4.5 牛顿运动定律的应用 同步练习题（Word版含答案）

4.5 牛顿运动定律的应用
一、单选题
1．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1．第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为a2．则( )
A．a1a2 C．a1=a2 D．无法判断
2．在倾角为的长斜面上有一滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量m=2kg，它与斜面间动摩擦因数为，滑块受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即．滑块从静止下滑的速度图象如下图所示，图中直线a是t=0时v-t图象的切线．则和的值为(g取10)( )
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用，已知物块P沿斜面加速下滑，现保持F的方向不变，使其减小，则加速度( )
A．一定变小 B．一定变大
C．一定不变 D．可能变小，可能变大，也可能不变
4．一物体在倾角为的斜面上自由下滑时加速度大小为a，且．若给此物体一个沿斜面向上的初速度，使其上滑，此过程中物体的加速度大小为（ ）．
A． B． C． D．a
5．某实验小组设计了一个模型火箭，由测力计测得其重力为.通过测量计算得此火箭发射时可提供大小为的恒定推力，且持续时间为.随后该小组又对设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当火箭飞行时，火箭丢弃一半的质量，剩余时间内，火箭推动剩余部分继续飞行.若采用原来的方式，火箭可上升的高度为，则改进后火箭最高可上升的高度为（不考虑燃料消耗引起的质量变化）（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
6．如图所示，位于水平地面上的质量为m的物体，在大小为F，与水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面做匀加速运动，则下列说法正确的是( )
A．如果地面光滑，物体的加速度为
B．如果地面光滑，物体的加速度为
C．如果物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为
D．如果物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为
7．如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
三、填空题
8．如图所示，车中倾角为的斜面上搁有一个小球，开始时车处于静止状态，当车突然向左做加速度为0.5g的匀加速直线运动时，小球对左壁的压力将________，小球对斜面的压力将________．（均选填“增大”“减小”或“不变”）
9．滑冰的人的冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.05，在水平冰面上，当人以5m/s的初速度自然滑行时，能滑行的最大距离是________m。（）
10．如图所示，质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上。若不计一切摩擦，物体沿斜面下滑的加速度大小为________；若物体恰好能沿着斜面匀速下滑，则物体与斜面之间的摩擦因数________。
11．一个物体从倾角为的斜面下滑，如果斜面是光滑的，则物体的加速度是________；如果斜面不光滑，而物体刚好能匀速下滑，则物体与斜面间滑动摩擦系数为________。
四、解答题
12．如图所示，一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角，滑雪板和雪地的动摩擦因数是0.04。（g取）求：
（1）5.0s内滑雪运动员滑下的路程；
（2）5.0s末滑雪运动员的速度大小。
13．如图所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏如果一个质量为50kg的人用轻绳通过轻质滑环悬吊在钢索上，在重力的作用下运动，钢索倾角，且钢索足够长（取）
(1)假设轻质滑环与钢索之间没有摩擦，求轻绳和钢索的位置关系及人做匀加速运动的加速度；
(2)假设轻质滑环与钢索之间有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，求轻绳和钢索的位置关系及此时滑环与钢索之间的动摩擦因数．
14．如图，质量为m的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，如图甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其沿斜面匀速上滑，如图乙所示，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求：F1与F2的比．
15．一物体在水平推力F=18N的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v﹣t图象如图所示，g=10m/s2．求：
(1)0～6s和6～9s物体的加速度大小；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ和物体的质量m．
16．质量为3的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示，，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数
(2)水平推力的大小；
(3)内物体运动位移的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
对小孩受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图：
根据牛顿第二定律，有：x方向：mgsinθ-f=ma；y方向：mgcosθ-N=0；其中：f=μN；解得：a=g（sinθ-μcosθ）；可见加速度与质量无关，故小孩抱着小狗后，质量变大，加速度不变，即a1=a2；故选C．
