平行线的判定
教学设计思路
本节内容是探求两直线平行的判定．为了使教学内容变得鲜明、不枯燥，使学生的理性思维有所提高，教学中充分关注学生的主动认知，引导学生自己动眼、动手、动脑，去发现事实、感悟事实、理解事实、推出事实．为了使学生较好的理解，教师可以多举实例说明、解释，但要注意避免“画蛇添足”．通过本节教学，帮助学生初步认识到“推理”的程序：由已知的事实推得另外的事实，由已知条件推得另外的条件．但不作太高要求，不可以追求“推理”的评价．
教学目标
知识与技能：
1．掌握“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”并能应用它进行简单说理；
2．体会推理的意义和作用，发展推理能力．
过程与方法：
1．通过平行线概念的学习，认识到知识来源于生活；
2．通过实践增强自身的自信心和克服困难的勇气；
3．通过平行线图形，进一步领略几何图形美．
教学重难点
重点：通过观察、探究出直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用
难点：使用符号语言进行推理
解决办法：
1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．
2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点．
教具准备
三角板、多媒体
教学过程设计
（一）忆一忆：
前一阶段我们学习了两条平行直线被第三条直线所截可以形成几个角？分别是什么？
学生思考并回答．
（二）新授
师：我们已经知道：同位角相等，两直线平行，由此，我们联想到：
两直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两条直线平行的条件呢？
1．小组交流，合作．
（教法说明：通过问题学生产生好奇心，从而思考教师提出的问题，小组交流，合作得出结论）
2．教师提问：可以吗？你是如何想的有什么理由？
如图：直线a.、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2，那么直线 a .b平行吗？为什么？
经探究得：
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3
∴ a//b（同位角相等，两直线平行）
3．如果同旁内角相等，两直线平行吗？能写出你的理由吗？
师：归纳得到：两条直线被第三条直线所截
①如果内错角相等，那么两直线平行．
②如果同旁内角互补，那么两直线平行．
（三）做一做：
例 如图，∠1=，∠2=120°，对AB// CD说明理由．
解：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）
∴∠4=∠2
∴∠1+∠4=180°（等量代换）
∴AB// CD（同旁内角互补，两直线平行）
变型．如图：∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？
解：因为 ∠A+∠B=55°+125°=180°，
所以 AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
根据题目中现有的条件，无法判定AB与DC平行．
说明：学生板演写出详细的过程其它同学给予订正．
（四）练一练
1．如图1，量得，，可以判定，它的根据是什么？
2．如图2，已知，与互补，可以判定哪两条直线平行？与哪个角互补，可以判定直线？
教法说明：这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第2问中出现答与互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线所截．
（五）总结、扩展
师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法．
学生活动：学生自己总结归纳完成下表．
判定 文字叙述 符号语言 图形
第一种 同位角相等，两直线平行 ∵（已知），∴（ ）．
第二种 内错角相等，两直线平行 ∵（已知），∴（ ）．
第三种 同旁内角互补，两直线平行 ∵（已知，）∴（ ）．
（六）板书设计
7.4平行线的判定 例结论： ①内错角相等，两直线平行 .②同旁内角相等，两直线平行 变型
（七）布置作业
P47—P48， A组1、2 B组1、2
图2
图1平行线
教学目标 知识与技能 1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行以及两条平行线之间的距离处处相等；3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行．
过程与方法 1．经历“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”和“同位角相等，两直线平行”的探究过程，培养学生的归纳能力．2．初步学会简单的理由说明．
情感态度与价值观 利用正方体模型观察“不相交的直线是否平行”，培养学生严谨的治学态度．
重点 1．平行线的概念及画法；2．“同位角相等，两直线平行”及其应用．
教学流程安排
活动说明 活动目的
活动1 认识平行线． 学习平行线的定义、表示方法．
活动2 画平行线． 画平行线，探究经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行以及两条平行线之间的距离处处相等．
活动3 同位角相等，两直线平行． 探究“同位角相等，两直线平行”并应用．
活动4 完成“练习”． 怎样表达两条平行线之间的距离．
活动5 回顾与反思． 整理本节知识．
课前准备
教具 学具 补充材料
电脑、投影仪 课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1 平行线同一平面中两条直线的位置关系有几种？ 学生回答，教师点评． 复习两条直线的位置关系．
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？ 学生看书后回答，教师点评． 认识平行线的概念及其表示方法．
我们在生活中见过平行线吗？ 学生回答，教师点评． 联系实际情景．
活动2 平行线的画法请同学们按课本43页的方法，画平行线． 学生画平行线，教师巡视指导． 学习平行线的画法．
请同学们做“观察与思考（1）”． 学生探究，教师指导． 探究：过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线．
结论：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行． 师生共同总结．
活动3 同位角相等，两直线平行请同学们做“观察与思考（2）”． 学生探究，教师巡视指导． 探究：“同位角相等，两直线平行”．
结论：同位角相等，两直线平行．
例 如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？解：因为∠1=55°，∠2=55°，所以，∠1=∠2，所以，a//b（同位角相等，两直线平行）． 教师边讲边板书，告诉学生解题的要求． 运用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行．
活动4 完成“练习”请同学们做课本（P44）的“练习”． 学生解答，教师巡视指导． 培养学生的推理能力．
