3.4 力的合成和分解 同步练习题（Word版含答案）

3.4 力的合成和分解
一、单选题
1．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
2．物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力不可能为零的是　　
A．5N、7 N、8 N B．5N、2N、3N C．1N、5N、10N D．10N、10 N、10N
3．如图所示，一水桶上系有三条绳子a、b、c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是（ ）
A．a绳受力最大 B．b绳受力最大
C．c绳受力最大 D．三条绳子受力一样大
4．如图所示，有两个共点力，一个是F1＝40N，一个是F2，它们的合力是F＝100N，则F2的大小可能是
A．20 N B．40 N C．80 N D．160 N
5．如图，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m=20kg，B物体质量M=30 kg．处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N／m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为0.5．现有一水平推力F作用于物体B上，使B缓慢地向墙壁移动，当B移动0.2m时，水平推力的大小为(g取10 m／s2) （ ）
A．200 N B．250 N
C．300 N D．350 N
6．体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上.已知球架的宽度为，每个篮球的质量为，直径为，不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为.则每个篮球对一侧球架的压力大小为（ ）
A． B．
C． D．
7．一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示，则它们的大小关系是(　　)
A．F1＞F2＞F3
B．F1＞F3＞F2
C．F3＞F1＞F2
D．F2＞F1＞F3
8．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（　　 ）
A．合力总比分力中的任何一个要大
B．两个力合成的力，如果其中的一个分力减小，合力就会减小
C．分力可以比合力大，但是不可能两个分力都大于合力
D．合力可以比分力小，合力也可以比分力大
9．如图所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1 、F2 、F3 三个力作用时，其伸长量为x’，则以下关于x’与x关系正确的是（ ）
A．x’ =x B．x’ =2x
C．x10．同时作用在质点上的三个共点力、、，已知，，它们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线，如图所示，则这三个力的合力大小等于（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，将两根劲度系数均为、原长均为的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距的两点，另一端共同连接一质量为的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为。若将物体的质量变为，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为，，则等于（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，某个物体在、、和四个共点力作用下处于静止状态，若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（　　）
A． B．0 C． D．
13．两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹角为时，其合力大小为F，当两力夹角为时，合力大小为（ ）
A．2F B．F C．F D．F
14．图中画出了求两个分力与的合力F的四个平行四边形，其中正确的是
A． B．
C． D．
15．作用在同一物体上的两个大小不等的力和，其合力为F，则可以肯定
A．、同时增大为原来的2倍，F也增大为原来的2倍
B．、同时减小为，F减小为原来的
C．、同时增加10N，F增加20N
D．增加10N，减少10N，F就不变
16．下列关于共点力的说法中正确的是
A．只有作用在物体重心上的几个力才能叫共点力
B．共点力一定是作用于物体上同一点的几个力
C．作用于物体上不同点的几个力一定不是共点力
D．几个作用在物体上不同点的力，其力的作用线若相交于同一点，这几个力是共点力
17．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保持O点位置不变，则A点上移过程中，绳OA的拉力（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
二、填空题
18．如图所示，某物体在4个共点力作用下平衡，若将的方向逆时针转过90°，而保持大小不变，其余三个力的大小、方向都不变，则此时物体所受合力的大小为________。
19．互成角度的三个共点力作用在某物体上，使其做匀速直线运动，已知，，则的大小范围为_________________，和的合力大小为_________．
三、解答题
20．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F1大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
试题分析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为，D图中三个力的合力为，三个力的大小关系是，所以C图合力最大．故C正确，ABD错误．
故选C．
考点： 考查了力的合成．平行四边形法则是矢量的合成发展，要熟练掌握，正确应用，在平时训练中不断加强练习．
2．C
【详解】
三个力的合力范围为：Fmin≤F≤F1＋F2＋F3．若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即Fmin＝0；若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)A项，，可以构成矢量三角形，故A正确；B项，，共线时可以使合力为零，故B项正确；C项，，合力最小值不为零，不可以构成矢量三角形，共线时也无法使合力为零，故C错误；D项，，可以构成矢量三角形，故D正确．答案选C．
3．C
【详解】
解：对水桶研究：受到重力和绳子的两个拉力作用，
根据平衡条件得知：两个拉力的合力与重力平衡，大小等于重力，方向竖直向上．
根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知，两个拉力的合力一定，夹角越小，绳子拉力越小，夹角越大，绳子拉力越大．
根据几何关系得绳子越长，夹角越小，
夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，
c绳子夹角最大，故c绳受力最大．
故选C．
【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．
【专题】平行四边形法则图解法专题．
【分析】对水桶而言，受到重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件绳子拉力的合力与水桶重力相等，然后由平行四边形定则分析绳子的拉力与绳两侧夹角的关系．
【点评】本题是简单的动态变化分析问题，也可以根据平衡条件得出拉力与两绳夹角的关系，再分析判断．
4．C
【解析】
【分析】
根据两个分力的合力在两个分力之差与两个分力之和之间，分析另一个分力的大小可能值．
【详解】
有两个共点力的合力大小为100N，若其中一个分为大小为40N，另一个分力的大小应在60N≤F≤140N范围，所以可能为80N。故选C。
【点睛】
本题求解分力的范围与确定两个力的合力范围方法相同．基本题．也可以采用代入法，将各个选项代入题干检验，选择符合题意的．
5．C
【详解】
若A物块与B间未发生相对滑动，则弹簧的压缩量为0.2m，则弹簧的弹力F1=kx=250×0.2N=50N＜μmg=100N．假设成立．对B在竖直方向上平衡，在水平方向上受推力F、A对B的静摩擦力、地面的滑动摩擦力，根据平衡有：F=f1+f2=F1+μ（M+m）g=50+250N=300N．故C正确，ABD错误．
6．C
【详解】
以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，如图所示，设球架对篮球的支持力与竖直方向的夹角为.由几何知识得，根据平衡条件得，解得，则得篮球对一侧球架的压力大为，故选项C正确.
