，在△ABC中，AF：FC=1：2，G是BF中点，AG的延长线交BC于E，那么BE：EC的值为（　　）
A． B． C． D．
．如图，已知点，点，以为位似中心，把放大为原来的倍，则点的对应点坐标为（ ）
A．或 B．或 C． D．
．下列说法正确的是（ ）
A．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行
B．两位似图形的面积比等于位似比
C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D．位似图形的周长之比等于位似比的平方
．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=5cm，DB=3 cm，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为32 cm2，则四边形DEGF的面积是（ ）
A．10 cm2 B．10.5 cm2 C．12 cm2 D．12.5 cm2
．如图，点M是正方形内一点，是等边三角形，连接、．对角线交于点N，现有以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　）
A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
．已知，则的值为________．
．如图，DE是的中位线，则与四边形DBCE的面积比是______________．
．如图，点在的内部，∠OCA=∠OCB，，与互补，若，，则__________．
．△ABC中，AB＝12cm，AC＝8cm，点P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似，则线段AQ的长度为_____．
．如图，在中，，点分别在边上，且四边形为正方形，若，正方形的面积为4，则的长为____．
．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为________.
．如图，在Rt△ABC中，已知AC=3，BC=4，点M是AB边上的一个动点，∠DME的两边与折线A—C—B分别交于点D和点E(点E在点D的右边)，且∠DME=∠A，若能使以点D，E，M为顶点的三角形与△ABC相似的点D有三个，则AM的长度x的取值范围是________.
．如图，矩形中，，点、分别是和上的点，，，将矩形沿折叠，使得点恰好落在的延长线上的点处，点的对应点为，连接，则点到的距离为______．
三、解答题（本大题共5小题，共46分）
．如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2, 点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC与△EAB是否相似，并说明理由.
．如图，的顶点均在正方形网格的格点上，在已知的直角坐标系中，，
（1）画出将绕原点按逆时针方向旋转后所得的，并写出点的坐标；
（2）在网格内，以点为位似中心，画出与位似的图形，使点的坐标为
．如图所示，已知为的边上的一点，为的延长线上的一点，且．求证：．
．如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一动点，连接BE，作CF⊥BE分别交BE于点G，AB于点F．
（1）如图1，若CF恰好平分∠BCA，求证：△CGE≌△CGB；
（2）如图2，若＝，取BC的中点H，连接AH交BE于点P，求证：
①AH＝3AP；
②BH2＝BF BA．
．根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比．
（1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）．
①条边成比例的两个凸四边形相似；（ 命题）
②三个角分别相等的两个凸四边形相似；（ 命题）
③两个大小不同的正方形相似．（ 命题）
（2）如图1，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1，∠BCD＝∠B1C1D1，，求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似．
（3）如图2，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，过点O作EF∥AB分别交AD，BC于点E，F．记四边形ABFE的面积为S1，四边形EFDE的面积为S2，若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求的值．