2021年江苏省苏州市太仓市提前招生选拔数学试卷（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2021年江苏省苏州市太仓市提前招生选拔数学试卷（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-02 15:31:39 | ||
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文档简介
2021年江苏省苏州市太仓市提前招生选拔数学试卷
一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．3∠A＝2∠1﹣∠2 B．2∠A＝2（∠1﹣∠2）
C．2∠A＝∠1﹣∠2 D．∠A＝∠1﹣∠2
2．若x＞y+1，a＜3，则（ ）
A．x＞y+2 B．x+l＞y+a C．ax＞ay+a D．x+2＞y+a
3．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分开铺平后的图形是（ ）
A．菱形 B．直角三角形 C．矩形 D．等腰三角形
4．设一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）﹣p2＝0的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（ ）
A．2＜α＜3≤β B．α≤2且β≥3 C．α≤2＜β＜3 D．α＜2且β＞3
5．如图，△ABC中，点D为边BC上的点，点E、F分别是边AB、AC上两点，且EF∥BC，若AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（ ）
A．m＞1，n＞1，则2S△AEF＞S△ABD
B．m＜1，n＜1，则2S△AEF＞S△ABD
C．m＞1，n＜1，则2S△AEF＜S△ABD
D．m＜1，n＞1，则2S△AEF＜S△ABD
6．已知a，b为实数，且a﹣b＝﹣4，a≥﹣3b，小红和小慧分别得出自己的结论，小红：点（a，b）必在第二象限：小慧：有最大值为3．则对于他们的说法你的判断是（ ）
A．两人说的都对
B．两个说的都不对
C．小红说的不对，小慧说的对
D．小红说的对，小慧说的不对
7．二次函数y1＝x2第一象限的图象上有两点A（a，k），B（b，k+1），关于二次函数y2＝x2x（m为任意实数）与x轴交点个数判断错误的是（（ ）
A．若m＝1，则y2与x轴可能没有交点
B．若m，则y2与x轴必有2个交点
C．若m＝﹣1，则y2与x轴必有2个交点
D．若m，则y2与x轴必有2个交点
8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°∠A：③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEFmn，正确的结论有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
9．已知a+b＝3，且a﹣b＝﹣1，则a2+b2＝ ．
10．无论a取何值时，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，那么4m﹣2mn+7的值是 ．
11．某超市在元旦期间推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元打九折；（3）一次性购物超过300元一律打八五折．元旦这天，小明和妈妈在该超市购物后分别自行付款80元和252元，如果小明和妈妈合作一次性付款，则应付款 元．
12．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 ．
13．如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数y的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足AC⊥BC．且BC＝2AC，则k的值是 ．
14．如图，有一块矩形木板ABCD，AB＝13dm，BC＝8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M′、B′、C′、N′分别与M、B、C、N对应．现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是 ，且最大圆的面积是 dm2．
三、解答题（共4小题，1517题每题12分，18题14分，满分50分）
15．甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．
16．如图，点O为正方形ABCD的中心．DE＝AG，连接EG，过点O作OF⊥EG交AD于点F．
（1）连接EF，△EDF的周长与AD的长有怎样的数量关系，并证明；
（2）连接OE，求∠EOF的度数：
（3）若AF：CE＝m，OF：OE＝n，求证：m＝n2．
17．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2+bx﹣3a（a，b是实数，a≠0）．
（1）判断该函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；
（2）若该函数图象的对称轴为直线x＝1，A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y图象上的任意两点，其中x1＜x2，求当x1，x2为何值时，y1＝y2＝5a；
（3）若该函数图象的顶点在第二象限，且过点（1，1），当a＜b时，求2a+b的取值范围．
18．如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．
（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；
（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；
（3）在（2）的条件下，若OH＝5，AD＝24，求线段DE的长.
一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．3∠A＝2∠1﹣∠2 B．2∠A＝2（∠1﹣∠2）
C．2∠A＝∠1﹣∠2 D．∠A＝∠1﹣∠2
2．若x＞y+1，a＜3，则（ ）
A．x＞y+2 B．x+l＞y+a C．ax＞ay+a D．x+2＞y+a
3．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分开铺平后的图形是（ ）
A．菱形 B．直角三角形 C．矩形 D．等腰三角形
4．设一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）﹣p2＝0的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（ ）
A．2＜α＜3≤β B．α≤2且β≥3 C．α≤2＜β＜3 D．α＜2且β＞3
5．如图，△ABC中，点D为边BC上的点，点E、F分别是边AB、AC上两点，且EF∥BC，若AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（ ）
A．m＞1，n＞1，则2S△AEF＞S△ABD
B．m＜1，n＜1，则2S△AEF＞S△ABD
C．m＞1，n＜1，则2S△AEF＜S△ABD
D．m＜1，n＞1，则2S△AEF＜S△ABD
6．已知a，b为实数，且a﹣b＝﹣4，a≥﹣3b，小红和小慧分别得出自己的结论，小红：点（a，b）必在第二象限：小慧：有最大值为3．则对于他们的说法你的判断是（ ）
A．两人说的都对
B．两个说的都不对
C．小红说的不对，小慧说的对
D．小红说的对，小慧说的不对
7．二次函数y1＝x2第一象限的图象上有两点A（a，k），B（b，k+1），关于二次函数y2＝x2x（m为任意实数）与x轴交点个数判断错误的是（（ ）
A．若m＝1，则y2与x轴可能没有交点
B．若m，则y2与x轴必有2个交点
C．若m＝﹣1，则y2与x轴必有2个交点
D．若m，则y2与x轴必有2个交点
8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°∠A：③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEFmn，正确的结论有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
9．已知a+b＝3，且a﹣b＝﹣1，则a2+b2＝ ．
10．无论a取何值时，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，那么4m﹣2mn+7的值是 ．
11．某超市在元旦期间推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元打九折；（3）一次性购物超过300元一律打八五折．元旦这天，小明和妈妈在该超市购物后分别自行付款80元和252元，如果小明和妈妈合作一次性付款，则应付款 元．
12．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 ．
13．如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数y的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足AC⊥BC．且BC＝2AC，则k的值是 ．
14．如图，有一块矩形木板ABCD，AB＝13dm，BC＝8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M′、B′、C′、N′分别与M、B、C、N对应．现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是 ，且最大圆的面积是 dm2．
三、解答题（共4小题，1517题每题12分，18题14分，满分50分）
15．甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．
16．如图，点O为正方形ABCD的中心．DE＝AG，连接EG，过点O作OF⊥EG交AD于点F．
（1）连接EF，△EDF的周长与AD的长有怎样的数量关系，并证明；
（2）连接OE，求∠EOF的度数：
（3）若AF：CE＝m，OF：OE＝n，求证：m＝n2．
17．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2+bx﹣3a（a，b是实数，a≠0）．
（1）判断该函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；
（2）若该函数图象的对称轴为直线x＝1，A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y图象上的任意两点，其中x1＜x2，求当x1，x2为何值时，y1＝y2＝5a；
（3）若该函数图象的顶点在第二象限，且过点（1，1），当a＜b时，求2a+b的取值范围．
18．如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．
（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；
（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；
（3）在（2）的条件下，若OH＝5，AD＝24，求线段DE的长.
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