7．C
【详解】
试题分析：因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：
根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F3＞F1＞F2，所以选项ABD错误，C正确．故选C.
考点：共点力的平衡
【名师点睛】此题掌握共点力平衡的条件，巧妙运用力的三角形法则即可解决此类问题，即当三个力平衡时，三个力首尾相接可以在构成封闭的三角形，由此可判断三个力之间的大小关系；此题是中等题，意在考查基础知识的运用.
8．D
【详解】
A、C、D、根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等；故A错误、C错误，D正确．
B、两个力合成，其中一个分力减小，合力不一定减小，比如两个分力方向相反，其中一个分力减小，合力可能增大；故B错误．
故选D．
【点睛】
解决本题的关键知道分力和合力遵循平行四边形定则，知道它们的大小关系．
9．B
【详解】
由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1 作用；同时施加F1 、F2、F3 三个力作用时，其伸长量为x’ =2x。
故选B．
10．A
【分析】
多个力合成时可以先合成任意两个力，再把这两个力的合力与第三个力相合成，只到把所有的力都合成进去，即可求得最后的合力．
【详解】
已知已知F1=F2=2N，F3=4N
由图可知，F1、F2的夹角的大小为120°，根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力的大小为2N，方向沿F3的方向，
所以F1、F2、F3的合力的大小为F=4+2=6N．故A正确，BCD错误．
故选A．
【点睛】
本题考查力的合成方法，对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个，再将合力合成，效果相同．
11．A
【详解】
因为两弹簧弹力的合力与重力大小相等，方向相反，则对于题中左图有
对于题中右图有
联立解得
故选A。
12．D
【详解】
由共点力的平衡条件可知，、、的合力与等大反向，当的方向沿逆时针转过而保持其大小不变时，、、的合力的大小仍为，但方向与成角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为。
故选D。
13．B
【详解】
当两个力之间的夹角为90°时合力大小为F，根据勾股定理，知：
解得
F1=F2=F．
当两个力夹角为120°时，根据平行四边形定则知：
F合=F1=F．
A．2F，与结论不相符，选项A错误；
B．F，与结论相符，选项B正确；
C．F，与结论不相符，选项C错误；
D．F，与结论不相符，选项D错误；
14．B
【解析】
【详解】
在做平行四边形时应该分别做两个分力的平行线，然后从起点做平行四边形的对角线，此对角线的长度代表合力的大小，对角线的方向代表合力的方向。
A.与分析不符，故A错误；
B.与分析相符，故B正确；
C.与分析不符，故C错误；
D与分析不符，故D错误。
15．A
【详解】
AB.两个大小不等的力F1和F2，其合力为F，保持两个力的方向不变，当两个力同时增加为原来的2倍，F也增大为原来的2倍；若两个力同时减小为原来的倍，F也减小为原来为倍，故A正确，B错误；
C.同理，、同时增加10N，F不会增加20N，也不会增加10N，因为两个力的原来大小以及大小关系不知，故C错误；
D. 增加10N，减少10N，F可能不变，也可能改变，故D错误。
16．D
【详解】
AB.几个力，如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线，相交于一点，这几个力叫做共点力，故AB错误；
C.若几个力的作用线，相交于一点，也可以叫做共点力，故C错误；
D. 几个作用在物体上不同点的力，其力的作用线若相交于同一点，这几个力是共点力，故D正确．
17．D
【详解】
画出矢量三角形，可得绳子OA的拉力先减小，后增大，在OA于OB垂直时拉力最小，故D正确，ABC错误．
18．
【详解】
物体在4个共点力作用下平衡，则4个力合力为零，F4和其它三个力的合力等大反向，即其它三个力的大小为F4，方向和F4方向相反，将的方向逆时针转过90°，而保持大小不变，由勾股定理可知此时物体所受合力的大小为
19． 9N
【分析】
三个共点力处于平衡状态时，当知道两个力的大小时，要求第三个力的方法是:第三个力要在这两个力的合力最大值与最小值之间。
【详解】
三个互成角度的共点力作用于一物体使其作匀速直线运动。所以三个力的合力就可能为零。两个力的合力的最大值为， 最小值为，第三个力只要在这两个力范围内，三个力的合力就可能为零，所以F3的大小范围是3N≤F3≤21N，F2与F3的合力与F1等值反向，所以F2与F3的合力的大小为9N。
20．50；50N
【详解】
如图所示，
根据几何关系，有：
得：．答案第1页，共2页
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