（青岛版）四年级数学上册教案 积的变化规律

积的变化规律
教学内容：课本42------44页信息窗4
教学目的：
1．能探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从而归纳出积的变化规律。
2．明白“工作效率×工作时间＝工作总量”这一数量关系式，渗透比例和函数的思想。
3．通过让学生观察分析比较，培养学生的观察、分析和概括能力，培养学生的探究意识。
4．创设平等和谐积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
教学重点： 经历积的变化规律的探索过程，能总结积的变化规律。
教学难点：灵活运用规律解决实际问题。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
创设情境，提出问题。
师：同学们，你们去过青岛吗？对于青岛你知道哪些事情？
是的，青岛是2008年奥运会帆船比赛的主赛场。为迎接这次奥运会，青岛市做了大量的准备工作，淤泥处理就是其中的一项，今天老师带来了清淤船工作的场景（课件出示课本主题图）

师引导生仔细观察，你能从这幅图中得到哪些数学信息?
根据这些信息你能提出什么数学问题呢？
（主题图只出现了一个数学信息，此处应发挥优等生的作用。）
学生可能会说，
（1）筛沙车5分钟净洁沙滩多少平方米？
（2）筛沙车10分钟净洁沙滩多少平方米？
(3) 筛沙车18、10（20、30、40……）分钟净洁沙滩多少平方米？
……
同学们提出的问题都很好，筛沙车净洁沙滩的时间可能是10分钟，25分钟，30分钟，1小时……
那么筛沙车在某一段时间的工作总量是多少呢？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间有什么关系？他们是否存在着有研究价值的规律呢？
二、自主学习 小组探究。
请同学们根据下面的表格思考一下（课件出示表格）
清洁沙滩面积（平方米／分）： 工作效率
80
80
80
80
工作时间（分）
15
30
60
120
清洁沙滩总面积（平方米）：工作总量
生思考计算，填表并汇报结果
谁想把你的想法跟大家分享一下？（师根据学生的回答随机板书）
80×15＝1200
80×30＝2400
80×60＝4800
80×120＝9600
仔细观察统计表和算式，你发现了什么？
学生小组内交流。（师巡视指导）
三．汇报交流 ，评价质疑
1．方法汇报
学生可能会说，
(1)我发现：工作时间越长，清洁沙滩总面积越多。
(2)我发现：工作时间扩大2倍，工作总量也随着扩大2倍。
老师根据学生的回答，及时给与鼓励和表扬。
工作效率不变，工作总量随着工作时间的变化而变化，工作时间越长，工作总量越多。
2．交流提升。
怎样用因数、因数、积来描述这种变化规律呢？
生小组讨论，班内汇报交流。
总结归纳：（课件出示）
3.二次探究。
我们再回到统计表，从右往左观察，你又有什么新发现？
生先独立思考，后再小组内讨论，集体汇报交流，得出：
一个因数不变，另一个因数缩小到原数的多少倍，积就缩小相同的倍数。
四 抽象概括，总结提升
通过解决“筛沙车的工作总量是怎样变化的”为载体，我们探索了当一个因数不变时，另一个因数扩大（或缩小）到原数的多少倍，积就扩大（或缩小）相同的倍数，在数学中这就是“函数”思想，这就是我们这节课要学习的积的变化规律。板书课题。
你能举出这样的例子吗？（生举例）
五、巩固应用，拓展提高。
通过我们的共同努力，得出了积的变化规律。这将为我们解决生活中的许多问题带来方便。
1．运用规律，直接口算。
5×14= 24×2= 8×7=
50×14= 24×4= 80×70=
500×14= 24×8= 800×700=
2．根据67×35＝2345，直接写出下面各题的得数吗？
670×35＝ 6700×35＝ 670×350＝ 67×350＝
1.2题可以先让生自主计算，然后组织生交流各自的算法，鼓励学生灵活利用积的变化规律进行计算，对于第1题第三组题目，可以让生说说当两个因数同时扩大（或缩小）时，积是怎么变化的。
3.

本题是应用积的变化规律解决实际问题的题目。可以让生联系积的变化规律进行解答，然后交流解决方法。（以上三题是学生必做题目）
4、
板书设计：
积的变化规律
80×15＝1200
80×30＝2400 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）
80×60＝4800 到原数的多少倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数
80×120＝9600
使用说明：
1.教学反思：
（1）让学生自主探索获得新知。数学学习的过程不是让学生被动地吸收教材和教师给出现成结论，而是一个由学生亲身体验、全程参与、积极主动和富有个性的过程。因此，在数学学习过程中，为学生搭建探究的舞台，让学生在数学情境中猜测、假设、感受、体会、验证获取知识。只有经历这样的感悟、体验的过程，学生的能力才可得到的锤炼，智慧得到升华。
（2）在教学中，始终把学生放到学习的主体地位。我着重培养学生的主体意识，多给学生学习的思考空间，让学生成为学习的主人。如：在学生发现工作时间越长，清洁沙滩总面积越多时，很难概括出一个因数不变，另一个因数扩大到原数的多少倍，积就扩大相同的倍数，我大胆放手，充分调动学生参与的主动性，让学生小组内讨论交流，经历知识的形成过程。
2.使用建议：
在教学中，学生通过举例 观察对积的变化及不变规律有了初步的感悟；但学生在描述规律时，语言总是不够准确 表述不够完整。此时教师充分的发挥了自己的主导作用，让学生去推敲，去体会最终引导学生描述出积变化的规律，反而会更好。
3、需突破的问题：
在教学积的变化规律时，还需要把一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变，放到新手当中去学习吗？