活动5 回顾与反思请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？ 学生回答，教师点评． 总结本节课的知识．
你认为“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”．中“在同一平面内”可以去掉吗？请同学们做课后习题（P44- P45）． 学生回答，教师点评． 加深对平行线的理解．巩固练习．
布置作业 课后习题A组、B组
1
2
a
b图形的平移
教学目标
1．经历观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
2．结合生活中的具体实例认识平移，探索、理解平移的性质。
3．能判断一个图形是否由另一个图形平移而得，会找对应点、对应角、对应线段。
4．能按照要求作出平面图形平移后的图形
教学重点
1．平移的定义和性质
2．平移的两个要素——平移的方向和距离
教学难点
1．平移的两个要素——平移的方向和距离
2．把握平移的两个要素——平移的方向和平移的距离
教学过程：
（一）创设情景：
师：观察“在平直的铁轨上行驶的列车”“被吊起的重物”“自动扶梯上的购物车”图片。
师：在日常生活中，我们经常会看到物体由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这就是物体的平移现象。
下面我们研究平移和它的性质。
师：图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？
师：在上述物体移动的过程中，同一个物体的不同部位移动的方向是否一致？移动的距离是否一样？
师：谁还能举出生活中类似的例子？
（二）一起探究（观察思考）
师：观察图片，△ABC按照指定方向平移后得到△A′B′C′，其中A 与A′，B与 B′称为对应点，AB与A′B′称为对应线段。连结各对应点，请大家思考平移的特征有哪些？
小结：师：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。
在平面内，一个图形经平移后得到的图形与原来图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连结的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
（三）观察思考（一起探究）
1．△ABC平移后得到△A1B1C1，找出对应点，对应线段，和对应角。找出平行线段和相等线段。
2．在下图右侧的四个三角形中，由△ABC经过平移得到的是（ ）
（四）随堂练习
1．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）
（A）21 （B）26 （C）37 （D）42
2．如图所示，已知矩形草地的长a米，宽b米，中间小路的宽度为1米，求草地的面积。
3．如下图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．OEF
（五）教学反思
教学中存在哪些不足？有什么需要改进的？
A1
B1
C1
A
C
B
A
B
C
（A）
（B）
（C）
（D）平 行 线
学习目标：
1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；
2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行以及两条平行线之间的距离处处相等；
3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行．
学习重点：平行线的概念和画法，平行线的两个性质．
导学过程：
一、情境：
1．日常生活中有很多两条直线平行的实例，你能举例说明吗？
2．如P42图：那些线是互相平行的？
二、探索：
（一）平行线
1．我们的教室中还有哪些线是互相平行的？
2．讨论归纳：平行线的特点．
_________________________________________________叫平行线．
3．辨析：不相交的直线就是平行线吗？
4．平行线的表示方法：
直线a平行于b, 可以记作：a____b，读作：________________
5．平面上两直线的位置关系：
---------------------------------------------------------------
两直线的位置关系 公共点的个数 图形
---------------------------------------------------------------
在同一平面内 相交 平行
---------------------------------------------------------------
（二）平行线的画法及两性质
做一做：
（1）借助方格纸，画平行线；
在方格纸上，你能画出互相平行的直线吗？（同学之间互相交流）
（2）借助三角尺画平行线．
画图要点：一__________，二__________，三__________，四__________．
议一议：如图，
（1）经过点C能画几条与直线AB平行的直线？
（2）经过点D能画一条与直线AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？
（3）通过画图，你发现了什么？
结论：1．______________________________________________
2．______________________________________________
3．______________________________________________
例 如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？
三、自我小结
你有什么收获？你还有什么疑问？平行线的判定和性质的应用
学习目标：
1、知识与技能：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用。(学习重点)
2、过程与方法：领悟类比、转化等数学思想方法，能够综合运用平行线性质和判定解决问题. (学习难点)
3、情感与态度：在学习过程中，通过师生的互动交流，培养良好的学习习惯，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
一、自学展示:
1、 ①平行线的判定方法,其用途 ：②平行线的性质：其用途 。
2、 以下这6个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？并在括号内填上相应的理由。请同学们不要放错了哦！
二、合作学习： 例1：如图2 如图，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠B与∠D的关系 ？
（变式 一）如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？
（变式二）如果AD∥BC，且∠B=∠D，你能推理得出AB∥CD 吗？
三、质疑导学：
例2：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，
∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明 AE∥FC .
