高三数学参考答案
考查集
算,考查数
的核心素养
解析】本题考查复数的运算,考查数学运算
素养
D【解析】本题考查平
的夹角,考查数学运算
AB与CD
1.A【解析】本题考查基本不等式的应用,考查数学运
等号成立
解析】本题考查函数
求值,考查数学运算的核心素养
因为f(x+1)是周期为2的函数,所以
所以f(3)=f
析
考查异面直线所成的角,考查直观想象的
素养
图,连接CD,取CD的中点F,连接
∠BEF为异面直线
E所成的
意可知PD=CD=B
6,EF=√6,B
BEF
解析】本题考查排列组合的知识,考查数学抽象、数学建模的核心素养
选取的3个名称中含有祝融的共有C种不同的
所选取
名称的不
况有A3种,其中祝融是第
析的情况有A种,故祝融不是
被分析的情况有C
题考查导数
函数中的应用,考查逻辑推理的核心素养
等价于f(x
F(1),所以x>1,即所求不等式的解集为(
素养
B,所求概率P=CC
4,C正确
故不能断定其体重为
考查三角函数的性
等变换,考查数
素养
因为f
数学·参考答案第1页(共
为增函数,所以g(
求得g(
D【解析】本题考查数列的通项公式与求和公式,考查逻辑推理、数学运算的核心素养
(n+1)+12
单调递减数列,所以
的最
解析】本题考查余数问题,考查逻辑推理、数学运算的核心素养
2b或2b
被7除所得的余数为1,64被7除
余数
∈N),所以
ab被m除得的余数为
除得的余数为5故
考查抛物线,考查数学运算的核心素养
√5【解析】本题考查三角
算的核心素养
为第二象限角
解析】本题考查双曲线,考
想象、数学运算的核心素养
联立方程组
因为
所以双曲线C的渐近线方程为
6.①②④【解析】本题考查点、线
位置关系,考查直观想象的核心素养
线互相垂直,所以
所以BD⊥平面AOC
ACD都是等边三角形,②正确;如图,取AC的中点E,连接
得BE=D
数学·参考答案第2页(共
角B-AC-D的平面角
C与平面ACD不垂直,③错误;因为
面积最大的是△ABD和△BCD,不是△ABC和△ACD,所以⑤错误.综上,可知①②④正确
设数列{an}的公差为
T=S5-(
分分分分分分
综上所述
因为
8,解得d=-2
分分分分分
所述,T
为
5分
分
分
AB·A=25,所以3 bcos a=2× bcsin a
2分
分
所以A
bcc
b
分分分分
仅
时,等号成立
9.解:(1)记北干道的N
四个易堵塞路段至少有一个被堵塞为事件A
数学·参考答案第3页(共高三数学
已知定义在R上的函数f()满足号()+/(x)>0,且有1=2,则2(2)>的解集为
B.(1,+
C.(
D.(2,+
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
注意事项:
求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
9.下列说法中,正确的
2.回答选择題时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题∏的答案标号涂
A.某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该
熈。如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本.已知该校高一、高二、高三年级学生人
答题卡上。写在本试卷上无效
数之比为5:4:3,则应从高三年级中抽取15名学生
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
B.10件产品中有8件正品,2件次品,若从这10件产品中任取2件,则恰好取到1件次
4.本试卷主要考试内容:高考余部内容。
的概率为
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
C.若随机变量X服从正态分布N(2,a2),P(X<5)=0.86,则P(X≤-1)=0.14
D.设某校男生体重y单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数
题目要求的
1.已知集合A={xx2-9x-22≤0},B={x|x=3”,n∈N},则A∩B
据(x;,y)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的问归方程为y=0.85x-82,若该校某男
B.(1,3}
生的身高为170cm,则可断定其体重为62.5k
10.将函数f(x)=sin(2x-x)图象上的所有点向右平移及个单位长度,得到函数g(x)的图
A.2-2i
B.2+2i
C. 2i
已知点A(-1,2),B(1,0),C(1,-2),D(4,2),则向量A点与C疗灭角的余弦值为
象,若f(x0)=5,x∈(0,3),则
B.7√2
10
B.g(x0)=
4若直线+x-1a>0,b>0)过点(3,12),则a+b的最小值为
(x)在(,3)上的最小值为
D直线x=为g(x)图象的一条对称轴
B.30
5.已知∫(x+1)是定义在R上且周期为2的啊数,当x∈[-1,1)时,f(x)
1设数列()前n项和为S若a=√1+n+an+1)2,则下列结论中正确的是
B.S.=n2+n-1
x,0≤x<1
则f(3)·f(
n(n+1)
B
满足Sn≤2021的n的最大值为2020
6.如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA-CB=5,AB=PC=2,点D,E
12.我国南北朝时期的著作《孙子算经》中对同余问题有较深的研究.设a;b,m为正整数,若a
分别为B,PC的中点,则异面直线PD,BE所成角的余弦值为
和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a=b(modm).则下列选项中正确
的是
A.若{a-2b=km,k∈N,则a=b(modm)
C.若a=(m+2)(modm),b=(m+3)(modm),m>6,则ab≡(m+5)(modm)
7.2021年1月18号,國家航大局探月与航大工鞋中心表示,中国首辆火星车全球征名活动已
D.若a= b(mod n),n∈N",则a,=b(modm)
经完成了初次评审.评审委员会遴选岀弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
星火10个名称将其作为中国首辆火星车的命名范围.某同学为了研究这些初选名称的
13抛物线y--6x2的焦点坐标为
涵义,计划从中选3个名称依次进行分析,其中有1个是祝融,其余2个从剩下的9个名称中
随机选取,则祝融不是第3个被分析的情况有
√2sin(a-)
14.已知为第∷象限角,且cosa=
则
A.1008种
B.672和
C.336和
D.144种
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200C
【高三数学第2页(共4页)
22-11-2
