2021-2022学年北师大版数学七年级下册3.1 用表格表示的变量间关系 课时练习 （word版含答案）

2022年北师大版数学七年级下册
3.1《用表格表示的变量间关系》课时练习
一、选择题
1.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中(　　)
A.r是因变量,V是自变量
B.r是自变量,V是因变量
C.r是自变量,h是因变量
D.h是自变量,V是因变量
2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是(　　)
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
3.下表是某报纸公布的世界人口数情况:
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
上表中的变量是(　　)
A.仅有一个,是年份
B.仅有一个,是人口数
C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份
D.一个变量也没有
4.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是(　　)
A.y,t和100都是变量
B.100和y都是常量
C.y和t是变量
D.100和t都是常量
5.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A.h，t都是不变量
B.t是自变量，h是因变量
C.h，t都是自变量
D.h是自变量，t是因变量
6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是(　　)
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.在弹性限度内,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.在弹性限度内,所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
7.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180
设烤鸭的质量为x kg,烤制时间为t min,估计当x=3.2时,t的值为(　　)
A.140 B.138 C.148 D.160
8.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):
年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是(　　)
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cm
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm
二、填空题
9.饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是_____，变量是_____.
10.购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量
11.小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量.
12.在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0.
13.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.
加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,
在数量 2.45　(升)
金额 16.66　(元)
单价 6.80 (元/升)
这三个量中,　　　　是常量,　　　　是自变量,　　　　是因变量.
14.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.
气温x/℃ 0 5 10 15 20
声速y/(m/s) 331 334 337 340 343
上表中 是自变量, 是因变量.照此规律可以发现,当气温x为 ℃时,声速y达到346 m/s.
三、解答题
15.声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化．下表列出了一组不同气温时的音速．
气温x/℃ 0 5 10 15 20
音速y/(米/秒) 331 334 337 340 343
(1)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么
(2) x每增加5℃，y的变化情况相同吗
(3)估计气温为25℃时音速是多少．
16.某商店售货时。在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y之间的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y与数量x之间的关系式，并求出当数量x=2．5 kg时，售价y是多少元．
数量x/克 售价y/元
1 8+0.4
2 16+0.8
3 24+1.2
4 32+1.6
5 40+2.0
… …
17.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:
距离地面高度/km 0 1 2 3 4 5
气温/℃ 20 14 8 2 -4 -10
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的
(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗
18.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:
时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …
温度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 …
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的
(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化
(4)时间为8 min时,水的温度为多少 你能得出时间为9 min时水的温度吗
(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：B
3.答案为：C
4.答案为：C
5.答案为：B
6.答案为：B
7.答案为：C
8.答案为：D
9.答案为：5，n、S
10.答案为：y=1.2n（n为自然数）；1.2；n、y.
11.答案为：t是自变量，T是因变量.
12.答案为：t，V，15
13.答案为：单价;数量;金额
14.答案为：气温;声速;25
15.解：(1)x增大时，y也随着增大．
(2) x每增加5℃，y的变化情况相同(都增加了3米/秒)．
(3) x=25℃时，估计y=346米/秒．
16.解：y=8．4x(x>0)．当x=2．5时，y=8．4×2．5=21．
即当数量x是2．5 kg时，售价y为21元．
17.解:(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.
(2)随着h的升高,t逐渐降低.
(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1 km,气温下降6 ℃.
当距离地面5 km时,气温为-10 ℃,故当距离地面6 km时,气温为-16 ℃.
18.解:(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.
(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.
(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.
(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.
(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.
(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.