变式2：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证： ∠E＝∠F
1、如图如果AB∥CD∥PF，那么∠BAC+∠ACE+CEF=( )
(A) 1800 (B) 2700 (C) 3600 (D) 5400
例3、探索发现: 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列
四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你 从所得的四个关
系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）
(1) (2) (3) (4)
变式1：如图5所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
变式2：如图6所示,A1B∥AnD，则∠A1+∠A2+…+∠An等于
（5） （6） （7） （8）
四、学习检测
1）如图7所示，下列推理正确的是（ ）
A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD
C．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180° D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD
2）如图8，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、AB∥CD
3）填空：
(1)、∵ ∠A=____ (已 知）
∴ AC∥ED (________ ___________)
(2)、∵AB ∥______ (已 知）
∴∠2= ∠4，(__________ ____________)
(3)、 ∵___ ∥___ (已 知）
∴∠B= ∠3. (___________ ___________)
学后反思： 板书设计：
1
3
2
F
A11
A3
A2
An
B
D相交角
教学目标 知识与技能 1．知道同一平面内两条直线的位置关系．2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”．3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点．
过程与方法 1．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力；2．同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力．
情感态度与价值观 体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．
重点 1．对顶角相等；2．识别同位角、内错角、同旁内角．
难点 同位角、内错角、同旁内角的特点．
教学流程安排
活动说明 活动目的
活动1 同一平面内两条直线的位置关系． 认识相交线、平行线．
活动2 对顶角． 学习对顶角的特点，理解“对顶角相等”．
活动3 同位角、内错角、旁内角． 认识同位角、内错角、旁内角的特点．
活动4 回顾与反思． 整理本节课的知识．
课前准备
教具 学具 补充材料
电脑、投影仪 课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1 直线的位置关系请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系． 学生实验，教师巡视． 通过试验感知两条直线的位置关系．
请把不同的位置关系画在练习本上． 展示部分同学画的图，并教师点评． 总结出两条直线的位置关系．
在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：（1）两条直线有一个公共点——相交；（2）两条直线没有公共点——平行．今天我们学习相交线． 教师边讲边画．
活动2 对顶角从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．我们看∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？ 学生观察后回答，教师点评． 感知对顶角．
对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长线． 师生共同总结对顶角的特点． 总结对顶角的特点．
除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？∠1和∠2是对顶角吗？ 学生回答，教师点评． 加深对对顶角的认识．
请你比较∠1和∠3的大小，∠2和∠4的大小．你发现什么结论？可以说明理由吗？ 学生回答，教师点评并给予鼓励． 感知对顶角相等．
请完成下面填空：∠1+∠2=_______°, ∠3+∠2=_______°．因为__________________________________，所以，∠1=∠3．谁能说一下∠2=∠4的理由． 学生完成，教师给予鼓励． 理解对顶角相等．
如果∠1=52°，你知道∠3的度数吗？ 学生回答，教师鼓励． 应用对顶角相等．
活动3 三条八角如图，a，b被直线c所截构成八个角．在两直线a，b内的角是_______________；在截线c左侧的角是_________________；在截线c右侧的角是________________； 学生回答，教师点评． 体会两条直线被第三条直线所截得的位置关系．
哪个角与∠3同在两直线a，b之内，又在截线c的同一侧？哪个角与∠3同在两直线a，b之内，但在截线c的另一侧？∠3在a的下方，哪个角在直线b的下方，又与在∠3截线c的同一侧？ 学生回答，教师点评并给予鼓励． 感受同位角、内错角、同旁内角．
我们说，∠3和∠5是同旁内角，∠3和∠6是内错角，∠3和∠7是同位角，你能说明同旁内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗？ 学生总结，教师点评并给予表扬． 总结同位角、内错角、同旁内角的特点．
∠1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？∠4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁内角吗？ 学生回答，教师点评． 加深对同位角、内错角、同旁内角的理解．
活动4 回顾与反思今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同旁内角．请完成下面问题：1．在图1中，指出对顶角．2．在图2中，指出∠4的同位角、内错角、同旁内角． 学生回答，教师点评． 整理所学内容．
请完成P36做一做和P36练习1、2． 学生解答，教师巡视指导． 巩固对顶角、同位角、内错角、同旁内角的知识．
布置作业 课后习题（P37）A组做在书上，B组题做在作业本上．
1
2
3
4
1
2
3
4
8
5
6
7
b
a
c
2
1
3
4
图1
1
2
3
4
8
5
6
7
b
a
c
图2平行线的性质
各位评委老师大家上午好！
今天我说课的题目是《平行线的性质》（板书课题），下面我将从课标、教材、学情、教学目标、教法学法、教具学具、教学过程和板书设计八个方面对本课进行阐述。
1、说课标
新课程标准对本课的要求是学生在教师的引导讲解下知道两直线平行同位角相等，进而自主探索平行线的其他性质。
在教学活动中，新课标要求应该注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；注重对平行线性质推导和探索本身的理解，而不是追求探索的数量和技巧。
二、说教材
《平行线的性质》是冀教版七年级数学下册第7章第5小节的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一性质进行验证，再通过课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一性质的基础上经过简单的推理，得到平行线的另外两个性质。
三、说学情
我所在的学校是农村中学，这里的学生基础知识较差，语言表达能力不强，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心，对探索活动也有很高的激情。在前面的学习中学生对于平行线已经有了很深的了解，也学会了平行线的判定方法，所以本节课的内容对学生来说并不是非常难学。
4、说教学目标
基于新课程标准的要求及教材的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此我制定以下教学目标：
知识目标：探索平行线的性质，会用平行线的性质进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。
技能目标：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
同时根据学生的认知特点和发展情况确定本节课的重难点如下：
重点：平行线的性质的推导及平行线的性质与判定的区别
难点：平行线的三个性质及运用。
五、说教法学法
新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是引导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用以下教学方法：
1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、新技术教学法：在空间与图形教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
3、鼓励和表扬法：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
6、说教具学具
结合本课特点和学生的认知条件我主要用多媒体课件对学生进行演示和讲解，给学生直观的感受，加深学生对本课知识的理解。
学生在学习探索的过程中主要用“三线八角”的木条学具来分析和掌握平行线的性质，学生通过经历“三线八角”木条学具的探索，更能容易的对平行线的性质加以运用。
7、说教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
1、创设情境引入
（1）我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。
通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。
（2）通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.
