沪科版数学八年级上册 19.2.2一次函数的图像和性质 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
一次函数的图像和性质
-6
o
-4
2
4
6
2
4
6
-2
-2
-4
x
y
复习引入
形如 的函数，叫做正比例函数；
形如 的函数，叫做一次函数；
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
一次函数
解析式 y =kx+b（k≠0）
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？
图象：经过(0,0)和 （1，k）的一条直线
？
？
　　研究函数 y =kx+b（k≠0）的图象和性质：
　　研究方法：
　　画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
列表、描点、连线
要点归纳
(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________
一条直线；
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________；
互相平行
（3）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b）和 ，可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 _______平移）.
上
下
上加下减
y
x
o
1
1
·
·
·
·
y=2x-1
y=-0.5x+1
x 0 1
y=2x -1
y=-0.5x+1
-1
1
1
0.5
方法1、平移法
方法2、两点法
（1）先画y=2x，再向下平移1个单位
（2）先画 ，再向 平移 个单位
I I I I I
I I I I I
1
-1
.
.
.
y=2x
y=2x-1
1
x
y
-1
y=-0.5x
上
1
2
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=2x-1；（2） y=-0.5x+1
① b>0时，直线经过第 一、二、四象限；
② b<0时，直线经过第二、三、四象限.
① b>0时，直线经过第一、二、三象限；
② b<0时，直线经过第一、三、四象限.
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
一次函数的性质
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2
C
C
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，
正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
D
典例分析
1、一次函数y=2x-3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限.
B.第一、二、四象限.
C.第一、三、四象限.
D.第二、三、四象限.
当堂检测
C
2、根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.
x
y
0
x
y
0
x
y
0
y
x
0
当堂检测
3、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为( ）
D
C
B
A
x
y
0
x
x
x
y
y
y
0
0
0
当堂检测
C
x
O
D
x
O
C
y
x
O
B
B
y
y
y
x
O
A
当堂检测
4、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
3.会用:一次函数的性质
2.会画:两点法画一次函数图象
1.会算:一次函数与坐标轴的交点
课堂小结
1、（必做题）课本99页第5题，第12题
2、（选做题）课本100页15题
3、（思考题）自编一道生活中有关一次函数的问题，画出图象，应用今天学习的知识作出解答。
课堂作业
1.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；图象经过第_________象限， y 随x 的增大而________．
2.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= .
3
3.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”).
>
（0，-3）
一、三、四
增大
（1.5，0）
课堂练习
4.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
解: 由题意得 ，解得
又∵m为整数,
∴m＝2.