不等式及其解集
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课件21张PPT。不等式及其解集宜丰县新庄中学: 朱 先 锋 有一次精彩的晚会，七年级各班选手进行数学竞赛，经过一番激烈的角逐，两位选手进行决赛，主持人亮出了最后一道题：共有9枚看起来一模一样的玻璃球，其中有一枚幸运球－－比另外的8枚球略重，而肉眼是看不出来的，要求凭借一架天平，限测量两次，最先想出方法找到幸运球者胜出，将成为晚会的冠军。
你能想出来吗？在前面的学习过程中，我们主要学习的是等式，通过等号把两个代数式连接起来，如：在现实生活中以及我们的数学中，不仅仅存在等式，还存在很多的不等式。哪位同学能举出一些例子？ 一辆匀速行使的小轿车在10:20时距离甲地150千米,要在12:00之前到达甲地,车速至少是多少?10:2012:00甲地问题1 从时间上看,设轿车的速度为X千米/小时,用时为 ,用的时间不到 小时,列式为:甲地从路程上看,列式为:分 析不等式的定义: 像这样,用“＞” 或“＜” 表示大小关系的式子叫做不等式.“＞” 、“＜” 、“≥” 、 “≤” 、“≠”
不等号的几种形式:小试牛刀：下列文字问题用不等式表示出来:
1) b是正数
2) X是非正数
3) a的平方与5的差小于3与b的和
4) a与c的五次方的差不小于-8
5) b与4的和的平方不大于13
6) m的一半不小于n的七分之三
b ＞ 0X ≤ 0a2—5＜3—b a—c5≥-8(b+4)2≤13谁能举出一些例子来，让老师和其他同学来判断你说举的例子是不是不等式？互 动 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。问 题 3方程的解：使方程成立的未知数的值叫方程的解。（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？解有多少个?（2）你从表格中发现了什么规律？成
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立不成立不成立不成立不成立不成立不成立成
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不等式的解集： 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。一个数可以用数轴来表示，那么不等式的解和解集是否也可以用数轴来表示呢？注意：空心点与实心点的区别X ≥ 90如 X ＞ 90在数轴上表示下列不等式：1） X＜ - 22） X ≥ 3.53） X ＞ - 8.18归纳：用数轴表示不等式的解集：1） X ＞ a2) X ＜ a3) X ≥ a4) X ≤ a大于往右走，小于往左走，空心实心要搞清。步骤：画数轴，定界点，走方向。问 题 31、2x+1=0是我们学过的什么方程？一元一次方程2、2x+1＜0是什么呢？一元一次不等式一元一次不等式的定义： 含有一个未知数且未知项的次数是一次的不等式叫一元一次不等式。找一找：下列各式中，哪些是一元一次不等式？答案:(2) 、(3).一、用不等式表示下列各问题：
1、5b与3的差不小于2a与8的和：
2、梯形的上底是t，下底是2t，高是t，其面积不大于20：
3、小卡车的载重量是X吨,大卡车的的载重量是小卡车的3 倍，8辆小卡车和3辆大卡车的载重量不超过100吨：5b – 3 ≥ 2a +88x + 3·3x ≤100练 一 练二、判断题：1、不等式X＜4的解只有1、2、3. （ ）
2、不等式3X≥6与方程3X=6的解相同 （ ）
3、4X-5＞7是一元一次不等式。 （ ）
4、 的解集可表示为： （ ）√√××1、不等式的定义，有哪些不等号？2、不等式的解和不等式的解集分别是什么？3、不等式的解集有哪些表示方法？4、一元一次不等式的定义是怎样的？有几个要点？ 小 结：作业: 习题9.1 2,3,7..我们在学习了方程的相关概念后，接着要学习如何解方程。解方程要用到哪些知识？等 式 的 性 质我们学习了不等式的概念后，也要解不等式。那么解不等式又怎么解？要用到什么知识呢？不等式的性质不等式有些什么样的性质呢？跟等式的性质有何异同呢？思 考：再 见
你能想出来吗？在前面的学习过程中，我们主要学习的是等式，通过等号把两个代数式连接起来，如：在现实生活中以及我们的数学中，不仅仅存在等式，还存在很多的不等式。哪位同学能举出一些例子？ 一辆匀速行使的小轿车在10:20时距离甲地150千米,要在12:00之前到达甲地,车速至少是多少?10:2012:00甲地问题1 从时间上看,设轿车的速度为X千米/小时,用时为 ,用的时间不到 小时,列式为:甲地从路程上看,列式为:分 析不等式的定义: 像这样,用“＞” 或“＜” 表示大小关系的式子叫做不等式.“＞” 、“＜” 、“≥” 、 “≤” 、“≠”
不等号的几种形式:小试牛刀：下列文字问题用不等式表示出来:
1) b是正数
2) X是非正数
3) a的平方与5的差小于3与b的和
4) a与c的五次方的差不小于-8
5) b与4的和的平方不大于13
6) m的一半不小于n的七分之三
b ＞ 0X ≤ 0a2—5＜3—b a—c5≥-8(b+4)2≤13谁能举出一些例子来，让老师和其他同学来判断你说举的例子是不是不等式？互 动 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。问 题 3方程的解：使方程成立的未知数的值叫方程的解。（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？解有多少个?（2）你从表格中发现了什么规律？成
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不等式的解集： 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。一个数可以用数轴来表示，那么不等式的解和解集是否也可以用数轴来表示呢？注意：空心点与实心点的区别X ≥ 90如 X ＞ 90在数轴上表示下列不等式：1） X＜ - 22） X ≥ 3.53） X ＞ - 8.18归纳：用数轴表示不等式的解集：1） X ＞ a2) X ＜ a3) X ≥ a4) X ≤ a大于往右走，小于往左走，空心实心要搞清。步骤：画数轴，定界点，走方向。问 题 31、2x+1=0是我们学过的什么方程？一元一次方程2、2x+1＜0是什么呢？一元一次不等式一元一次不等式的定义： 含有一个未知数且未知项的次数是一次的不等式叫一元一次不等式。找一找：下列各式中，哪些是一元一次不等式？答案:(2) 、(3).一、用不等式表示下列各问题：
1、5b与3的差不小于2a与8的和：
2、梯形的上底是t，下底是2t，高是t，其面积不大于20：
3、小卡车的载重量是X吨,大卡车的的载重量是小卡车的3 倍，8辆小卡车和3辆大卡车的载重量不超过100吨：5b – 3 ≥ 2a +88x + 3·3x ≤100练 一 练二、判断题：1、不等式X＜4的解只有1、2、3. （ ）
2、不等式3X≥6与方程3X=6的解相同 （ ）
3、4X-5＞7是一元一次不等式。 （ ）
4、 的解集可表示为： （ ）√√××1、不等式的定义，有哪些不等号？2、不等式的解和不等式的解集分别是什么？3、不等式的解集有哪些表示方法？4、一元一次不等式的定义是怎样的？有几个要点？ 小 结：作业: 习题9.1 2,3,7..我们在学习了方程的相关概念后，接着要学习如何解方程。解方程要用到哪些知识？等 式 的 性 质我们学习了不等式的概念后，也要解不等式。那么解不等式又怎么解？要用到什么知识呢？不等式的性质不等式有些什么样的性质呢？跟等式的性质有何异同呢？思 考：再 见