由此设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？由此引入新课。
2、探索新知
（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。
（2）通过讲解引导学生理解平行线的性质一。加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。
（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。
（4）总结平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
（5）平行线的性质和平行线的判定区别：
在这一过程中重点强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”
3、知识运用
（1）解决引入时提出的问题
（2）让学生利用所学的知识独立完成P50做一做，后全班评价。
（3）练习
通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。
4、回顾总结
（1）、通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？
（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？
通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。
5、作业设计
八、说板书设计
平行线的性质
1．平行线的性质：
性质1：
性质2：
性质3：
2．平行线的性质与判定的区别
这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。
以上是我对本课的一些见解，我的说课完毕，谢谢大家！命题
学习目标：
知道命题、真命题和假命题以及定理的含义，能够区分命题的条件和结论.
学习重点：
分清命题的条件和结论以及判断命题的真假.
学习流程一：新课探究
一．概念
1.下列各语句中,哪些是作出判断的句子,哪些不是 为什么 （小组合作完成）
(1)两个直角相等.
(2)你参加运动会吗
(3)如果a=b,b=c,那么a=c.
(4)连结A,B两点.
(5)面积相等的两个三角形全等.
(6)如果a是偶数,那么a一定能被2整除.
总结：______________________的语句，叫做命题.
2. 每个小组说出一个命题.
二．命题的结构
1.想一想：上面的命题 (3): 如果a=b,b=c,那么a=c．分析此命题的构成，有几部分？
命题由_______和_________两部分组成的.命题常写成“如果……那么……”的形式.
2.指出上面的命题的条件和结论.
3.下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题 是命题的,请你先将它改写为“如果 那么 ”的形式,再指出命题的条件和结论.
(1)相等的两个角是锐角.
(2)画一条线段的垂直平分线.
(3)两条直线相交,只有一个交点.
(4)延长线段AB到C,使AC=2AB.
(5)同一个角的两个余角相等.
(6)两直线平行,同位角相等.
(7)当a=b时,有a2=b2.
(8)当a2=b2时,有a=b.
4.观察图形,结合图形下面所给的条件写出结论,再写成一个命题.
条件：AB与CD相交于点O, 条件：∠BAC=∠B′A′C′.
结论：____________________. 结论：__________________.
命题：如果：_________________, 命题：如果：______________________,
那么：__________________. 那么：________________.
三．命题的真假
真命题：____________________，假命题：_________________________.
在前面遇到的命题中，P32练习1题有没有假命题？怎样说明是假命题？
四．定理的概念
我们学过的一些图形的性质，是经过推理证实的真命题，我们称为定理.
学习流程二： 应用新知
P32练习1题和2题及P33练习1、2题，独立完成后小组交流.
学习流程三 ：达标测评
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1.三角形两边之和大于第三边.
2.a2一定大于0吗？
3.平行四边形的对角线相等.
4.若a=b，则a+c=b+c.
5.内错角相等.
学习流程四 ：回顾反思 平行线的内错角、同旁内角性质
【教学目标】
知识与技能：
掌握平行线的三个特征,体会平行线特征与平行线识别的区别,能运用平行线的识别与特征解决问题.
过程与方法：
经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,加强推理能力和有条理的表达能力,经历探索平行线的特征的过程,掌握平行线的特征并解决一些问题.
情感态度与价值观：
通过操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力.
【教学重难点】
重点:平行线的特征.
难点:平行线的特征与识别法的综合运用.
【教学过程】
一、复习回顾
设计意图:本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系,两者既有相同之处又有本质的区别.在课的开始以习题化方式复习已学知识,一方面为本节课的学习奠定好基础,另一方面为“对比发现,加深理解”环节作好铺垫.
教师出示问题:如图,直线a、b被直线l所截,在横线上填空:
(1)因为∠1=∠2(已知),所以a∥b .
(2)因为∠3=∠2(已知),所以a∥b .
(3)因为∠2+∠4=180°(已知),所以a∥b .
学生完成后,组内交流结果.
二、情境引入
设计意图:通过提出一个极具趣味性的问题,学生可能通过猜测得到答案,但并不理解其中真正的原因所在,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课的学习.
教师出示问题:如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°,已知四边形ABCD的AD∥BC,请你求出另外两个角的度数.
学生经过思考,然后小组进行讨论,在教师的引导下得出结论.
三、探究发现
设计意图:教师要通过设计问题是,让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验,要发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性,培养学生合情说理的能力.
问题:已知直线a、b被l所截,a∥b.
让学生自己画出符合要求的图形后,提出问题.
(1)合作交流一:请找出图中的同位角,并猜测它们有何关系 你能想办法验证你的猜测吗
(2)合作交流二:请找出图中的内错角,并猜测它们有何关系 你能想办法验证你的猜测吗
(3)合作交流三:图中还有其他位置关系的角吗 它们有何关系呢 说一说你是怎样得到结论的.
