6.2比的化简（教案） 数学六年级上册北师大版

《生活中的比》教学设计
教学内容：北师大版小学数学六年级上册第六单元《生活中的比》
第一课时。
教学背景：《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“相片的长与宽的比例”等生活情境，让学生充分体验生活中的比，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
教学目标：
1、理解比的意义，认识比的各部分名称，掌握比的读写法，掌握求比值的方法并能正确地求出比值。
2、经历从具体的情景中抽象出比的过程的，理解比的意义。
3、体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比早生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义，明确比与比值的区别。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，自主探究，建构新知。
情境：照片的相像问题。
1、同学们，大家喜欢照相吗？我们先来看一张美女的照片。（出示照片）美不美？老师把这张照片用技术处理了一下，请看照片发生了什么变化？仔细看这几张照片，哪几张与A比较像？
2、这些照片为什么有的与图A比较像，有的不像呢？这里面到底隐藏着什么秘密呢？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。同学们看这些照片的形状都是什么图形？（长方形）我们可以借助方格纸来看一看长方形的长和宽之间有什么关系？每个方格的边长用1来表示。
3、请同学们拿出挑战学习卡，以小组为单位，带着老师的小提示，一起来探究这些长方形照片的长与宽之间的关系。
小提示：（课件出示）
（1）数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表中。
（2）算一算，长方形的长与宽之间有什么关系？
（3）说一说，你认为图形相像的原因是什么？
4、全班交流：通过刚才的研究你发现这些长方形的长与宽有什么关系呢？（引导学生列出除法算式，并板书，并完成表格）
5、你发现照片B和D为什么与A比较相像了吗？
可能生1：我发现A变成B，长和宽同时缩小了2倍。
生2：我发现A变成D，长和宽同时扩大了2倍。
师：同学们真了不起，通过观察发现，如果两张照片的长和宽同时扩大或缩小的倍数相同，它们就比较像。
生3：这三张相像的照片长都是宽的1.5倍。
生4：这三张相像照片的宽都是长的2/3。
（生口答长和宽的倍数关系的除法算式，教师板书）
师：同学们，我们通过计算单张照片的长宽的倍数一样，也证明了它们相像的原因。
二、抽象比的意义。
1、认识比的意义。
（1）、引出比。
师：刚才我们通过比较长方形长和宽之间的关系来找到照片相像的规律，观察这些算式，都是用什么方法计算的？
生：都是除法算式。
师：像这样表示两个数相除关系的式子，在数学上还有一种新的表示方法，就是我们今天要认识的比。
师：比如，在求长是宽的几倍时，我们用6÷4，还可以说成长与宽的比是六比四，写作6:4，读作六比四。其他几个除法算式又可以看成是谁和谁的比呢？谁来说说？（依次把除法算式改写成比）
（2）、抽象比的意义。
师：观察我们得到的比，你能用自己的话来说一说什么是比吗？
（指名回答）
师：说的不错，我们看看书上怎么说。看书，齐读。两个数相除又叫做两个数的比，这就是我们今天所要学习的生活中的比。（板书比的概念和课题）
师强调：比表示什么关系？（两个数之间的相除关系）
2、认识比各部分的名称。
请同学们自学课本69页的认一认，完成挑战学习卡二。出示课件
汇报完善。
板书比的前项、后项、比号和比值
师：你知道比号的来历吗？（出示课件）
介绍比值的计算方法。（学生口答，并适时追问比值的含义比的前项除以后项的商）
三、找生活中的比
师：同学们，其实我们生活中到处充满了比。老师今天也为你们收集了生活中的一些比，请同学们大声地读一读：
1、人体心脏与体重的比约是1：20
2、一般情况下人脚长与身高的比是1：7。
3、标准的篮球场长和宽的比是28:15。
4、地球上海洋面积和陆地面积的比是71:29。
再比如说我们全班的人数是（59），那你们的人数和老师人数的比就是（59比1），用符号写出来是59：1。（板书59：1）我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是（ ）。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你的同桌。
学生思考，讨论，交流，汇报。
师：大家说得很好，比在生活中随处可见，下面我们来检测一下。
四、巩固练习，应用提升
1、完成练一练第一题。
2、写一个比值为二分之一的比
3、说一个1:4表示的情境，在实际的情境中理解1:4的含义。
4、完成福尔摩斯侦探术
5、足球赛中常出现的“2：0”的意义是什么？它是一个比吗？出示课件（让学生展开讨论，然后回答。）
师：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
五、全课总结，拓展延伸。
师：这节课我们走进了生活中的比，比在生活中随处可见。同学们你们知道吗？请你读一读，0.618 是一个神奇的数，它是美的象征。只要一个比的比值大约是0.618时，这个比我们就称它为黄金比。（欣赏两张图片）
师：好了同学们，我们一起来梳理一下，通过这节课的学习，你有哪些收获？
师：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！