圆整理与复习（教案） 数学六年级上册北师大版

北师大版六上《圆的复习与整理》教学设计
教学目标：
1、通过圆知识的梳理，引导回顾圆各部分的知识，掌握圆的周长、面积的计算方法，并能进行熟练的运用。
回顾化曲为直、转化的思想方法，利用将圆转化成长方形的知识解决问题。
3、培养分析问题和解决问题的能力，提升复习、构建系统知识的能力。
重点：将圆转化成长方形后两者之间的联系与区别。
难点：熟练运用转化的数学思想解决问题。
教学过程：
圆各部分知识的回顾与整理
今天，老师和同学们一起进入圆的复习，关于圆你知道什么？
圆的特征
直径、半径、半径和直径的关系（同圆或等圆时d=2r）、直径的数量、对称轴的数量
判断：圆的周长总是直径的3.14倍。（ ）
圆的周长
周长公式 C=2πr
C=πd
也就是说我们求圆的周长有哪两种类型？
（知道半径求周长、知道直径求周长）
同学们已经掌握了圆周长的计算方法，我们来试一试。
第一题：口答，说算式（提醒注意点）
判断：半圆面积是圆面积的一半，半圆周长是圆周长的一半。（ ）
2.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，那么这两个半圆的周长和是（ ）
A.12.56厘米 B. 16.56厘米 C. 20.56厘米
第二题：1）有些同学可能还没有思路，你可以提醒他干什么事呢？（画图策略）
谁能说说你的想法？通过画图可以清楚的看出圆→两个半圆，周长多了两条直径，开来画图在圆的学习中是一项非常重要的手段。
圆的面积
①关于圆，你还有什么知识呢？圆的面积S=πr
③也就是说知道什么就可以求面积？
r
d→r=
四种类型 C→r=
r
提示：其实求圆的面积还有第四种类型，请看：
S正方形=20cm ，求圆的面积。
回顾圆的转化
圆和我们以前学过的图形最大的区别是什么？
在上新课的时候我们是怎样来研究圆的呢？（转化）我们一起来回忆一下。
（几何画板演示圆转化为长方形的过程）通过观察你发现了什么？
发现：
看来，圆和长方形有密切的联系，那我们就围绕它们的联系进行一些练习。
巩固提升
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）
（1）若这个长方形的宽为2厘米，你能求出这个圆的面积吗？
若这个长方形的长为6.28厘米，你能求出这个圆的面积吗？
若这个长方形的周长比圆的周长长4厘米，那么圆的面积是？
你还能将这个信息变一变，继续求出这个圆的面积吗？
若这个长方形的周长是16.56厘米，那么圆的面积是？
若这个方形的长比宽多6.42厘米，那么圆的面积是？
如图，已知圆的周长是25.12分米，圆的面积与长方形的面积相等，则阴影部分的面积是（ ），周长是（ ）。
课堂小结
同学们，刚才我们对圆的特征、周长、面积进行了复习与整理，那他们之间有没有联系呢？看来圆的各部分知识并不是单独存在的，而且还有密切的联系。数学的其它知识也是一样，所以我们在复习时应该将零散的知识块形成一个体系加以记忆。
板书设计：
特征：（同圆或等圆）d=2r
周长 r→ C=2πr
d→ C=πd
面积：S=πr r
d→r=
C→r=
r
转化
πr
πr
（ 面积）变了
（周长）变了
多了（2r）
r
r
πr
πr
d
r
0