华师大版八年级下册11.5分式方程的解法复习

课件11张PPT。华师版八年级下
分式方程的解法（复习课）学习目标：2、能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程3、理解增根产生的原因，能够利用增根解决相关问题 1、进一步理解分式方程的概念，能熟练对方程是否是
分式方程作出正确判断一、自学指导1、什么是分式方程？　　 　　　含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫分式方程3、解分式方程的一般步骤：
①　　 ②　　 ③　　 .
2、下列方程中，是分式方程的有（ ）

① ② ③ ④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个B4、解方程解：方程两边同乘（4-X），约去分母,
得3+2（4-X）=-（1-X）.
解得X=4.
检验:把X=4代入(X-4),得X-4=0,
所以,X=4是原方程的增根.
原方程无解 解：方程两边同乘（y-2），约去分母，
得2y-5=3y-3-3（y-2）.
解之,得y=4.
检验:当y=4时,y-2≠0.
所以y=4是原方程的解［错因分析与解题指导］：
在方程两边同乘（x－2）时，右边－3项漏乘了最简公分母.
去分母时，特别要当心原方程中原来“没有分母”（其实是分母为1）的项，
不要漏乘. D［错因分析与解题指导］：
在解分式方程时，最后忘记对所求整式方程的解进行检验，把该解错写
成原分式方程的解.解分式方程时,可能会产生增根，所以验根在求解分式方程
过程中是不可缺少的步骤，不能漏掉6、解分式方程 分以下四步，其中错误的一步是（ ）

A、各分式的最简公分母是（X+1)(X-1)；
B、方程两边都乘以（X+1)(X-1)，得变式方程2(X-1)+3(X+1)=6；
C、解这个整式方程，得X=1；
D、所以原方程的解为X=1
原因：我们在把分式方程转化为整式方程过程中，
无形中去掉了原分式方程中分母不为零的限制条件，从而
扩大了未知数的取值范围，于时就有可能产生了满足整式
方程而不满足分式方程的根，即增根。
方法：将所求的整式方程的根代入最简公分母，看它
的值是否为零。如果为零，即为增根；如果不为零，则为
原方程的根。7、解分式方程出现增根的原因是什么？如何检验解出的是增根或是原方程的根？点石成金：
增根的特征：
①、一定是分式方程所化成整式方程的根
②、能使最简公分母为零
利用上述增根特征可以解决与增根相关的问题
8、若关于X的方程 有增根，则增根为 .X=3 或 X=-39、（体验过程题）题目：当a为何值时，关于x的方程 有增根？
解：原方程的两边同乘以（x-2），去分母，得 . ……… ①

因为分式方程有增根，且增根为 ，

把x=2代入① 式，得 ，

所以当 时, 有增根.
10、若关于X的方程 无解，求 的值 解：去分母整理得，
解之，得
因为方程无解，所以 为方程的增根，
又由于方程的增根为X=3，所以 即点
石
成
金
你能概括出利用增根求解分式方程中待定字母
的值题目的一般步骤吗？1、把分式方程化成整式方程；


2、令最简公分母为0，求出X的值；

3、再把X的值代入整式方程，求出待定字母的值。
二、当堂训练1、把分式方程 化为整式方程得（ ）

A、x+2=-1 B、x+2（x-2）=1 C、x+2（x-2）=-1 D、x+2=1
2、解方程

⑴ ⑵CX=23、若关于X的方程 有增根，则增根
是多少？并求方程产生增根是m的值。解：因为方程有增根，所以有 ，所以 或
方程两边同时乘以 ，去分母得

当 时， ，
当 时， ，
所以方程的增根 或
当 时，产生增根
当 时，产生增根 3或-36或12无解三、课堂小结通过本节课的学习，谈一谈你有哪些收获？四、课后作业（98西安）解方程：欢迎各位老师莅临指导
谢谢大家！