青岛版初中数学七年级上册 7.1 等式的基本性质教案

等式的基本性质
【教学目标】
1．经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；
2．会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质；
3．会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。
【教学重难点】
理解等式的基本性质。
【教学过程】
温故知新
什么叫代数式？每人举出一个代数式的例子。
（设计意图：先复习这一概念，目的是引出等式的定义，让学生明确，以便探索其性质。）
（一）趣味游戏，新知初探（放松心情，一起步入数学世界）
1．师生共同完成一个演示实验，用等式描述这一实验。
2．天平平衡的实验演示，用含字母的等式描述这一实验。
3．课本“交流与发现”：问题（1）、（2）、（3）
思考：能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．
（设计意图：由演示实验开始，让学生初步感受等式的性质1，并激起探索发现的兴趣，然后再到问题（1）、（2）、（3），进一步加强直观感受，最后把性质1形成文字语文和符号语言，从而体验由特殊到一般的过程。）
（二）教案引导，自主学习（让自己做学习的主人）
自学课本的内容，完成：
1．一袋巧克力糖的售价是a元，买c袋巧克力糖花 元，一盒果冻的售价是b元，买c盒果冻要花 元钱。
2．如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻所需要的钱相等吗？用式子表示为 。若两者分别都买袋所需要的钱还相等吗？用式子表示为 。
3．等式基本性质2：
符号语言叙述： 。
文字语言叙述： 。
4．应用等式基本性质2应注意什么问题？
（设计意图：类比性质1，对于性质2的发现比较容易，但关键是点拨出易问题：（1）除数不能为0；（2）等式两边也可以除以一个整式，但此整式的值一定不能为0；）
小试牛刀：回答下列问题：
（1）从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？
（2）从等式a=b能不能得到等式？为什么？
（3）从等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？
（4）从等式－2x=2y能不能得到等式x=－y？为什么？
（5）从3ac=4a能不能得到等式3c=4？为什么
（设计意图：本组练习使学生对等式的基本性质从感性认识上升到初步运用的层面上。易错的是第（5）题，学生对“除数不能为零”这一条件的不会运用，只是知道。）
（三）精讲点拨，质疑解惑
例：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的？
1．如果2x－5=3，那么2x=3+ ；
2．如果－x=1，那么x= 。
思考：怎样确定用等式的哪一个性质？
（设计意图：此例题不只是让学生会用等式的基本性质，而且会将这两个性质区分开，因此设计了这样一个问题，让学生去思考。）
（四）应用迁移，巩固提高（学得不错，相信你一定能作对的）
1．已知等式a=b，判断下列各等式是否成立？
（1）a+2=b+2（ ） （2）a+2=b（ ） （3）a+2=b+3（ ）
（4）－2a=－2b（ ） （5）am=bm（ ） （6） （ ）
2．写出仍能成立的等式：
（1）如果x+3=10，两边都减去3，那么 ；
（2）如果2x－7=15－x，两边都加上7+x，那么 ；
（3）如果4a=－12，两边都除以4，那么 ；
（4）如果，两边都乘以－3，那么 。
3．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及怎样变形的。
（1）如果，那么x= ，根据
（2）如果－4x=4y，那么x= ，根据
（3）如果，那么x= ，根据
（4）如果x=3x+2，那么x－ =2，根据
4．将等式5a－3b=4a－3b变形，过程如下：
因为5a－3b=4a－3b
所以5a=4a（第一步）
所以5=4（第二步）
（1）上述过程中第一步的依据是 ；
（2）第二步得出错误结论的原因是 。
（设计意图：此组练习用不同的形式让学生进一步熟练运用等式的这两个性质，以夯实基础为目的。）
（五）课堂小结：（及时总结才会收获更多）
这节课你还有什么困惑？又有何收获？
（设计意图：学生总结可能只是对所学知识的总结，老师可对本节课中数学思想和方法进行点拨，特别是如何从身边的生活常识中去发现数学知识。）
（六）课后延伸
你会用本节课学的知识解下列方程吗？
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