以上问题在经过学生独立思考后,再进行小组讨论,互相补充,并派代表回答.
(4)师生共同总结平行线的特征.
四、巩固练习
设计意图:通过练习,落实基础,特别是学生刚刚接触到新的知识时,往往应用起来会感到生疏,或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”的状态,这就需要一个过程,也就是对新知识从熟悉到熟练的过程.
教师出示练习:1.完成下列填空:
(1)因为AD∥BC(已知),所以∠B=∠1( );
(2)因为AB∥CD(已知),所以∠D=∠1( );
(3)因为AD∥BC(已知),所以∠C+∠D=180°( ).
2.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,分别找出与∠ADC相等或互补的角.
学生完成后集中评议.
五、课堂小结
设计意图:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,教师要对教学目标的达成情况进行反馈,对相关知识点进行整合,要能够提出明确的具有反思性的问题,让学生有所思,有所得,达到巩固所学知识的目的.
1.平行线的三个特征
2.直线平行的特征与直线平行条件的区别.(1)平行线识别与特征的条件与结论有什么关系
(2)使用平行线识别时是已知 ,说明 ;使用平行线特征时是已知 ,说明 .
师生共同交流总结以上所学的知识.
六、课后作业
1.如图,若AB∥CD,则正确的结论是( )
A.∠1=∠2+∠3
B.∠1=∠2=∠3
C.∠1+∠2+∠3=180°
D.∠1=∠2+∠3=180°
【答案】A
2.如图,AB∥CD,AC∥BD,试说明∠1=∠3.
【答案】∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平等,内错角相等),
又∵AC∥BD(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
∴∠1=∠3(等量代换).
【板书设计】
一、复习回顾
二、情境引入
三、探究发现
四、巩固练习
五、课堂小结
六、课后作业课题 平行线的判定和性质的应用
教学目标 1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。 2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。建立已知和未知间的联系。3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点 掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法
教学难点 使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。
教学过程 设计意图
一复习引入：1、如何判定两直线平行？ 2.如果两直线平行，你可以得到什么性质 ？3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？ 4.填空：如图∵∠1＝∠C （已知 ）∴AD∥BC （ ）∴∠2＝∠B （ ）∠EAC＋∠C＝180°（ ）前一步用的是平行线的_______，后一步用的是 。二．例题讲解充分利用已知条件问题1：已知：如图， 1= 2= B， EF∥AB。 问： 3和 C有什么数量关系？为什么？ 分析已知条件和所求结论之间关系。让学生思考：由已知 1= B和EF∥AB。你能得到什么结论，这些结论和最终要证得结论间有什么关系？转化已知条件问题2：如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D, 求证: DF∥AC 分析：根据∠AGB=∠EHF,你能得到什么结论？如何转化条件？得到的结论和我们要证得结论有什么关系？你是怎么想的？变换条件如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, DF∥AC求证: ∠C=∠D如何思考和证明。并写出证明过程。若把条件DF∥AC改为∠A=∠F怎样证明？添加辅助线，构造为基本图形问题3.（1）如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D 与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．（2）如果改变点E的位置，它们的数量关系会改变吗 说明你的理由 练习巩固1.已知∠1+∠2=180°, ∠3= ∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理. 2、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC小结：1.分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。 由未知想需知，明确解题方向 2..转化思想 即把要求得结论向熟悉的定理和常用方法转化3. 在书写证明过程中,理清思路,不要跳步,推理严谨, 步步有理有据. 复习平行线的判定和性质，并将文字语言与几何语言结合表示简单推理。两条平行线被第三条直线所截是平行线问题中的一个“基本图形”所有的与平行线有关的角都存在于这个基本图形中，找到这个基本图形也就确定了角。由已知条件得出结论把所得结论整合与所求结论建立联系。理清思路有时题目中的条件不是直接说明结论成立的条件，因此必须根据这些已知条件结合学过的知识（如对顶角相等，角平分线，垂直定义，互余，互补等）设法转化这些条件，使之成为可利用的条件。题目条件和结论进行变换让学生分析出证明思路，写出证明过程，会用分析法和综合法进行思考和证明。当题目中条件不能直接用并且转化后也不能用时，或图形不完整时需要通过添加辅助线，构造出基本图形。当图形位置变化是，探索结论是否变化，培养学生探索精神和方法思路的不变性 对问题的分析方法进行巩固和运用理清思路，并写出严谨的证明过程对知识和方法进行及时总结和归纳。图形的平移
教学目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.
重点:平移的概念和作图方法.
难点:平移的作图.
教学过程
一.观察图形形成印象
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.
观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗 学生思考讨论,借助举例说明.
二.提出新知实践探索
平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移
探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案
引导学生找规律,发现平移特征
三.典例剖析深化巩固
例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔABC
先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义
探究活动可以使学生更进一步了解平移
四、巩固练习
五、小结：在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是解题常用的方法.命 题
教学目标
（一）知识与技能：
1.理解命题的概念以及命题的构成.
2.会判断所给命题的真假.
3.了解定理的概念.
