2021-2022学年北师大版数学七年级下册6.2 频率的稳定性 课时练习（word版含答案）

2022年北师大版数学七年级下册
6.2《频率的稳定性》课时练习
一、选择题
1.一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为(　　)
A.12 B.4 C.6 D.不能确定
2.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为(　　)
A.496 B.500 C.516 D.不能确定
3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是(　　)
A.24 B.18 C.16 D.6
4.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是(　　)
A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大
B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小
C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定
D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定
5.从一批电视机中随机抽取10台进行质检，其中一台是次品，下列说法正确的是(　　)
A.次品率小于10% B.次品率大于10%
C.次品率接近10% D.次品率等于10%
6.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　）
A. 6　 B. 10 C. 18 D. 20
7.某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：
轮数 投球数 命中数 命中率
第一轮 10 8 0.8
第二轮 15 10 0.67
第三轮 12 9 0.75
则他的投篮命中率为(　　)
A. B. C. D.不能确定
8.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是(　　)
试验种子数(粒) 50 200 500 1000 3000
发芽频数m 45 188 476 951 2850
发芽频率m/n 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95
A.0.8 B.0.9 C.0.95 D.1
二、填空题
9.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .
10.一个口袋中装有5个红球，3个白球，1个绿球，摸到白球的频率______摸到绿球的频率(填“大于”“小于”或“等于”)
11.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个。
12.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个.
13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：
移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000
成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430
成活的频率m/n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_________.
14.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.
摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和为8”出现的次数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150
“和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
(1)10次试验“和为8”出现的频率是 ,20次试验“和为8”出现的频率是 ,450次试验“和为8”出现的频率是 ;
(2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为8”的频率是 .
三、解答题
15.如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的频率大？
16.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为 .
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活 万棵.
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵
17.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？
18.某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1 000
落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 298 604
落在“可乐”区域的频率m/n 0.6 0.61 0.6 0.59 0.604
(1)计算并完成上述表格；
(2)请估计当n很大时,频率将会接近 ；假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是 ；(结果精确到0.1)
(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：A
3.答案为：C
4.答案为：D
5.答案为：C
6.答案为：D
7.答案为：D
8.答案为：C
9.答案为：.
10.答案为：大于
11.答案为：8
12.答案为：20
13.答案为：0.880
14.答案为：(1)0.20;0.50;0.33　(2)0.33
15.解：因为给出的六张卡片中，1号卡片有1张，2号有1张，3号有1张，4号有3张.
所以摸到1号卡片的频率为，摸到2号卡片的频率为，摸到3号卡片的频率为，
摸到4号卡片的频率为.
所以，摸到4号卡片的频率大.
16.解：(1)0.9附近；0.9
(2)①4.5　②(18-4.5)÷0.9=15(万棵),
所以还需移植这种树苗约15万棵.
17.解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
(1)事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P(E)="1/20=0.05
(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P(F)=9/20=0.45
(3) 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P(G)=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚90×1-10×5=40，每月可赚1200元。
18.解：(1)如下表：
转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1 000
落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 298 472 604
落在“可乐”区域的频率m/n 0.6 0.61 0.6 0.596 0.59 0.604
(2)0.6；0.6
(3)由(2)可知落在“车模”区域的概率约是0.4,
从而得到圆心角的度数约是360°×0.4=144°.