2．A
【详解】
对物体受力分析，受重力G、支持力FN、风力F风和滑动摩擦力F滑，根据牛顿第二定律，有，由图可知t=0时，速度v=0，加速度a1=3 m/s2，联立以上解得：μ=0.23；当a=0时，vmax=2m/s，有：，可得：k=3.0N s/m，故A正确，BCD错误．
3．B
【详解】
小物块P在推力F的作用下，沿光滑固定斜面加速下滑，设小物块的质量为m，斜面的倾角为θ，对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律，有：mgsinθ-Fcosθ=ma，解得：当保持F的方向不变，使其减小时，加速度a一定变大．故B正确，ACD错误．
4．C
【详解】
因为下滑时，所以存在摩擦力，设斜面的动摩擦因数为μ，上滑过程加速度大小为a′，根据牛顿第二定律，得：上滑过程：
mgsinθ+μmgcosθ=ma′
下滑过程：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
则得
a=g（sinθ-μcosθ），a′=g（sinθ+μcosθ）
所以
a′=2gsinθ-a
A. 与分析结论不符，故A错误。
B. 与分析结论不符，故B错误。
C. 与分析结论相符，故C正确。
D. a与分析结论不符，故D错误
5．C
【详解】
采用原来的方式时，模型火箭加速上升过程中，由牛顿第二定律得，解得，故火箭加速上升的高度，时刻火箭的速度大小为，失去推力后，火箭做竖直上抛运动，火箭上升的高度，则．改为二级推进的方式后，火箭加速上升过程中，由牛顿第二定律得．解得，时间内火箭加速上升的高度,时刻火箭的速度，丢弃一半的质量后，由牛顿第二定律得解得；后时间内火箭加速上升的高度，时刻火箭的速度，失去推力后，火箭做竖直上抛运动，上升的高度，则，ABD错误C正确
6．BD
【详解】
AB．物体受力如图，以物体运动的方向为x轴，垂直于运动方向为y轴建立直角坐标系，将拉力F正交分解．当水平地面光滑时，如图1所示
x轴方向物体受到的合外力就是
F2=Fcosα
所以加速度
故A错误，B正确；
CD．当物体与地面间有摩擦时，如图2所示，y轴方向上物体无加速度，即合外力为零，所以有
而物体与水平地面间有滑动摩擦力，则
在水平方向上，由牛顿第二定律得
解得
故C错误，D正确．
故选BD。
7．BD
【详解】
AC．图甲中以m为研究的对象，由于两个物体一起做匀速运动，所以m只受到重力与支持力的作用，水平方向没有摩擦力，故AC错误；
BD．图乙中物块m为研究的对象，m匀速运动，受力平衡，则m受到重力、斜面的支持力和与斜面平行向上的摩擦力，故BD正确。
故选BD。
8．减小 不变
【详解】
对小球受力分析，由牛顿第二定律可知：
解得：
则当车突然向左做加速度为0.5g的匀加速直线运动时，FA减小，FB不变。
9．25m
【详解】
对人受力分析可得
解得：
由匀变速运动公式
解得：
10．5
【详解】
若不计摩擦，则
故
若物体恰好匀速下滑，则
解得。
11．
【详解】
对于光滑斜面，受力分析由牛顿第二定律可知：
则加速度为
对于粗糙斜面，当物体匀速下滑时，则有
解得：
12．（1）58.2m（2）23.3m/s
【详解】
(1)以滑雪者为研究对象，受力情况如图所示
根据题意可知
又因为
由以上三式可得：
5.0s内滑雪运动员滑下的路程
(2)5.0s末滑雪运动员的速度大小
13．(1)轻绳与钢索垂直；人加速度，方向沿钢索向下(2)轻绳与钢索之间的夹角为60°；动摩擦因数为
【详解】
(1)轻质滑环与钢索之间没有摩擦时，以轻质滑环为研究对象，假设轻绳与钢索不垂直，则滑环的加速度为无穷大，这与事实不符，所以轻绳与钢索只能垂直，如图甲所示
对人进行受力分析，如图乙所示，有
解得，方向沿钢索向下．
(2)轻质滑环与钢索之间有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，以人为研究对象，假设轻绳不竖直，人所受合力就不为0，人就不能做匀速直线运动，所以轻绳只能呈竖直状态，即轻绳与钢索之间的夹角为，如图丙所示.
对滑环进行受力分析，如图丁所示，有
联立解得
14．
【解析】
试题分析：以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用正交分解法求解F1与F2的大小，再求它们的比值．
当F1作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得
当F2作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得：
联立解得：
点睛：本题主要考查了物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解题的关键．
15．(1), ；(2)，m=3kg
【分析】
根据速度-时间图象的斜率求出两段时间内的加速度大小；0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-9s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，分段根据牛顿第二定律列式，求解动摩擦因数和物体的质量．
【详解】
（1）v-t图象的斜率表示加速度，
可得0～6s物体的加速度大小：
可得6～9s物体的加速度大小为：
（2）根据牛顿第二定律得：6s-9s内有 μmg=ma2，解得：μ=0.4
0-6s内，有 F-μmg=ma1，解得： m=3kg
【点睛】
本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律即可解题．
16．(1)0.2 (2)9N (3)46m
【详解】
(1)设物体做匀减速直线运动的时间为,初速度为,末速度为,加速度为,则
设物体所受的摩擦力为,根据牛顿第二定律有
又
联立得
；
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为初速度为,末速度为,加速度为,则
根据牛顿第二定律有
联立得
(3)由匀变速直线运动位移公式得
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