（二）过程与方法：
1.通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力.
2.初步体会命题在数学中的应用.
3.为今后的几何学习打好基础.
（三）情感态度价值观：
通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假.
教学重点和难点
1.重点：命题的概念和区分命题的题设和结论.
2.难点：区分命题的题设和结论以及判断命题的真假.
教学过程
一、导入新课：
1.创设情境，唤出命题
在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：
（1）中华人民共和国的首都是北京；
（2）我们班的同学多么聪明；
（3）浪费是可耻的；
（4）春天万物更新；
在几何里，我们同样会有这样的语句，如：
（1）平行于同一条直线的两直线平行
（2）对顶角相等
观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？
〖设计说明〗在教学过程中创设的这一问题情境，和语文联系起来，容易激发学生的好奇，引起学生的兴趣.
2.揭示课题，整理概念，板书
命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题.
二、检查预习情况：明确检查方法
学生口答后论证.
三、布置学生自学：
1.学生自主探究题：
（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
① 两直线平行，同位角相等
② 正数大于负数
③ 同角的余角相等
④ 两直线平行，同旁内角相等
⑤ 对顶角相等
⑥ 在直线AB上任取一点C
⑦ 明天会下雨吗
⑧ 画线段AB=CD
⑨ 相等的角都是直角
⑩ 同旁内角互补
〖点拨方法〗看这语句能否用来判断一件事情.
〖参考答案〗①②③④⑤⑨⑩
（2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？
①如果两个角相等，那么它们是对顶角.
②如果a＞b，b＞c，那么a=c .
③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.
④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.
〖点拨方法〗直接从字面上观察发现.
〖参考答案〗都含有“如果”和“那么”.
总结板书：
Ⅰ.命题的形式
命题都可以写成下列形式：
如果……，那么……
我们把它称为命题的一般形式.
Ⅱ.命题的组成
命题都由题设和结论两部分组成：
① 题设是已知事项
② 结论是由已知事项推出的事项
（3）指出下列命题的题设、结论.
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.
② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .
③ 两直线平行，内错角相等.
④ 若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C.
⑤ 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.
〖点拨方法〗如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论.
〖参考答案〗① 题设：两个角相等；结论：它们是对顶角.
② 题设：a＞b，b＞c；结论：a=c.
③ 题设：两直线平行；结论：内错角相等.
④ 题设：∠A=∠B，∠B=∠C；结论：∠A=∠C.
⑤ 题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边；结论：这两个角相等或互补.
（4）这几句话对不对？它们是不是命题？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.
② 如果a＞b，b＞c，那么a=c.
③ 如果两个角互补，那么它们是邻补角
〖点拨方法〗正确与否和是不是命题无关.
〖参考答案〗① 错误，是命题；② 错误，是命题；③ 错误，是命题.
2.小组合作探究题：
（1）商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？
总结板书：
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
（2）观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题.，如果是假命题，请举出反例，并改为真命题.
① 如果a//b，b//c，那么a//c；
② 画线段AB=3cm；
③ 直角都相等；
④ 两条直线相交，有几个交点？
⑤ 相等的角都是直角；
⑥ 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
〖点拨方法〗先判断是不是命题，再判断真假.
〖参考答案〗① 是命题，是真命题.
② 不是命题.
③ 是命题，是真命题.
④ 不是命题.
⑤ 是命题，是假命题.反例：∠A=∠B=60°.改正：直角都相等.
⑥ 是命题，是真命题.
（3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式.
① 平行于同一直线的两条直线平行.
② 对顶角相等.
③ 等角的余角相等.
〖点拨方法〗命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”，找出“什么”，即题设，找出“是什么”或“怎么样”，即结论.
〖参考答案〗① 题设：平行于同一直线的两条直线，结论：平行.
如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行.
② 题设：对顶角，结论：相等.
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
③ 题设：等角的余角，结论：相等.
如果两个角分别是两个相等的角的余角，那么这两个角相等.
四、教师精讲点拨：
1.知识点辨析：
（1）命题的含义：必须是完整的语句，并且能判断一件事情.
（2）我们学过的一些图形的性质，是经过推理证实的真命题，我们称为定理.
2.探究题评析：
在寻找命题的题设和结论时，如果不能直接从命题中找出，就先将命题化成一般形式，再将如果后面的部分作为题设，那么后面的部分作为结论.
