沪科版数学八年级上册 11.1 平面内点的坐标 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册 11.1 平面内点的坐标 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 87.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-04 08:31:31 | ||
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文档简介
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第1课时 平面直角坐标系及点的坐标
一、教学内容
本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标
1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；
2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；
3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点
正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用
六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺
七、教学方法：探讨、合作
八、教学过程：
（一）设置问题情境,导入新课：
1同学们，在没上课之前呢，先听老师说这样一个问题，“有一天，小明放学回家，见到爸爸非常的高兴，然后告诉他的爸爸今天老师给我们换新座位了，我现在坐在第三排”那么同学们，根据小明提供的信息爸爸能找到他的具体位置吗？他应该怎么说，才能找到他的位置呢？（学生回答）
那么请同学们用一对实数来表示出你自己的位子。教师讲解比如（3,4）表示的意思就是第三排的第四列。让同学们写出自己坐位的实数对。
我们现在已经学会了如何在教室里表示自己的坐位。那么如何在一个平面内表示出一个点的位置呢？这节课我们就来学面内点的坐标”（板书）
（二）观察交流，构建新知
思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？
2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？
教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。
教师在黑板上画出平面直角坐标，同时要求学生在草稿纸上画出平面直角坐标。
有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。
引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P 向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。
引导练习：写出点A、B、C的坐标。
学生相互交流，得出正确答案。
(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)
3、练习：课本第三页操作的第一题，要求学生独立完成，然后找同学站起来讲解
找出图中的坐标A(4,2)、B(2,4)、C(-3,-2)、D(3,-3)、E(-3,0)、F(0,1)。
师生共同总结：平面内的点与有序实数对是一一对应的关系。
（三）小组讨论交流
1、讨论的问题：如何在平面直角坐标系中，描出下列各点？
A(3，4)、B(3，-2)，C(-1，-4)，D(-2,2)，E(2，0)，F(0，-3)（分组讨论，然后找小组代表回答出怎样描点的方法，再找一名同学到黑板上讲解）
方法：根据已知点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别向x轴、y轴
作垂线，两条垂线的交点就是已知点的位置。
2、探究各个象限内的点符号。（学生观察平面直角坐标内的点的坐标并回答点的符号的特点）总结象限内点的符号和x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（四）随堂练习
1、完成教材第3和第4页的1、2两个问题
2、多媒体展示的练习题。
（五）课堂小结：（投影显示，学生归纳）
本节课我们学面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1 能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（六）布置作业
1、习题11.1第1、2题
2补充：点P（m ,4-m）是第二象限的点，求m的取值范围。
3、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、C为顶点画平行四边形，写出符合条件的D点坐标。
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11.1 平面内点的坐标
第1课时 平面直角坐标系及点的坐标
一、教学内容
本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标
1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；
2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；
3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点
正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用
六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺
七、教学方法：探讨、合作
八、教学过程：
（一）设置问题情境,导入新课：
1同学们，在没上课之前呢，先听老师说这样一个问题，“有一天，小明放学回家，见到爸爸非常的高兴，然后告诉他的爸爸今天老师给我们换新座位了，我现在坐在第三排”那么同学们，根据小明提供的信息爸爸能找到他的具体位置吗？他应该怎么说，才能找到他的位置呢？（学生回答）
那么请同学们用一对实数来表示出你自己的位子。教师讲解比如（3,4）表示的意思就是第三排的第四列。让同学们写出自己坐位的实数对。
我们现在已经学会了如何在教室里表示自己的坐位。那么如何在一个平面内表示出一个点的位置呢？这节课我们就来学面内点的坐标”（板书）
（二）观察交流，构建新知
思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？
2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？
教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。
教师在黑板上画出平面直角坐标，同时要求学生在草稿纸上画出平面直角坐标。
有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。
引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P 向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。
引导练习：写出点A、B、C的坐标。
学生相互交流，得出正确答案。
(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)
3、练习：课本第三页操作的第一题，要求学生独立完成，然后找同学站起来讲解
找出图中的坐标A(4,2)、B(2,4)、C(-3,-2)、D(3,-3)、E(-3,0)、F(0,1)。
师生共同总结：平面内的点与有序实数对是一一对应的关系。
（三）小组讨论交流
1、讨论的问题：如何在平面直角坐标系中，描出下列各点？
A(3，4)、B(3，-2)，C(-1，-4)，D(-2,2)，E(2，0)，F(0，-3)（分组讨论，然后找小组代表回答出怎样描点的方法，再找一名同学到黑板上讲解）
方法：根据已知点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别向x轴、y轴
作垂线，两条垂线的交点就是已知点的位置。
2、探究各个象限内的点符号。（学生观察平面直角坐标内的点的坐标并回答点的符号的特点）总结象限内点的符号和x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（四）随堂练习
1、完成教材第3和第4页的1、2两个问题
2、多媒体展示的练习题。
（五）课堂小结：（投影显示，学生归纳）
本节课我们学面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1 能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（六）布置作业
1、习题11.1第1、2题
2补充：点P（m ,4-m）是第二象限的点，求m的取值范围。
3、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、C为顶点画平行四边形，写出符合条件的D点坐标。
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