五、教学反思：平行线的判定
学习目标：
知识目标：
1．知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”．
2．会用平行线的判定方法判断两条直线．
能力目标：
1．经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力；
2．初步培养学生的逻辑推理能力．
情感目标：
培养学生认真观察，敢于猜想的科学态度．
学习重、难点：
学习重点：用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．
学习难点：用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．
预习导航：（预习课本P46-47，完成下列问题．）
两条直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两直线平行的条件呢？
学习准备：三角板，直尺
学习过程：
一、创设情境、引入课题 活动1 回忆“同位角相等，两直线平行”1．如图，我们要用“同位角相等，两直线平行”来说明a//b，应该让哪一对角相等？二、动手操作，合作发现活动2 新的平行条件1．除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？2．内错角相等，两直线平行吗？如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1=∠3，那么a∥b吗？请写出理由．解：因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单地说，就是 3．同旁内角互补，两直线平行吗？请你运用目前所学的两个判定平行的条件来证实一下你的猜想吧！如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1+∠2=180°，那么a∥b吗？请写出理由．（方法不唯一，比比哪组想的方法多）解：因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单地说，就是 4．我们既可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行．这样，我们判断两直线平行就方便多了．请说明下面图形中a//b的理由． 图1 图2 图3图1： 图2： 图3： 活动3运用平行的判定条件例 如图，∠1=60°，∠2=120°．判断直线a与b是否平行，并说明理由．解：变型 如图∠A=55°，∠B=125°．AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？解：三、巩固练习，自主反馈基础训练：（1）完成课本P47练习1.2.（2）完成课本P48习题提升训练：1．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2C．∠3=∠4 D．∠BAC=∠ACD2．如图所示，如果∠D=∠EFC，那么（ ）A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF3．如图所示，能判断AB∥CE的条件是（ ）A．∠A=∠ACE B．∠A=∠ECDC．∠B=∠BCA D．∠B=∠ACE四、回顾反思，质疑解惑请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？通过这节数学课，我知道了： ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行；两条直线被第三线所截，只要满足其中一个判定条件，我们就可以说这两条直线平行．除此之外，我还学会了 同学们，通过这节课的学习，你还有什么不懂的问题吗？请教一下吧！反过来，如果两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角又有何关系呢？预习下一课就会收获答案啦！ 学生回答，教师点评．回忆“同位角相等，两直线平行”，引出新内容．学生讨论，教师巡视指导．探究新的判定平行的方法师生共同总结新的判定平行的方法．方法不唯一，鼓励学生说出自己的不同见解．学生回答，教师鼓励．训练学生运用判定方法的能力．强调解题格式．例题可以让学生独立完成，小组派代表板演．变型师生共同完成．提醒学生在使用判定平行的条件时不要盲目，要注意角和线的匹配．学生组内交流收获，不懂的问题请教老师和同学．
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
3
5
1
2
6
4
2
1
a
b
A
B
C
D垂 线
教学目标 知识与技能 1．知道两条直线垂直的有关概念；2．知道垂线的性质及距离的概念．
过程与方法 经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力．
情感态度与价值观 通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识．
重点 1．垂直的定义；2．垂线的性质及垂线段最短的应用．
教学流程安排
活动说明 活动目的
活动1 预备知识． 回忆两直线相交，引出垂直的概念．
活动2 垂直的定义． 学习垂直的有关概念．
活动3 画垂线、垂线的唯一性． 学习垂线的画法，总结垂线的唯一性．
活动4 垂线段最短． 探究垂线段最短．
活动5 回顾与反思． 总结本节课的学习内容．
课前准备
教具 学具 补充材料
电脑、投影仪 课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1 预备知识请看右图，如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°． 学生回答，教师鼓励． 回忆旧知识．认识两条直线垂直时，四个角都是90°．
活动2 垂直的定义这是一种特殊的相交——垂直．大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？ 学生回答，教师鼓励． 学生认识垂直的特点．
两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号． 师生共同总结垂直的定义． 总结垂直的定义及表示方法．
两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子． 学生回答，教师点评并鼓励． 深化对垂直的认识．
活动3 画垂线请同学们一起讨论课本P39“试着做做” 学生讨论，教师巡视． 引出“画垂线”
我们怎样用三角板画垂线呢？我们怎样用量角器画垂线呢？还有其他的方法画垂线吗？ 学生回答，教师鼓励． 总结画垂线的方法．
请画出经过A点与l垂直的直线．点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？ 学生画，教师巡视指导． 体会垂线的性质．
经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直． 师生共同总结垂线的性质． 总结垂线的性质．
活动4 垂线段最短我们一起来完成课本P39“一起探究”．我们认识到一个事实：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．（简记为“垂线段最短”）从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离． 学生探究，教师巡视指导． 探究“垂线段最短”．
活动5 回顾与反思今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直．1．垂线的夹角是多少度？2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？3．点到直线的距离指的是什么？ 学生回答，教师点评．（也可由学生自己总结） 总结本节课的学习内容．
请同学们作课后练习P40． 学生解答，教师巡视指导． 巩固相交线构成的角的知识．
请同学们做课后习题P40第1题， 学生解答．教师巡回指导． 巩固垂直的知识．
布置作业 把课后习题P40第2、3题做在书上．
1
2
3
4
l
A
l
A平行线
[教学目标]
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．
[教学重点与难点]
1．教学重点：平行线的概念与平行公理；
2．教学难点：对平行公理的理解．
[教学过程]
一、复习提问
相交线是如何定义的？
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？
通过演示，引出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行，记作a//b．
三、同一平面内两条直线的位置关系
1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．
3．对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”；
二是“不相交”．
一个前提：对两条直线而言．
四、平行公理
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
提问垂线的性质，并进行比较．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
五、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．
图形的平移
1、教材的地位和作用
图形的变换是空间与图形领域中一块重要的内容。通过图形的变换是图形动起来，有助于在运动的过程中发现图形的不变性。因此，图形的变换是研究几何问题，发现结论的有效工具。而今天，我要说的平移一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一面是考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形的变换思想，使学生尽早尝试利用平移知识分析和解决问题。而本章主要讨论的是平移变换的基本性质，要求学生对平移有一个初步的认识，因为将为实数一章中，在实数范围内进一步研究用坐标表示平移，四边形一章中将对平移的性质作理论指导。在旋转一章中，将综合运用平移轴对称、旋转的变换进行图案设计。所以，本节课是本套教材引进的第一个图形变换。起作用是不言而喻的。
2、教学目标
1知识目标
了解平移的特征，能发现特殊图形的共同点。
能发现、归纳图形平移的特征。
2能力目标
让学生经历观察、操作、探究、归纳等过程，总结平移的基本特征，进一步发展学生的抽象概括能力。
3情感目标
让学生经历操作、实验、发现归纳等数学活动，感受数学活动的探索性和创造性。激发学生的探究人情，感受数学的美。
3、教学重点、难点
重点 平移的特征
难点 探究平移的特征，并能用语言完善的表达出来
。四教法与学法
本节课采用的是开放式和探究式的教学方法，让学生通过探究，了解平移的特征，建构平移的概念，并采用多媒体辅助教学，演示平移变换的过程，激发学生的积极性，通过展示图片，体现数学的美的存在。
五教学过程性
创设情景，引入新课
展示一组图形的运动的图片，请同学们观察思考交流回答问题图形的平移
【导学目标】
知识与技能：
（1）通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小；
（2）认识和欣赏平移在现实生活中的应用．
过程与方法：
（1）经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；
（2）渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想．
情感态度与价值观：
（1）体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；
（2）渗透爱国主义，增强审美意识．
【重点难点】
重点：理解平移的定义．
难点：理解平移不改变图形的形状、大小．
【知识准备】
一、预习内容
课本第55、56页．
二、疑难问题：
【导学过程】
一、自主学习：
1．举例说明生活中的平移现象．
2．操作-观察-探索:
（1）把图中的三角形ABC向右平移6个格子，画出所得的△．
度量△ABC与△的边，角的大小，你发现什么呢？
答：经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 ．
2．观察：
问：（1）上图是按照什么规律画出来的？（2）请按照这个规律继续画下去．
二、合作探究：
在平面内，我们将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．平移不改变图形的 、 ．
思考：
1．一个图形平移后的面积改变吗？
2．一个三角形平移后，它的各内角的度数改变吗？
问题：如图，4个小三角形都是等边三角形．通过平移△ABC得到图中 哪几个三角形吗？若能，请画出平移方向，并量出移的距离．
三、拓展提高：
1．课内练习
2．如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．
四、达标检测：
1．已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B= 72°，若将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′，
则A′B′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′=________°．
2．如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少了什么吗？请补上．
3．如图，先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
4．如图，平移方格中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．
5．已知四边形ABCD．
（1）试将其沿箭头方向平移，其平移的距离为线段AB的长度；
（2）写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．
五、自我反思：
自己有什么收获？还有那些疑问？
A
B
C
D 平行线
课程标准分析
本节主要让学生会画平行线,理解平行线的基本性质,会利用平行线的三个特征和三个识别方法解决有关平行线的问题,会根据图形中的已知条件,通过简单说理,得出欲求结果.经历观察、操作、推理、交流等活动,体验利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.
教材分析
1.地位与作用:平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系,在前面的学习中,学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直,积累了初步的数学活动经验.教材通过设置观察、操作等探索活动,按照先“认识平行线,再探索平行线的条件,最后探索平行线的特征”的顺序呈现相关内容,在带领学生探索性质和解决问题的过程中,以直观认识为基础,训练学生进行简单说理,加深对平行概念的理解,并学会借助平行解决一些简单的实际问题,进一步发展学生的空间观念.
2.重点与难点:本节的重点是平行线的定义,过直线外一点作已知直线的平行线的唯一性及平行线的识别方法;难点是利用平行线的识别方法进行计算或说明.
教法分析
直观感知,操作确认,让学生通过实例认识与平行线有关的一些知识.要让学生自己动手经过已知直线外一点画已知直线的平行线,体会到经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.教材通过三角尺的平移得出只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直线,从而引出了平行线的识别方法:同位角相等,两直线平行;然后通过说理,使学生了解其他两种判定方法.在教学中应淡化平行线的三个识别方法的逻辑关系,使学生能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.同样,在教学中,也应淡化平行线的三个特征的逻辑关系,使学生能灵活地利用平行线的三个特征解决问题.在本节的教学中,应继续对学生进行初步的数学语言的训练,使学生能用数学语言叙述直线的平行关系,并注意平行符号的使用,应注意渗透逻辑推理的思想.在教学中还应注意渗透平移的思想,使学生能知道图形经过平移以后的位置,并能画出平移以后的图形.
学法分析
平行线的识别本质就是同位角、内错角、同旁内角的识别,不要把平行线的识别与平行线的特征混淆.平行线的识别是指在不知道是不是平行线的情况下,识别是不是平行线,而平行线的特征是指在知道是平行线的情况下,看与平行线有关的角的关系.在本节的学习中注意分类与对比学习,如平行线的定义,用到在同一平面内两直线位置关系的分类,学习平行线的识别和特征时注意对比理解以免混淆.
